架设学生数学学习的桥梁
———说新课程中教师角色的转变
杭州市建兰中学 张钟浩
【摘要】：新课程中教师角色的转变是直接关系到教学改革成败的要素之一。本文从教师角
色在数学教学中的地位及起到的作用出发，根据新课程中课程目标、课程内容、课程功能、课程结构、课程策略等变化，提出了新课程中教师角色应是促进者、研究者、合作者、参与者等综合性的角色定位，并揭示了这些定位中的共同点：教师的“桥梁”作用。这是一种跨越与联系，有导向，也有承托。进而说明了教师角色转化的必要性和重要性。 【关键词】：角色 转变 桥梁
新一轮的教学改革已经启动，基础教育课程的改革浪潮已滚滚而来，新课程体系在课程的功能，结构，内容，实施，评价等方面都较原来有了重大的创新和突破。古人云：师者，传道、授业、解惑也。现代人又把教师比作园丁、蜡烛。但随着时代的变迁，教师也不仅仅局限于修枝理叶与无私奉献，它被赋予了更深刻的时代意义。在新课程的理念下，教师角色的重新定位，又使得它的重要性充分地突显了出来。
一、引子: 教师应该是一座桥
问题1．在连续两年的初三教学中都上了浙教版：初三上§4.1比例．这一节是相似三角形内容的引子。在实际教学的过程中尝试了两种不同的“开场白” ：
场景(1)．教师：同学们，比例是相似三角形的基础，只有打好这个基础才能顺利地进入下面的内容。我们首先来学习以下几个概念：比例、比例外项、比例内项、第四比例项、比例线段??请大家试一试推导ad=bc是如何变形为
ac?的？学生：安静地拿起笔演算?? bd场景(2)．教师：同学们，找一找身边的放大与缩小，要求是不能改变形状，只能改变大小。学生：讨论?? 教师：提问，给予肯定。教师：在这么多的例子中大家能不能找到引起变化的主要原因？学生：讨论??发言??找到答案。教师：小结，那从这个结论中我们还可以发现些什么呢？引导?? 学生：思考、交流、讨论、演算??
第一种情况下学生跟着老师走，“传道，授业”。第二种情况下是学生带动老师，老师“解惑”为主。不同的是：学生在体验发现知识的过程中不知不觉地接受了老师的指引，还可以纠正一些不正确的假设，事半而功倍。在教学中如果采用以上不同的两种方法会感觉到不同效果。这是什么原因呢？——架设“桥梁”的方式方法不同。而这座桥就是教师，它搭建在学生与学习之间。
二、“桥”的含义
1. 连通天堑 (知识从无到有；从一个点到另一个点；从一个面到另一个面) ;
2. 引导行进 (发展学生思维；讲究学习方法；重视“上桥”的角度——不能大也不能小) ; 3. 约束路径 (学习习惯与思维品质；发散与集中的统一) ;
4. 承载压力 (来自学生；来自家长；来自社会；来自自我本身；来自教育本身) ; 5. 不断翻新 (不同要求；不同条件；不同技术；不同外观；不同用途) ; 6. 驶向未来 (开拓与创新；方式的多变；思维的延伸；推陈出新) ;
架设学生数学学习的桥梁
三、“桥”与教师的联系
那么教师何以谓“桥”呢？从它的转变特点出发，我觉得有以下的联系：
上引桥 理论引入 参与探索 角色 转化，前呼后应 手段 过程 目的
桥梁的主体
引导者研究者参与者合作者 参与的两个方面 参与发现 下引桥 归纳小结 四、话说教师与“桥”
1. 培育人才全面而综合(大、小、高、低、长、短)，与桥“形”似 ．
(1)两种跨越，多种承拖：
①跨越知识传授与学生学习； 跨越现代教育与传统学习。 ②承拖学生求学的全部过程； 承拖教育革新的考验；
承拖全社会寄予的重任； 承拖国家的百年大计； ??
