第一章
区分模拟还是数字通信系统，要看信道中传输的是模拟信号和还是数字信号。
1、衡量模拟通信系统的指标是（ ）
A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率 2、衡量数字通信系统的指标是（ ）
A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率 3、信源编码在数字通信系统中的作用是（ ）
A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带 C.提高传输的可靠性 D. 纠错
4、信道编码在数字通信系统中的作用是（ ）
A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带 C.提高传输的可靠性 D. 纠错 5、调制的作用是（ ）
A.将信号频率范围搬到信道允许的范围内 B.提高编码的可靠性
C.将模拟信号转换为数字信号 D.提高编码效率
6、数字通信系统的优点是（ ） A.抗干扰能力强
B.通信质量不受距离的影响 C.能适应各种通信业务的要求
D.方便实现保密通信和通过计算机存储管理
7、假设用R来表示某路数字信号的传输速率，用B来表示该路信号占用的频带宽度，那么在理想的情况下，R与B之间的关系是（ C ）
A. B=R B.B=R/2 C.B=2R D.B=3R 系统带宽和传输速率的关系是：如果系统无噪声，且要求无码间串扰，则满足奈奎斯特准则，即传输速率=2*系统带宽 Eg
1、 2 1 0 3 1 2 0 四进制 10 01 00 11 01 10 00 二进制
四进制方式传输的码元速率：R (B4)=7 bit/s 二进制方式传输的码元速率：R (B2)=14 bit/s
2、已知二进制数字信号在2min内共传送了72 000个码元，(1) 问其码元速率和信息速率各为多少? (2) 如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少?
解： (1) 在2×60s内传送了72 000个码元
(2) 若改为八进制
2、一个4进制的信息： 3 0 2 1 0 2 1 经信道传输后，发生误码 2 1 2 3 0 1 2 其误码率：P(B)=5/7 用比特表示：
11 00 10 01 00 10 01 10 01 10 11 00 01 10 则误比特率:P(b)=7/14=1/2
验证了多进制系统中：P(B)>=P(b)
R(b)=3000bit/s 则R(B)=R(b)/log28=1000Baud
P(e)=18/(1000*10*60)=0.00003
第二章
1、信息和消息有什么区别？
信息：消息中包含的有意义的内容 消息是信息的载体
2、信息量的定义和单位是什么？ I=-loga(P(x))
信息量的单位由底数a决定。当a=2时，信息量的单位为比特
3、设有A、B、C3个消息，分别以概率1/4、1/8、1/2传送，假设它们出现是相互独立的，试求每个消息的信息量。 Eg
1、试计算二进制符号等概率和多进制(M进制)等概率时每个符号的信息量。 解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2 I(1)??logP(1)??logP(bit)22
I(0)??log2P(0)??log2(1?P)(bit)
可见, 不等概率时， 每个符号的信息量不同
2、一个信息源由0、1、2共3个符号组成，3个符号出现的概率分别是1/8、1/4和1/2，且每个符号出现都是独立的。如果消息序列长为18，其中0出现8次，1和2各出现5次。试求消息序列所包含的信息量。
0符号所携带的信息量：-log2(1/8)=3bit 1符号所携带的信息量：-log2(1/4)=2bit 2符号所携带的信息量：-log2(1/2)=1bit
消息序列的总信息量：I=3*8+2*5+1*5=39bi
3、某信源每天播报某地的天气预报，此地晴天、多云、阴、雨的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，求：
（1）晴、多云、阴、雨的各自所含信息量
（2）信息串“晴-多云-阴-晴-晴-晴-多云-雨”所含的总信息量 （3）此信源的每个消息的平均信息量（称为“信息熵”）
1
(1) I晴??log2P(晴)??log2?1(bit) 21
I多云??log2P(多云)??log2?2(bit) 41
I阴??log2P(阴)??log2?3(bit) 81 I雨??log2P(雨)??log2?3(bit)8
（2）、I总=I（晴）*4+I（多云）*2+I（阴天）+I（雨）= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit （3）、平均信息量I平=[I（总）]/符号数=14/8=17.5bit/符号 称为信息熵，因为其通用公式为H(x)???p(x)logii2p(xi)
这个公式与物理热力学中的熵很相似。但热力学中的熵总是增加的，而信息熵在通
信过程中则总是减小的。 ?ABCDE??1?4、设由5个符号组成的信息源， 其相应概率为 ?1111?2481616?? 试求信源的平均信息量I。 I?1log2?1log4?1log8?1log16?1log1622222解 2481616
11344 ??????1.875(bit/符号）2281616
Imax?log2N?log25?2.322(bit/符号) 5个符号等概率出现时 5、一信息源由4个符号A、B、C、D组成，它们出现的概率为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信息源输出为CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACBA的信息量。
解：信源输出的信息序列中，A出现23次，B出现14次，C出现13次，D出现7次，
?57?共有57个。则出现A的信息量为 23?log???30.11(bit)2?23?
