大兴区2011年初三质量检测（一）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
题1 2 3 4 5 号
答C B A B A
案
k.Com]6 7 8
[来源:Z。xx。D D B
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．x?1．
10． a(x+y)(x-y) .
11． 90o .
12．()?或34?4?3n81?（） 1?. ?，
4256?三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 计算：(2)?3tan60?(??2011)???1?01. 2解：原式=
11?3?3?1? ????????????????4分 221(x?4)?2，得x?0 . ??????????2分 2 =?1. ????????????????????5分 14．解：解不等式
解不等式x?3(x?1)?5，得x??1.????????????4分 ∴原不等式组的解集为x??1. ?????????????5分 15．证明：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC ????????????1分 又∵FG∥AC ∴∠FGB=∠C ∵BE=GC ??????????2分 ∴BE+EG=GC+EG
即BG=EC ??????????3分 在△FBG和△DEC中
??B??DEC? ?BG?EC ??FGB??C?∴△FBG≌△DEC ????????4分
∴DE=FB ???????5分 16．解法一：∵双曲线y?
k2经过点A（1，2） x∴k2?2 ??????????1分 ∴双曲线的解析式为y?2 ??????????2分 x由题意，得OD=1，OB=2
∴B点坐标为（2，0） ??????????3分 ∵直线y?k1x?b经过点A（1，2），B（2，0） ∴?
?k1?b?2?k1??2 ∴? ??????4分
2k?b?0b?4??1
∴直线的解析式为y??2x?4 ????????5分
解法二：同解法一，双曲线的解析式为y?
2 x∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴点A是BC的中点，∴CO=2AD=4
∴点C的坐标是（0，4） ???????????3分 ∵直线y?k1x?b经过点A（1，2），C（0，4） ∴?
?k1?b?2
?b?4∴??k1??2 ??????4分
?b?4
∴直线的解析式为y??2x?4 ????????5分
17．【答案】解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得????????1分
6004800?600??9． ????????3分 x2x去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）
解得 x?300． ????????4分 经检验，x?300是原方程的解且符合题意． ????????5分 答：原计划每天铺设公路300米．
18．解：∵AB＝OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，
如图，当点B在第一象限时，OM＝3，OB＝5． 在Rt△OBM中，
BM?OB2?OM2?52?32?4. ????1分
∴ B（4，3）． ?????????????2分 ∵ 点B在y＝－x＋m上， ∴ m＝7．
∴ 一次函数的解析式为y??x?7. ????3分 当点B在第二象限时，根据对称性，B'（－4，3） ????4分 ∵ 点B'在y＝－x＋m上， ∴ m＝－1．
∴ 一次函数的解析式为y??x?1. ????????5分 综上所述，一次函数的解析式为y??x?7或y??x?1.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 解：联结DG ???????????????1分 ∵EF是CD的垂直平分线
∴DG=CG ???????????????2分 ∴∠GDC=∠C, 且∠C =45° ∴∠DGC=90°
∵AD∥BC,∠A=90° ∴∠ABC=90°
∴四边形ABGD是矩形???????????????3分 ∴BG=AD=8
∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°
∴BE=BG=8 ???????????????4分 ∴AE=AB+BE=12+8=20???????????????5分
20．答：∠x+∠y=45°. ??????????????1分 证明：如图，以AG所在直线为对称轴，作AC的轴对称图 形AF，连结BF，
∵网格中的小正方形边长为1，且A、B、F均在格点处， ∴AB=BF=13，AF=26. ∴AF?AB?BF
∴△ABF为等腰直角三角形，且∠ABF=90°. ???????2分 ∴∠BAF=∠BFA=45°.
∵AF与AC关于直线AG轴对称， ∴∠FAG=∠CAG. 又∵AG∥EC， ∴∠x=∠CAG.
[来源学_科_网]222∴∠x=∠FAG. ?????????????????????3分
∵DB∥AG，
∴∠y=∠BAG. ?????????????????????4分 ∴∠x+∠y=∠FAG+∠BAG =45°. ????????????5分 21．解：
(1) 30 ； 20 %． ?????????????????2分 (2)
1． ???????????????????3分 2(3)解：由图可知，该公司购买羽毛球门票30张、艺术体操门票50张、田径门票20张， ∴30×400+50×240+20x=36000. 解得，x=600（元）.
答：每张田径门票的价格是600元. ????????????5分 22．解：
（1）过点C作射线CE（不过A、D点）； ?????????1分 （2）过点B作射线BF∥CE，且交DA的延长线于点F； ???2分 （3）在CE上任取一点G，连结BG； ?????????3分 （4）过点F作FE∥BG，交射线CE于点E. ???????4分
则四边形BGEF为所画的平行四边形.
????????5分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23． （1）解：在矩形ABCO中，设OC=x，则OA=x+2， 依题意得，x(x+2)=15.
解得x1?3,x2??5.（不合题意，舍去）
∴ OC=3 ，OA=5 . ?????????????1分 （2）证明：连结O′D，在矩形OABC中，
∵ OC=AB，∠OCB=∠ABC，E为BC的中点，
∴△OCE≌△ABE . ∴ EO=EA .
∴∠EOA=∠EAO . 又∵O′O= O′D，
∴ ∠O′DO=∠EOA=∠EAO. ∴ O′D∥EA . ∵ DF⊥AE， ∴ DF⊥O′D .
又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，
∴ DF为⊙O′的切线. ?????????????3分 （3）答：存在 .
① 当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧，交BC于点P1和P4两点，则△AOP1、△AOP4均为等腰三角形.
证明：过P1点作P1H⊥OA于点H，则P1H=OC=3， ∵ AP1=OA=5，
∴ AH=4，OH=1. ∴P1（1,3）.
∵P1（1,3）在⊙O′的弦CE上，且不与C、E重合， ∴ 点P1在⊙O′内. 类似可求P4（9,3）. 显然，点P4在点E的右侧， ∴点P4在⊙O′外.
② 当OA=OP时，同①可求得，P，P2（4,3）3（-4,3）. 显然，点P2在点E的右侧，点P3在点C的左侧
因此，在直线BC上，除了E点外，还存在点P1， P2，P4，它们分别使△AOP为3，P等腰三角形，且点P1在⊙O′内，点P2、P4在⊙O′外. ????7分 3、P24．解：
（1）答：如图1，
CD∥AB ，CD
（2）答：CD
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