成这些思路。第6题在图画里能想到一共铺设65米自来水管，第7题在对话中能想到还剩33个玩具。所以，教学这些题要以综合法思路为主，引导学生研究已知条件之间的联系，体会第一步该先算什么，尤其是这一步该怎样想。
6．稍难些的除法：在操作中感悟算法。
第7页例题教学被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除，这是笔算教学的又一个难点。教材先创设平均分羽毛球的情境，通过剩下的1筒打开，和另外的2个合起来，突出第二步要平均分“余下的12个”。然后把这样的分法表示到竖式计算上，理解被除数十位上余下的是1个十，把个位上的2移下去，就能继续算12除以2。第8页“想想做做”第1题仍然是先扶后放，帮助学生正确计算稍难些的除法。第3题把被除数十位上没有余数和有余数的除法编成题组，可以比较同组两题计算时的相同与不同，发展原来的计算法则。
第9页例题教学商是整十数的有余数除法，仍然利用平均分羽毛球的问题情境。从每班分到2筒是20个，体会竖式的商是20；从剩下2个不能再分了，体会竖式的余数是2。教材突出这道除法的商的个位上必须写0，一方面要从算式的具体含义出发，联系分羽毛球的实践作出解释；另方面要从“可以不写这个0吗？”“如果漏写这个0，将会怎样？”进行反证。第10页第2页的题组里，一道题的商是整十数，另一道的商不是整十数，通过计算和比较，初步理解“不够商1，要商0”的道理。
7．估算：进一步掌握法则，提高试商能力。
第11页第2题估计两位数除以一位数的商，经常是对被除数十位上有余数的除法进行的。估计的要求是说出商是几十多，如99÷4的商是二十多、75÷4的商是十几。
商是几十多，要根据被除数十位上的数除以除数而得到。如75÷3，因为7÷3商2，所以75÷3商是二十多。这里安排估算，可以有两点收获。
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一是进一步掌握除法法则，二是进一步熟练试商。
教学估算不编排例题，直接安排在练习中，让学生独立进行。这是考虑到学生具备相应的知识和能力，也是为了实现教材的编排意图。
8．常用的数量关系：在经常接触、反复体会中习得。
在练习中三次安排表格形式的实际问题。第5页第3题三次求平均每人收集废电池的节数，从中体会“收集的总节数÷人数＝平均每人收集的节数”。第11页第3题里可以体会“一共用去的线÷单价＝买的本数”，第12页第4题可以体会“总价÷数量＝单价”。这些都是常用的数量关系，让学生联系实际问题理解，在解决问题时概括、提炼。通过经常接触、反复体会而习得。
第二单元 认 数
一、教学内容
本单元教学万以内的数，是在认识了千以内数的基础上编排的。包括计数单位“万”和数位顺序表，四位数的读、写方法和大小比较等内容。这些知识在以后认识多位数时，将会起很大的作用。全单元的教学内容分四部分编排。
P16～P18教学整千数与一万。要继续理解计数单位“千”，初步认识计数单位“万”，整理并掌握万以内的数位顺序表。要读、写整千的数，理解整千数的意义，进行整千数的加、减计算。
P19～P23教学非整千的数。要理解并掌握非整千数的组成，以及读、写数的方法。要口算整千数加整百数，以及相应的减法。
P24～P26教学比较数的大小。要初步整理比较大小的一般方法，要进行简单的估计。
P27～P28全单元的练习。要整理全单元教学的知识，进行双基训练。 二、教材编写特点和教学建议
1．调用已有的学习资源，促进学生主动学习。
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对三年级学生来说，万以内数已经是比较大的数了。他们在生活中接触大数的机会不多。但是，学生经历过百以内数、千以内数的学习，积累了一些认数的经验和数的知识。教材经过充分考虑，调用了三方面的学习资源。
教具和学具——百以内数用小棒，千以内数用小方块，各阶段认数还使用了计数器。本单元继续用小方块表示几个千是几千、10个千是一万；继续用计数器表示数，直观形象地显示出四位数的组成。
已有的知识——计数单位个、十、百、千以及相应的数位顺序，三位数的写、读方法以及比较大小的方法。本单元以“千”为生长点，在一千一千地数数的活动中建立“万”的概念；在个位到千位的顺序表上添加万位；应用和发展原有的认、读、写数方法。
