设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则x16k12
1＋x2＝－1＋4k2，x1x2＝1＋4k2， 又∠AOB为锐角，所以OA→·OB→＞0， 即x1x2＋y1y2＞0，
即x1x2＋(kx1＋2)(kx2＋2)[来源学#科#网Z#X#X#K]
＝(1＋k2)x1x2＋2k(x1＋x2)＋4＞0，
所以(1＋k2)·12－16k1＋4k2＋2k·1＋4k2＋4＞0，解得k2
＜4， 所以34＜k2＜4，即k∈(－2，－332)∪(2
，2)．
【点评】本题第2问，如忽视条件Δ＞0，会得到k∈(－2，2)的错误结论。来源学科
8、【解析】
（II）设存在直线符合题意，直线方程为y?kx?2，代入椭圆方程得：
(3k2?1)x2?12kx?9?0，
设M(x1,y1),N(x2,y2)，P(x0,y0)为弦MN的中点，则
???144k2?36(3k2?1)?0由韦达定理得：????x12k，?k2?1 1?x2??3k2?1?x0??6k3k2?1,y20?kx0?2?3k2?1， 因为AM?AN,?AP?MN?y0?1
x?k??1?k??1 0
不符合??0，所以不存在直线符合题意．
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