(2)肩负重担必须具备各种职能
① 职业职能 ②社会职能 ③学校职能 ④ 知识职能 ⑤情感职能 ⑥革新职能
2. 自身发展需要升级(计划经济到市场经济)，与桥“心”似 ．
(1)教师的时代意义。这是教师在特定的社会关系中的行为规范和行为模式的总和。不同的时代对教师角色有不同的要求，换句话说，一定时代教师的角色特征是该时代社会、教育需要的集中反映，是该社会教师素质要求的根本体现。例如：“学好数理化，走遍天下都不怕”与“不学ABC，照样闹革命”的说教显然带有那个时代的特征。
(2)教师在变化中求发展。处在当今时代并被时代变革所支配的教育正在悄然发生种种新的变化，它冲击着传统的教育观、学校观、师生观。当代每一个关注社会发展或具有生活敏感的人，都会切身地感受到日新月异的变化。
3．中心地位发生改变(隧道、摆渡、索道)，与桥“变”似 ．
(1)教育空间的拓展要求我们重新审视教师在课堂上的中心地位。
①环境的变化；
②创造力的多元化利用；
③学生的超长思维不可预见性；
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(2)知识骤增、信息渠道多样化教师改变教育教学中对知识的垄断地位。
①传统经验的研究、发展、创造； ②网络的力量（多媒体设备的引入）；
③由学生主观能动性去激发获得的知识；
(3)教育目标调整和新课程的实施教师作为知识传授者的方式发生改变。
①汲取传统文化的精髓(知识量)； ②承前启后，站在巨人的肩膀上；
③掌握现代科学知识(革命性的新观念)；
④数学教学过程是教师与学生进行数学活动互动的过程；
4. 传授知识模式多样化 (以发展能力为主)，与桥“神”似 ．
(1)传导媒质的多样化动摇了教师“一桶水教半桶水”的固定模式； (2)学生的自主性发展是对教师传授知识的一种补充； (3)教师在传授知识时与学生互补互动，注重能力的培养； (4)不同的桥都是连接两岸。
随着知识传媒的增加，特别是“网络”的大量涌现，学生们可以通过多种渠道和手段获取丰富的知识及大量的学习资源，而不必单从教师那里获得。这无形中动摇了教师对知识的垄断地位。有些靠“吃老本”、不太注意学习的教师，在知识掌握上已无优势可言。当学生感受到教师在知识和能力方面有严重缺陷的时候，教师的权威性就会丧失。当代教师面对急剧变革的教育内、外环境和一系列新的要求，亟待进行新的角色定位，特别是新课程在基础教育领域的全面启动，把教师进行新的角色定位推到了十分紧迫的日程。
五、发挥桥梁的作用
1. 作为引导者的作用（设计、规划）:
(1)组织与促进
①组织好人与自然、人与社会、人与自我、人与文化的关系；
②促进好课程内容与社会科技发展、学生生活实际的联系。促进他们形成积
极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。
(2)引导与发展
①正确的传递——接受的方式以课程内容的基本尺度为标准； ②满足学生的一定需求(包括心理需求)；
③发展学生学力、兴趣、爱好、动机、气质、性格、智能、特长等各方面； ④引导学生正确的学习方法、树立正确的人生观、世界观、积极的情感态度。
以数学为例，数学教材中呈现出了“问题情境—建立模型—解释运用”的教学模式，这种教学模式要求教师从学生的生活实际出发，创设学生熟悉的、喜闻乐见的生活情境，引导学生用数学的眼光看待周围事物，发现数学问题，分析数学问题，解决数学问题，而不是告诉学生答案。特别是学生从未知向新知跨步时，教师就要搭建知识的引桥，将学生从模糊的概念中剥离出来，沿着引桥的正确方向继续前进。
例如问题２：基本图形一章，教学过程中，旧教材是直接给出图形；而新课程中，先要求学生收集图形的基本材料，观察现实生活中的常见图形，然后再将学生收集的这些材料归纳总结，从而揭示基本图形的概念。
比如：从下图中你能得出第10个图形有什么规律？
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？
挖掘学生对数学的敏感度和兴趣，教师可以给出直观图，让学生自由发挥。最后再从数字的角度引导学生自己找出最终答案。因此教师在这里一是引导，二是促进了学生的自主学习。
问题３：在一次有关三角形知识的复习课上，和同学们一起总结了相关的三角形面积的求法。有直接利用求面积公式的；有利用规则图形面积之差的；有利用同底等高面积转化的；有利用三角函数的等等。这已经超越了我事先备课的内容，让我很高兴。但有一位同学举手：“老师，我在课外读物上还看到过一种求法（板书：S=l(l?a)(l?b)(l?c)(l?a?b?c)2），但
不知到它的用法和怎么来的？”我一看，这是书本阅读材料中介绍的“海伦”公式求面积法。
但利用课堂剩余的时间，学生还不能顺利地证明这个公式，于是我对全班同学说：“这位同学的知识面相当丰富，公式是一位已故的外国女数学家发现的，并用她的名字来命名叫‘海伦’公式。但老师现在不能给出完整的证明过程，我会利用今晚的时间来给同学们找出解答的过程，我希望同学们也试着想一想办法，明天交流一下。”出乎我的意料，第二天有七、八个学生通过上网，通过去图书馆，通过亲戚朋友等等，收集了不少的相关资料，给出了完整的证明方法。有一个同学是自己完成的证明，我让他到黑板上板书：
证明：如图示：对于一个任意三角形
b2?c2?a2∵b?x?a?(c?x)∴解得：x=
2c2222b2?c2?a22b2?c2?a2b2?c2?a2)=(b?)(b?) h=b?(2c2c2c21b2?c2?a2b2?c2?a2)(b?) ∴S?=c(b?22c2c=
a
c-x c
h x b
(b?c?a)(b?c?a)(a?b?c)(a?b?c)（※）
16=l(l?a)(l?b)(l?c) （其中l?a?b?c） 2 ∴得证.