57?B: 14 ? log ? . ( bit ) C: ? 2835?2??57?1413?log??27.72(bit)??2?
13??D: 7?log?57??21.18(bit)?2?7 ??该信息源总的信息量为: I=30.11+28.35+27.72+21.18=107.36 (bit) I107.36I ???1.88(bit/符号) 符号总数57
3811I?log??2?log4?log28?1.90(bit/符号) 228348 总的信息量为I=57×1.90=108.30 (bit) 当57个符号等概率出现时 Imax?log2N?log257?5.833(bit/符号)
6、试计算二进制符号等概率和多进制(M进制)等概率时每个符号的信息量。 解：二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2
M进制等概率时，有 P(1)=P(2)=?=P(M)=1/M
(M进制单位）?log2M(bit)
第五章
1、模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。 2、模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和 3、码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ）
4、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？
模拟信号要通过数字通信系统，必须将模拟信号转化为能在数字通信系统中传输的形式，即首先要由模拟信号变为数字信号，即首先进行抽样，是模拟信号在时间上离散，然后对抽样值进行量化，使其幅值离散化，这样得到的数字信号不一定能在数字通信系统中传输，所以需要进行编码，从而得到适合在数字通信系统中传输的数字信号。
5、若对12路语音信号(每路信号的最高频率均为4 kHz)进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM基带系统传输，信号占空比为1：
(1) 抽样后信号按8级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽； (2) 抽样后信号按128级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽。 (1) Rb=(12×8×log28) kbit/s=288 kbit/s 频零点带宽为Bs==Rb=288 kHz 最小信道带宽为Bc=Rb=144 kHz (2) Rb=(12×8×log2128) kbit/s=672 kbit/s Bs==Rb=672 kHz Bc=Rb=336 kHz
6、A律30/32路PCM基群系统基群速率为多少？为什么？
A律30/32路PCM基群系统基群速率为2.048Mbps。原因是每一路信号进行8kHz速率抽样，每个抽样值用8bit进行量化编码，所以一路信号的速率为64kbps，32路复用，则此基群系统基群速率为64*32=2.048Mbps。
Eg：
1、有线电视系统每帧图像625行，采用4:3的宽高比，每个像素由红、绿、蓝三基色合成，每个基色编为8bit码，
（1）、每帧图像包括的像素数为N=625*(625*4/3)=520833像素/帧，每帧比特数M=8*3*N=12.5Mbit/s
（2）、若每秒发出25帧，所需信息的传输速率为R=25帧/s*12.5Mbit/帧=312.5Mbit/s （3）、若信道的利用率为2bit/(s.Hz)，则需要信道带宽为B=R/2=156.25MHz （4）、实际信道带宽为6MHz，需要对信源压缩，压缩的倍数为：n=B/(6*106)=156.25/6=26 2、设μ=100
dy?小信号时（x→0）：( )= dxx?0(1??x) ln(1??)x?0= 1004.62QdB?20lgdy?26.7dB dx大信号时，设x=1（最大）??1001?dy? ????)4.67?dx?x?1(1??x)ln(1??)(1?100)ln(101∴ QdB=20lg(
dy)x?1=－13.3dB （说明性能变差） dx3、单路话音信号的带宽为4kHz，对其进行PCM传输，那么最低抽样频率是多少？抽样后按8级量化，PCM系统的信息传输速率为多少？若抽样后按128级量化，PCM系统的信息传输速率又为多少？
?fH?4kHz?fs?2fH?8kHz又?8级量化?3个码元，?Rs?3?8k?24kBaud?Rs?Rb?24kb/s128级量化?7个码元，?Rb?Rs?7?8k?56kb/s
4、12路载波电话信号的频率是60~108kHz，求带通信号的抽样频率 信号带宽B=fH-fL=108-60=48kHz fH /B=2.25，N取2，则M=2.25-2=0.25
带通信号的抽样频率为fsmin=2*48(1+0.25/2)=108kHz
5、设模拟信号的幅值为±4V，以rs抽样，抽样值按16个量化级进行均匀量化，写出采用二进制，四进制方式编码生成的数字信号。
∵16量级
∴量化间隔：Δv=[4-(-4)] / 16=0.5
∴量化区间为：0～±0.5 ±0.5～±1 ±1～±1.5 ±1.5～±2 ±2～±2.5 ±2.5～±3 ±3～±3.5 ±3.5～±4
量化电平：±0.25 ±0.75 ±1.25 ±1.75 ±2.25 ± 2.75 ±3.25 ±3.75
又∵抽样值为：1.3 2.3 2.7 3.2 1.1 -1.2 -1.6 0.1 -1.2 ∴量化电平：1.25 2.25 2.75 3.25 1.25 -1.25 -1.75 0.25 -1.25 量化区间号：10 12 13 14 10 5 4 8 5 二进制编码：1010 1100 1101 1110 1010 0101 0100 1000 0101 四进制：22 30 31 32 22 11 10 20 11