定成立的是：
（A）A 的行向量组线性相关 （C）B 的行向量组线性相关 解：选 A。
（B）A 的列向量组线性相关 （D） r( A) ? r(B) ? n
由于 AB=0，得到 r( A) ? r(B) ? n ，又由于 A,B 都是非零矩阵，则 r( A) ? 0, r(B) ? 0 ，
得 r( A) ? n, r(B) ? n 。因此 A 的列向量组线性相关，B 的行向量组线性相关。
??1
19． 设 A 是 3 阶实对称矩阵，P 是 3 阶可逆矩阵， B ? P AP ，已知? 是 A 的属
于特征值 ? 的特征向量，则 B 的属于特征值 ? 的特征向量是： （A） P?
1? （B） P??1)T （C） PT? （D） (P???
解：选 A。
考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。
??1 1 ??
20． 设 A ? ?? ?? ,与A合同的矩阵是：
1 2 ????
?? 1 ??1??
（A） ??
???? 1 2 ????
?? ??1 1 ??
（B） ?? ??
2 ???? 1 ??
?? 1 1 ?? ?? ??
（C） ?? （D） ?? ??
??1 2 1 2 ???? ?? ???? 1 ??1 解：选 A。
矩阵 A 为实对称矩阵，合同矩阵的特征值相同，所以易得答案为 A。
21． 若 P( A) ? 0.5, P(B) ? 0.4, P( A ?? B) ? 0.3,则P( A ∪ B) 等于： （A）0.6 （B）0.7 解：选 B。
（C）0.8 （D）0.9
因为 P( A ?? B) ? 1?? P(A ∪ B)=0.3,则P(A ∪ B) ? 0.7 。
22． 设随机变量 X ～ N (0,? 2 ) ，则对于任何实数 ? ，都有：
（A） P( X ? ? ) ? P( X ? ? )
（B） P( X ? ?) ? P( X ? ??? )
（C） X ?? ? ～ N (?,? 2 ?? ? 2 ) 解：选 B。
（D） ? X ～ N (0, ?? 2 )
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排除错误选项：
X ?? ? ～ N (???,? 2 ) ，选项 C 错误。
2 ) ，选项 D 错误。 ? X ～ N (0, ? 2?
?3 2
? x ,0 ? x ? 2 1 的数学期望是：
23． 设随机变量 X 的概率密度为 f (x) ? ?8
X
?? 0, 其它 ，则Y ?
（A）3/4 解：选 A。
（B）1/2
???（C）2/3
2（D）1/4
3 。 4
3 2 2 1 f (x)dx ? 按照数学期望的定义， E( X ) ? ??3 xdx ? [x ]0 ?
16 ???? x 0 8
(x??? ) ?e??, x ? ?
24． 设总体 X 的概率密度为 f (x,? ) ? ? , 而X1,X2 ,...Xn 是来自该总体的
? 0, x ? ?
样本，则未知参数? 的最大似然估计量是：
（A） X ??1
（B） n X
（C） min(X1,X2 ,...Xn ) 解：选 B。
最大似然估计的方法如下：
1，计算似然函数 L(? )
（D） max(X1,X2 ,...Xn )
2，计算似然函数的对数 ln L(? )
3，求导数 ??ln L(? )
???
4，解似然方程 ??ln L(? ) ? 0
???
只要似然方程的解是唯一的，似然方程的解便是? 的最大似然估计。
25．1mol 刚性双原子理想气体，当温度 T 时，每个分子的平均平动动能为： （A）3/2RT （B）5/2RT （C）3/2kT （D）5/2kT 解：选 C。
分子平均平动动能 E ? 3 KT ,只与温度有关。
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知识拓展：类似例题如下：
2009 年度全国勘探设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）第 7 页 共 44 页
26． 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率 Z 与温度 T 的关系为：
（A） Z 与 T 无关
（B） Z 与 T 成正比 （D） Z 与 T 成反比
（C） Z与 T成反比 解：选 C。
由压强 p ? nkT ，得 n ?
p 。分子平均碰撞频率 Z ? 2??2 d nv, 其中v ? 1.60 RT ，
M kT
代入得到 Z ? 2?? d 2
p RT p R ? 2?? d 21.60 1.60
kT M k MT ～ 1 ，其中压强 p 恒定， T 其余都是常数，故 Z 与 T 成反比。 知识拓展：
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2009 年度全国勘探设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）第 9 页 共 44 页
27． 气缸内有一定量的理想气体,先使气体做等压膨胀,直至体积加倍,然后做绝 热膨胀,直至降到初始温度,在整个过程中,气体的内能变化 ?E 和对外做功 W 为: (A) ?E=0,W>0 解:选 A.
因为气体内能只与温度有关,温度最后回到初始温度,则内能不变, ?E=0, 题目
(B) ?E=0,W<0 (C) ?E>0,W>0 (D) ?E<0,W<0
中两个过程都对外做功, W1 ? 0，W2 ? 0 ,从而W ? W1+W2 ? 0 。选 A。 知识拓展：
28． 一个气缸内有一定量的单原子分子理想气体，在压缩过程中对外界做功
2009 年度全国勘探设计注册工程师执业资格考试基础试卷（上午）第 10 页 共 44 页