由于立柱属于一端固定，另一端自由，所以立柱的长度因数：
?=2
图4.6立柱的受力图
所以惯性半径：
I527.214?104i == =50.83mm
A20.40?102所以：λ =
?l2?2000= =78.69 50.83i而Q235的a?304MPa,b?1.12MPa，?s?235MPa 因此?2?a??s304?235??61.61 b1.12由于：?2????1 ,即该立柱属于中等柔度压杆。 所以应选用的公式为：
?cr=a?b?(刘鸿文主编.<<材料力学>>.?9.4.北京：高等教
育出版社，2004)
因此临界应力为：?cr=a?b?
=304-1.12?78.69
= 215.867 Mpa 则临界压力为：
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Fcr??cr?A?215.867?20.40?102 ?440369.088N所以工作的安全系数为：
n??FcrFmax440369.088
8711.137?50.55由于关于稳定性的安全系数一般取10以上即可，因此适合。
§4.4 对钢丝绳进行设计计算
每个立柱由一根钢丝绳来抬升，因此每根钢丝绳所要受的力F
1F??(m汽车?2?m托架?2?m升降架)?g41?（3000+2?51.19?4+2?28.096?2.6）?9.8 4=8711.247 N如果初选钢丝绳的型号为6?19S?FC，直径为6mm，材料为钢芯钢丝绳，其钢丝绳的近似质量为14.60kg.(100m)?1，公称抗拉强度为1870 Mpa，最小破断拉力为23.90KN。 所以每一根钢丝所要承受的拉应力为：
??F8711.2478711.247???173.39MPa ?3D8?102A??()2??()22安全系数K=10，则：
?max?k???10?173.39?1733.9MPa?1870MPa
Fmax?k?F?87112.47N?239000N 因此所选的钢丝绳合适。
§4.5 对滑轮的转轴进行设计计算
初选材料为45钢，其弯曲强度为600MPa；
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§4.5.1活塞杆端部滑轮的转轴
其长度为160mm，受力分析如（图4.7）所示：
F?2?4?F钢丝绳?2?4?8711.247N?69689.976N
图4.7活塞杆端部滑轮的转轴的受力图、剪力图和弯矩图
a) 为活塞杆端部滑轮的转轴的受力图； b) 为活塞杆端部滑轮的转轴的剪力图；
c) 为活塞杆端部滑轮的转轴的弯矩图。
在AB段的剪力方程和弯矩方程为：
FFs(x)?2(0?x?80mm) M(x)?F2x(0?x?80mm)
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在CB段的剪力方程和弯矩方程为：
Fs(x)?F?F(80mm?x?160mm) 2FFM(x)?x?F(x?80)?(160?x)(80mm?x?160mm)
22根据弯矩图可知B点所受的弯矩为最大，其值为：
F69689.976x=?0.08=2787.600MPa 22M由公式?max?max(刘鸿文编.材料力学?.北京：高等教育出版社，2004.1 ?5.3横力弯
WM(x)?曲时的正应力 143页) 所以最小的截面系数为：
Wmin?Mmax??2787.600?4.646?10?6m3 6600?10如果取安全系数为K=10,则：
W?4.646?10?6?10m3?46.46cm3
再由截面为圆形的截面系数公式：
W??d332 (刘鸿文编.材料力学?.北京：高等教育出版社，2004.1 ?5.3横力弯曲时的正应
力 143页) 得：
dmin?332W??332?4.646?104??34.177mm
最终取其直径为：
d?35mm
§4.5.2需要绕过两根钢丝绳的滑轮的转轴： 其长度为160mm，受力分析如（图4.8）所示：
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图4.8需要绕过两根钢丝绳的滑轮的转轴的受力分析图
所以F?F2?8711.247拉?2sin(45o)?2?24639.127N
2因此其剪力图和弯矩图如（图4.9）中b)、c)图所示：
图4.9需要绕过两根钢丝绳的滑轮的转轴的受力图、剪力图和弯矩图
a) 为需要绕过两根钢丝绳的滑轮的转轴的受力图；
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