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?1??TA??1?K2??T2?0?? 0???
选择观测器极点为?1、?2,则特征式
1T1?(s)?sI?A?HC?K?2T2s?g1K11gKgKK1gKT1?s2?(?22)s?11?2??22gKT1T2T1T2T1T2s?22T24T816s?2 TT?*(s)?(s??)2?(s?)2?s2?假设?1??2??,则有
?1g2K24?T?T?T?12 ??g1K1?K2?1?g2K2?16?T2?T1T2T1T2取:T?T1,??4?80,K1?5,K2?3,T1?0.05,T2?1,求解得: 0.05?g1?21.33 ??g2?46.67观测对象输出Y与观测器状态输出y波形如下:
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(三)状态反馈设计及仿真效果
由分离性原理,状态反馈和状态观测器的设计是相互分离的,之间没有干涉。状态观测器的极点是不可配置的,状态反馈能够配置的极点必须是能控的。
所以,我们可以单独设计关于原系统的状态反馈,然后使用状态观测器观测到的状态值替代原来的状态进行反馈,只在阶跃响应的初始时间有一定的差别,时间变长后,两种反馈效果一样。
系统框图如下:
系统指标如下:
???1??2?%?e?100%?20%
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ts?得
4??n?0.3s,??2%
??0.458,?n?29.112
取
??0.6,?n?30
则主导极点为:
s1,2????n?j?n1??2??18?j24
第三个极点取s3?-100。 则得出:
?*(s)?s3?136s2?4500s?90000
则
det(sI?A?BK)?s3?(20?100K1)s2?300K2?s?300K3
解得
?K1?1.16??K2?15 ?K?300?3输出波形图如下所示:
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(四)整体仿真
现代控制理论的理想化的仿真波形如下:
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从整体仿真来看,系统几乎无超调,而且调节时间在0.25s以内,可以很好地满足系统的指标要求。
八、完整接线及调试
(一)系统实际SIMULINK
在利用simulink进行了系统的仿真之后,我们已对实验系统有了初步的认识,接下来,我们利用实物电机、数据采集卡以及simulink进行实物系统的实验与调试。实物实验simulink部分搭建架构如下: