图6
解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的平均感应电动势＝，由闭合电路欧姆定律知金属环中的感应电流为＝。通过金属环截面的
电荷量q＝·Δt＝＝ C＝0。01 C。
答案 0。01 C
求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电
流计算。
设感应电动势的平均值为，则在Δt时间内：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n。其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，
n为电路中线圈的匝数。
1。(感生电场问题)如图7所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场
中，当磁场突然增强时，小球将( )图7
A。沿顺时针方向运动B。沿逆时针方向运动
C。在原位置附近往复运动
D。仍然保持静止状态
答案 A
解析 当磁场增强时，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运
动。
2。(E＝n及E＝Blv的比较应用)(多选)如图8所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径
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CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列
结论正确的是( )
图8
A。感应电流方向不变
B。CD段直导线始终不受安培力C。感应电动势最大值Em＝BavD。感应电动势平均值＝πBav
答案 ACD
解析 导线切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确；感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故Em＝Bav，C正确；＝，ΔΦ＝B·πa2，Δt＝，由上式
得＝πBav，D正确。
3。(电磁感应中的转动切割问题)如图9所示，一个半径为r的铜盘，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO′匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷。设整个回路电阻为R，当铜盘匀速转动角速度为ω时，通过电阻的电流为
________。
图9
答案
Br2ω2R
解析 当铜盘匀速转动时，产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动产生的电动势为E＝
Br2ω，所以通过电阻的电流为。
4。(电磁感应中的电荷量计算)物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图10所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面
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积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场
的磁感应强度为( )
图10
A。 B。 C。 D。2S
qR
答案 C
解析 q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n，
所以B＝。
题组一 感生电场和感生电动势
1。(多选)如图1所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的
变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )
图1
A。磁场变化时，会在空间激发一个电场
B。使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C。使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D。以上说法都不对
答案 AC
解析 磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电
荷定向移动形成电流，故A、C正确。2。(多选)下列说法中正确的是( )
A。感生电场是由变化的磁场产生
B。恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C。感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D。感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
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答案 AC
解析 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流
方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，A、C项正确。
3。如图2所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周
运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )
图2
B。增加A。不变C。减少
D。以上情况都有可能
答案 B
解析 当垂直纸面向里的磁场均匀增强时，产生逆时针方向的涡旋电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增加，
故B正确。
4。(多选)如图3甲所示，面积为S＝1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所
示(B取向里方向为正)。以下说法中正确的是( )
图3
A。环中产生逆时针方向的感应电流B。环中产生顺时针方向的感应电流C。环中产生的感应电动势大小为1 VD。环中产生的感应电动势大小为2 V
答案 AC
解析 由楞次定律可判断，环中产生逆时针方向的感应电流，选项A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律，环中产生的感应电动势大
小为E＝S＝×1 V＝1 V，选项C正确，D错误。
题组二 动生电动势的理解及计算问题
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5。如图4所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN边界与线框的QR所在的水平直线成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点。关于线
框中的感应电流，正确的说法是( )图4
A。当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B。当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C。当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D。当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
答案 B
解析 当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度是SR，感应电
流达到最大。
6。(多选)如图5所示，三角形金属导轨EOF上放有一根金属杆AB，在外力作用下，保持金属杆AB和OF垂直，以速度v匀速向右移动。设导轨和金属杆AB都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB与
导轨接触良好，则下列判断正确的是( )
图5
A。电路中的感应电动势大小不变
B。电路中的感应电流大小不变
C。电路中的感应电动势大小逐渐增大
D。电路中的感应电流大小逐渐增大
答案 BC
解析 设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB从O点经t秒走了vt的距离，则E＝Bvt·tan θ·v，电路总长为l＝vt＋vttan θ＋＝vt，又因为R＝ρ，所以I＝＝，I与t无关，是恒量，故选项B正
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