控制基础综合大实验 - 图文(2)

2019-04-21 18:37

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PCI插槽上,通过实验平台转接口与PC上位机的连接与通讯。

数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中列出AI有4路,AO有2路,DI/DO各8路。

利用计算机做虚拟示波器观察一个模拟信号,可以用导线直接连接到接口中 AD端;若使用采集卡中的信号源,用DA输出(即实验中我们通常将信号输入到AD1端,软件内部信号DA1输出)。

获取数据采集接口1711卡的传递函数过程如下

1.AD口(输入阶跃信号,通过示波器测量幅值) 测量数据如下:

阶跃 示波器 0.504 0.503 1.00 0.966 1.002 1.001 1.501 1.500 2.00 1.997 2.50 2.500 3.00 2.998 3.50 3.501 4.00 3.994 5.00 4.993

可以看出输入和输出之间几乎为1:1的关系,实验中认为其为1:1的关系。

2.DA口(输入阶跃,通过电压表测量输出值) 测量数据如下:

输入 电压表 0.5 5.25 1.0 5.51 1.5 5.76 2.0 6.01 2.5 6.26 3.0 6.51 3.5 6.76 4.0 7.01 4.5 7.26 5.0 7.51 可以看出输入和输出之间满足函数关系为:

A?Do/2?5?

(五)MATLAB/SIMULINK

Simulink是MATLAB最重要的组件之一,它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中,无需大量书写程序,而只需要通过简单直观的鼠标操作,就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点,并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具, 是一种基于MATLAB的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模,它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型,Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ,这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成,它提供了一种更快捷、直接明了的方式,而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

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Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统,包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统,Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

三、经典PID控制方法

(一)经典PID控制器

PID控制器是一种基于偏差信息估计的有效而简单的控制算法。常规PID控制系统原理图如图所示:

整个系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线形控制器,PID控制器根据给定值ysp(t)和实际输出值y(t)构成偏差,即

e(t)?ysp(t)?y(t)

然后对偏差按比例、积分和微分通过线形组合构成控制量,对被控对象进行控制,由图得到PID控制器的理想算法为

写成传递函数的形式为:

其中,

分别为PID控制器的比例增益、积分时间常数和微分时间常数。

(二)经典PID方法的局限性

经典控制理论分析和设计控制系统采用的方法是频率特性法和根轨迹法。这两种方法用

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来分析和设计线性、定常单变量系统是很有效地。但是,对于非线性系统,时变系统,多变量系统等,经典控制理论便无能为力。

经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都是非线性系统。但是,在系统存在非线性的情况时,近似成线性会带来一些偏差。

(三)现代控制理论

现代控制理论以状态空间描述(实质上是一阶微分或差分方程组)作为数学模型,利用计算机作为系统建模分析,设计乃至控制的手段,适应于多变量、非线性、时变系统。状态空间方法属于时域方法,其核心是做优化技术。

现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统;不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。虽然现代控制理论的适用范围更多,但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象,选择合适的理论进行分析,这样才能是分析的更简便,工作量较小。

四、实验理论基础——现代控制理论

(一)状态空间模型

经过前面的工作,我们已经得到电机的位置模型如下:

G(s)?K

s(Ts?1)根据电机的传递函数,我们对模型进行转换,得到其状态空间模型,方法如下: 假设系统速度状态量为X1,位置状态量为X2,则系统状态及输出量Y满足如下关系:

1?X(s)?U(s)?1Ts?1??X(s)?KX(s)

1?2s??Y(s)?X2(s)经过变换,我们可以得到:

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11??x??x?u11?TT? ??2?Kx1x??? y?x2则

??1??1??0?x??x??T?u????T??? ?K0???0???y??01?x?因此

?1?A??T??K

??1?0?,B??T?,C??01????0??0?

(二)状态观测器

在综合实验之前,我们做过系统状态观测器的设计实验,对状态观测器的作用以及设计

方法有一定的了解。

如果控制系统采用极点配置的方法来设计,就必须要得到系统的各个状态,然后才能用状态反馈进行极点配置。然而,大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的,尽管系统是可以控制的。如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来,就可以实现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态,并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差,这样原系统的状态就能被等价取出,从而进行状态反馈,达到极点配置改善系统的目的,这个重构的系统就叫状态观测器。

我们依照实际的对象传递函数对观测器函数进行了克隆,当保证两系统初态相同时,观测系统是可以对实际系统进行良好替代的。但是,由于绝大多数时刻我们无法做到初态相同,

?状态不能替代被控系统状态X,因此估值X为了使两者初态跟随,采用输出误差反馈调节,

?,即构造闭环观测器,闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。加入反馈量H(Y-Y)

??????X=AX+Bu+H(Y-Y) ?????Y=CX根据上述理论,我们对系统的观测器进行如下设计。由于设计观测器时可以不对状态反

馈器进行考虑,因此,系统的感测模型如下:

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?存在如下关系: ?、X?以及观测输出Y由上图可知,系统的状态观测量X12

因此

则可知

?1??TA??1?K2??T2?0?? 0???

因此,根据观测器的状态空间模型,我们可以得到其特征多项式为


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