到直线 （A）
|a?b|a?b22xb?ya?0的距离是
22 （B）a?b （C）a?ba?b2222 （D）|ab|a?b22
2．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若
M, N到l的距离分别为m, n，则
（A）m≥n （B）m≤n （C）m≠n （D）以上都不对
3．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定
4．过两直线x–3y+1=0和3x+y–3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有 （A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条
5．与直线2x+3y–6=0关于点(1, –1)对称的直线是
（A）3x–2y+2=0 （B）2x+3y+7=0 （C）3x–2y–12=0 （D）2x+3y+8=0 6．若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则 （A）a=
13, b=6 （B）a=
13, b=–2 （C）a=3, b=–2 （D）a=3, b=6
7．若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是 .
8．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是
21313，则
c?2a的值
为 .
9．直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .
10．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 .
班级 姓名 1 2 3 4 5 6 7. ； ；8. ；9. ；10. .
11.求经过直线y=2x+3和3x-y+2=0的交点，且垂直于第一条直线的直线的方程.
12.直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10交于一点，求a的值.
13.已知点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d取下列各值，求a的值： （1）d=4; (2)d>4.
广水一中高二数学同步练习 07034
1．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是 （A）
2222(a–b) （B）b–a （C）(b–a) （D）a?b
222．对于直线ax+y–a=0(a≠0)，以下正确的是 （A）恒过定点(0, 1)，且斜率和纵截距相等 （B）恒过定点(1, 0)，且斜率和横截距相等 （C）恒过定点(1, 0)，且为不与x轴垂直的直线
（D）恒过定点(0, 1)，且为不与y轴垂直的直线
3．在△ABC中，A(4, 1), B(7, 5), C(–4, 7), 则∠BAC的角平分线方程为 （A）7x+y–29=0 （B）x–7y+3=0或7x+y–29=0 （C）x–7y+3=0 （D）7x–y+3=0
4．△ABC的顶点A(3, –1)，∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是x=0和y=x，则BC边所在的直线方程是
（A）2x–y+5=0 （B）2x+y+5=0 （C）x–2y+5=0 （D）x+2y+5=0
5．经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有
（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组
6．已知点P是直线l上一点，将l绕P点逆时针方向旋转角α(0<α<方程为3x–y–4=0，再将l1继续绕点P逆时针方向旋转
?2?2)，得直线l1，其
–α,得直线l2，其方程为
x+2y+1=0, 则直线l的方程是
（A）x+3y=0 （B）2x–y=0 （C）x+3y+2=0 （D）2x–y–3=0
7．设正数a, b满足2ab=a+b，直线
xa?yb?1总过一定点，则定点的坐标是 。
8．将直线l沿x轴正方向平移两个单位，再沿y轴负方向平移三个单位，所得的直线l’与l重合，则l的斜率是 。
9．若平行四边形的三个顶点坐标分别为(–2, 2), (–1, –1), (2, –2)，则第四个顶点的坐标为 。
10．直线l1: ax+by+4=0和直线l2: (a–1)x+y+b=0 (a>0)与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，又l1过点(–1, 1)，则a+b的值为 。
11．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；
③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤ 点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。
班级 姓名 1 2 3 4 5 6 7. ； 8. ；9. ；10. . 11. .
12．在△ABC中，已知A(3, –1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。
13．某房产公司在荒地ABCDE(如图所示)上画出一块长方形地面(不改变方位),，建造一栋8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面.
广水一中高二数学同步练习 07035
1．已知A(–1, 1), B(1, 1)，在直线x–y–2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为 （A）(–1, 1),
?43?4?43?4 （B）(1, –1), （C）(1, –1), （D）(–1, 1),
2．已知直线l: y=4x和点P(6, 4)，在直线l上有一点Q，使过P, Q的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为
（A）(2, 8) （B）(8, 2) （C）(3, 7) （D）(7, 3)
3．已知三点P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点O作一直线，使得P, Q, R到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为
（A）y=(–1+17)x （B）y=(–1–17)x （C）y=–?1?417?1?417x （D）y=x
4．过点M(4, 6)且互相垂直的两直线l1, l2分别交x轴、y轴于A, B两点，若线段AB的中点为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为
（A）(2, 3) （B）(3, 2) （C）(2, –3) （D）(–3, 2)
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