这位同学还揭示了(※)式的变形技巧是解决这个问题的关键。在课堂上展示，同学们既羡慕又高兴。而且每个学生充分体验了自主学习的愉悦，让我这个当老师的也受益匪浅。让学生走在我们教师的桥面上，易于他们对知识的渴望，不正是新时代下教师扮演的重要角色吗。 2. 做为研究者的作用（验收、实验）：
(1)教师由教学者转化为教研兼备
(2)实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育
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①改革学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式；
②为学生构建开放的学习环境，将学到的知识加以综合应用于实践的机会； ③为教师提供更为优越的教学环境，提高自我水平，搭建理论基础与实际教学互化的平台。
(3)研究学生和教材。教师在向研究者转化时主要表现为四个阶段：
①情境体验 ②课题准备
③研究实施 ④总结反思 (下图是各阶段彼此互通的联系，学生是对象)
总结反思阶段： 情境体验阶段： 激发兴趣、关注感受 课题准备阶段： 信息查询、思维点拨 学 生 对学生：成果评定;激发新问题 对自身：课程反思;主动发展 研究实施阶段： 实践支持、关系协调 意志鼓励、奖惩分明
我们今天所提出的教师是研究者不仅仅是转变教师的角色概念，而是要通过转变学习方
式来促进每一个学生的个性健全发展。它尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每一个学生个性的充分展开创造空间。而研究的本身恰恰是在建立一种“跨越”：高矮，长短，大小，远近，快慢等等都是教师要考虑的内容。
(4)研究高质量,低负担的学习,体现蓬勃的学习活力
问题４：在介绍“轴对称图形”时？我在一张夹有双面复写纸的白纸上画了一笔“ ”，你们看这是一个什么图形？打开白纸，抽去复写纸，白纸上呈现出一个“ ”，学生惊叹地叫起来：“一颗心”。对！一颗我们大家皆有的爱心！这颗“心”是怎么画出来的？它的特征是什么，它就是一个“轴对称图形”。你们能为轴对称图形下个定义吗？看看书上是怎么定义的？其中有哪些关键性的词语？你能不看书，准确叙述轴对称图形的定义吗？你们想不想、能不能在一分钟内创作一幅是“轴对称图形”的画面？我事先发给每位学生一张白纸，内夹双面复写纸，学生十分兴奋，动足脑筋，作一次创作，并把作品呈现出来。这样前前后后，5--6分钟学生不但在观察、总结、阅读、作画中深深理解、牢固掌握了“轴对称图形”的概念；进一步分析：过去接触过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴在什么位置？它们分别有几条对称轴呢？我事先准备好学生可能说出的各种图形的硬纸图片，他们说一个，我往黑板上贴一个，又是3--5分钟，既加深学生对轴对称图形及对称轴的概念的理解，又促使了学生进一步了解以往接触过的几何图形性质，还培养学生运用规范的数学语言表达问题的能力，我还与学生一起研究了线段和角这两种最简单的轴对称图形的性质，为下面学习“两个图形关于某直线对称”奠下基础。而且充分激发了学生的学习兴趣和创作能力。从学生的认知出发；从学生的理解方式上找突破口，这是一种“成功教育”，也是对学生理解的一种表
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