新高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况学案
新人教版选修3
[目标定位] 1。知道感生电动势的产生以及与感生电场的联系，会判断感生电动势的方向并计算其大小。2。知道动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系，会判断动生电动势的方向并计算其大小。3。进一步掌握E＝n及E＝Blv的区别和联系，会求转动切割时感应电动势的大
小。4。求电磁感应中的电荷量问题。
一、电磁感应现象中的感生电场
1。感生电场
(1)定义：麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间
激发电场，这种电场叫感生电场。
(2)理解：
①如图1所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方
向垂直的闭合曲线，感生电场是一种涡旋电场。
图1
②感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。
③感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的
方向确定。
2。感生电动势：由感生电场产生的感应电动势。
3。感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用。
深度思考
感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场
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的方向？
答案 电流的方向与正电荷移动的方向相同，感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同。
感生电场的方向可以用楞次定律和右手定则判定。
例1 如图2所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比
例增加的变化磁场。若运动过程中小球带电荷量不变，那么( )
图2
A。小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B。小球所受的磁场力一定不断增大
C。小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运
动
D。磁场力对小球一直不做功
解析 当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝qvB，磁场在增强，小球速度先减小后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大，故B错；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此挤压力FN也不一定始终增大，故A错，正确答案为
?1
C、D。
答案 CD
感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。涡旋电场也会对电荷
产生力的作用。?
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?2实际问题中我们常要用磁场的方向和强弱变化的情况，根据楞次定
律或安培定则来确定感生电场的方向。?
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
1。成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起
定向运动，并因此受到洛伦兹力。
2。动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势。
3。动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关。
深度思考
动生电动势的产生与洛伦兹力有关，洛伦兹力做功吗？
答案 洛伦兹力不做功。
解析 (1)运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图所示。因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为F合＝ev合
B，F合与合速度v合垂直。
(2)从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以它对电子不做功。例2 我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处的电势为φ2，则
( )
A。飞机从西向东飞时，φ1比φ2高B。飞机从东向西飞时，φ2比φ1高C。飞机从南向北飞时，φ1比φ2高D。飞机从北向南飞时，φ2比φ1高
解析 在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼
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的电势高低。伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指向飞机的飞行方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的。因此不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选
项正确。答案 AC
例3 半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图3甲所示。当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，求穿过圆形线圈磁通量的变化率为
多大？t0时刻线圈产生的感应电流为多少？
图3
解析 磁通量的变化率：＝S＝l2。
根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势
E＝n＝nl2。再根据闭合电路欧姆定律得感应电流
I＝n＝n。B0l2
答案 l2 nt0R
感生电动势与动生电动势的对比
动生电动势 导体切割磁感线 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力 做切割磁感线运动的导体 右手定则 产生原因 移动电荷的非静电力 回路中相当于电源的部分 方向判断 感生电动势 磁场的变化 感生电场对自由电荷的电场力 处于变化磁场中的线圈部分 楞次定律
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大小计算方法 ΔΦE＝n ΔtE＝Blvsin θ v⊥B时，E＝Blv 三、电磁感应中的转动切割问题
例4 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角
速度ω做匀速转动，如图4所示，磁感应强度为B，求：
图4
(1)ab棒各点的平均速率；
(2)ab两端的电势差；
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均
感应电动势多大？
解析 (1)ab棒中点的速率
v＝＝＝ωl
(2)ab两端的电势差：E＝Bl＝Bl2ω
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则：
ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt。
由法拉第电磁感应定律得：
E＝＝＝Bl2ω。
答案 (1)ωl (2)Bl2ω (3)Bl2ωΔt Bl2ω
导体转动切割磁感线：
当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动
时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图5所示。
图5
四、电磁感应中的电荷量问题
例5 如图6甲所示，有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0。1 Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，
在1～2 s时间内，通过金属环的电荷量是多少？
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