rmin?Rsin?
作FD//AB,构成直角三角形DEF,故有
vsin??vAsin???B sin
v?在三角形BEF中,由余弦定理可得
22?vB?2vAvBcos?(??) v??vArmin?vBsin??vAsin?v?v?2vAvBcos(???)2A2BR
方法二：
两船在任一时刻t的位置矢量分别为 rA?(vAtco?s)i?(vBtsi?n)j rB?(R?vBtco?s)i?(vBtsi?n)j
r?rB-rA?[R?(vBcos??vAcos?)t]i?[(vBsin??vAsin?)t]j 任一时刻两船的距离为
r?[R?(vBcos??vAcos?)t]2?[(vBsin??vAsin?)t]2
令
dr(t)?0 dtt?vBcos??vAcos?R 22(vBcos??vAcos?)?(vBsin??vAsin?)vBsin??vAsin?v?v?2vAvBcos(???)2A2Brmin?R
1-6. 若质点限于在平面上运动，试指出符合下列条件的各应是什么样的运动？
drdrdvdvdada?0，?0；?0，?0；?0，?0 （2）（3）dtdtdtdtdtdt答: (1) 质点作圆周运动.
(2) 质点作匀速率曲线运动. (3) 质点作抛体运动.
（1）
1-7. 一质点作斜抛运动，用t1代表落地时，. （1）说明下面三个积分的意义：
t1xt1yt1?vdt,?vdt,?vdt.
000（2）用A和B代表抛出点和落地点位置，说明下面三个积分的意义：
BBB?dr,At10?dr,A?dr.
A 答: ?vxdt 表示物体落地时x方向的距离
t1?v0t1ydt 表示物体落地时y方向的距离
?vdt 表示物体在t1时间内走过的几何路程.
0
B?dr 抛出点到落地点的位移
AB?dr 抛出点到落地点位移的大小
AB?dr 抛出点到落地点位移的大小
A