原有的认数活动——一个单位、一个单位地数，数满10个单位，引出一个新的计数单位；把数表示到计数器上，能直观、形象地显示出它的组成，读数与写数都要按数的组成进行。
2．认识整千数：几个千是几千。
第16～18页教学整千数，突出它们的意义。围绕“几个千是几千”认、读、写整千数。
（1）看正方体数数时体会。第16页例题里每个正方体都是1000个小方块拼成的，1个小方块表示“一”，1000个小方块拼成的正方体表示“千”。看着正方体一千、一千地数，体会2个正方体表示2个一千，是二千；3个正方体表示3个一千，是三千……，从而理解几个一千是几千。
（2）在拨珠、写数、读数时体会。第16页下面的例题集整千数的认、读、写于一体，以数的组成为核心内容：几个一千组成的数是几千，在千位上写几；千位上是几的数是几千，由几个一千组成。
（3）在数轴上整理时体会。第17页“想想做做”第1题在数轴上排出整千数的顺序，体会相邻的两个数相差1个千。
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（4）口算整千数加、减时体会。如6000－4000是6个千减4个千，得2个千，即2000；5000＋4000是5个千加4个千，得9个千，即9000。
3．认识一万：10个一千是一万。
本单元初步建立“万”的概念，知道万位，认、读、写一万。 （1）在数数时引出一万。一千一千地数，当数到10个一千时，告诉学生10个一千是一万。
（2）在数位顺序上建立万位。首先是计数器上“千”的左边是“万”，然后完整填写数位顺序表。
（3）在拨珠、读、写数时理解。计数器万位上1粒珠表示1个万，是一万。写成10000。
（4）在口算时加深体验。如4000+6000＝10000，10000－6000＝4000。 4．认识非整千的四位数：一般到特殊，分四步进行。
读、写三位数的方法可以应用于四位数，但还需要补充和发展。为了有利于原有知识、经验迁移，及时解决读、写数时遇到的新情况和新矛盾。教材把非整千的四位数的认、读、写分四步教学。
（1）先读、写各位上都不是0的四位数。这些数的组成虽然比较复杂，读、写比较麻烦，但并不困难。
（2）再教学百位上是0的四位数。把十位上是0的三位数的读法迁移过来。
（3）然后教学百位、十位上都是0的四位数。读、写这样的数是新知识，由教材示范读法。
（4）最后教学末尾有两个0的四位数，以及中间、末尾都有0的四位数。
5．认识非整千数，以组成带动读、写。
数的意义是通过它的组成表现出来的，读数与写数都是依据数的组成进行的。
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（1）先分析数的组成，再读、写数。第19页例题已经分析了二千三百六十五和三千零五十二的组成，让学生分析三千零二的组成。
（2）利用计数器同时教学读数与写数。教学活动是“看珠认数—对照写数—读数”，体会读、写数的方法。
6．有计划培养读数和写数的能力：三个层次。
（1）看着数珠写数和读数，比较直观，且有比照。例题和“想想做做”第1题属这一层次。
（2）在数位顺序表下读数和写数，如“想想做做”第2、3题。由于有依托，一般不会搞错数位和计数单位。
（3）离开数位顺序表读数和写数，是这部分知识的最高教学要求。 另外对易错、易混的数，组织对比，能有效提高能力。如第21页第6、9题，第22页第11题。
7．比较数的大小：开放的教学。
在认识千以内数时学到的比较数的大小的方法，可以迁移到万以内数。在新的情境里应用已有的知识、经验，能够加深理解，获得新的体验，达到新的认识层次。
（1）设计的情境开放。第24页例题里电视机、洗衣机、电冰箱和空调器的单价可以两两相比，包括位数相同或位数不同的数比大小，首位上数字相同或不同的数比大小等各种情况。教材已经选择两组单价进行比较，还鼓励学生选择商品比价格。
（2）比较的思路开放。在比较2530和3680的大小时，“蘑菇”和“萝卜”使用了不同的思路和比法。教材鼓励学生独立思考，提倡解决问题的策略多样。
（3）表达的方式开放。有用＞、＜符号表达的要求，也有用语言描述大小关系的要求，如第28页第7题。
（4）问题的答案开放。如第28页第9题，加强对比较大小的方法的
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