Fs=FN1-q×x=(8362.418-506.209×x) N
M=F11N1×x-2q×x2=(8362.418×x-2×506.209×x2) N.m 在BC段中：（0.8m≤x≤3.2m） Fs=FN1-q×x-F1=(1012.418-506.209×x) N
M=F1
N1×x-F1(x-0.8)-22 q×x
=(1012.418×x-12 ×506.209×x2+5880) N.m
在CD段中：（3.2m≤x≤4m）
Fs=FN2-q×(l-x)=( 8362.418-506.209×(4-x)) N
M=F1N2×(l-x)- 2 q×(l-x)2
=(8362.418×(l-x)-12 ×506.209×(l-x)2) N.m
因此其剪力图和弯矩图如（图4.3）所示。
图4.3托架的受力图、剪力图和弯矩图
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a)为托架的受力图； b)为托架的剪力图； c)为托架的弯矩图。
由弯矩图可知：E点所受的弯曲应力为最大（其中x=2m）。 1其中M=FN1×x-F1(x-0.8)-2 q×x2
1
=1012.418×x-2 ×506.209×x2+5880
1
=1012.418×2-2 ×506.209×22+5880 =2024.836-1012.418+5880 =6892.218 N.m
因此：所要承受的最大弯曲应力为：
σ
max=
M6892.218=
W2?117?10?6 MPa
=29.455MPa
由于举升机是要汽车维修工人在托架下面进行工作，因此尽量将安全系数取大一点，因此取安全系数K=10
所以将要选取的材料的抗弯强度（σ
σ
lim≥σmax×K=294.55 MPa
lim应该满足以下条件）
经过查工程材料手册（黑色金属材料卷）可得： 可以选用Q235（A）,其抗弯强度σ
lim =375~500 Mpa
§4.2 对升降架进行设计计算
由于前面已经知道升降架的长度2600mm，使用材料为矩形空心型钢，初选矩形空心型钢为边长A=150mm，B=100mm，壁厚t=8mm，理论重量为ρ=28.096kg/m，截面系数为：W=138.546cm。轮距的最小值取为1400mm。因此分析升降架的受力情况如（图4.4）中a图所示：
3
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图4.4升降架的受力图、剪力图和弯矩图
a) 为升降架的受力图； b) 为升降架的剪力图； c) 为升降架的弯矩图。
由于：q=ρ×g=28.096×9.8N/m=275.3408N/m
又因：FN1+FN2=F1+F2+q×l (1) FN1=FN2(2)
联立(1),(2)可得：（其中F11=F2=4 (m汽车+2×m托架) ×g
=14 × (3000+2×4×51.19)×9.8 N
=8353.324 N）
所以：FN1=FN2=（F1+F2+q×l）/2 =8353.324+ 275.2408?2.62
=8711.137N
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所以在AB段中：（0≤x≤0.6m）
Fs=FN1-q×x=(8711.137-275.3408×x) N
11 M=FN1×x-2q×x2=(8711.137×x-2×275.3408×x2) N.m 在BC段中：（0.6m≤x≤2m） Fs=FN1-q×x-F1=(357.813-275.3408×x) N
1
M=FN1×x-F1(x-0.6)-2 q×x2
1
=(357.813×x-2 ×275.3408×x2+5011.994) N.m
在CD段中：（2m≤x≤2.6m）
Fs=FN2-q×(l-x)=( 8711.137-275.3408×(2.6-x)) N
1M=FN2×(l-x)- 2 q×(l-x)2
1=(8711.137×(2.6-x)-2 ×275.3408×(2.6-x)2) N.m
由上述的剪力方程和弯矩方程可以画出剪力图和弯矩图如（图4.3）中b、c图所示，由弯矩图不难看出E点既为危险截面（即x=1.3m在受到的弯曲应力为最大）
1
其中M= FN1×x-F1(x-0.6)-2 q×x2
1
=357.813×x-2 ×275.3408×x2+5011.994 1=357.813×1.3-2 ×275.3408×1.32+5011.994 =465.1569-232.663+5011.994 =5244.488 MPa
因此：所要承受的最大弯曲应力为：
σ
max=
M5244.488= MPa W138.546?10?6 =37.853MPa
由于举升机是要汽车维修工人在托架下面进行工作，因此尽量将安全系数取大一点。 因此取安全系数K=10
所以将要选取的材料的抗弯强度（σ
σ
lim≥σmax×K=378.53MPa
lim应该满足以下条件）
经过查工程材料手册（黑色金属材料卷）可得：
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可以选用Q235（A）,其抗弯强度σ
lim =375~500 Mpa
§4.3 对立柱进行设计计算
立柱的高度为2500mm，而且所选的材料为钢板，其结构如（图4.5）所示：为利于购买型材同样初选用型材的材料为Q235（A），其弹性模量E=206 Gpa, σp=200 Mpa,惯性矩：IY=527.214 cm4,截面面积：A=20.40 cm2。
图4.5立柱的截面图
所以：λ1=?2?E? p2 =??(206?109)200?106 ?100
立柱所受力的情况如（图4.6）所示：
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