课题三：分数与除法的关系
教学目标 ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。 教学用具 投影片（教材第89页的饼图） 教学过程
一、创设情境 1．填空。
6（1）表示（ ）。
77（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
102．计算。（1）5÷8 （2）4÷9 二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）
三、探索研究 1．教学例2
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书： 1÷3=
（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。 1米
？
1通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的，
31就是米。
3（3）写出答语。 2．教学例3。
（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。
（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论
111怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块拼合起来就是
444331个饼的，即块。因此，
4433÷4=（块）。
4
6
3不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，4表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
3.认识分数与除法的关系。
13（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：
34①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？ ③分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点： ①分数可以表示整数除法的商；
②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式： 分子由此可见，
板书：被除数÷除数=
被除数 除数分 母 （3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？
a板书：a÷b=（b≠0）
b（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4.学生阅读教材，质疑问难。 四、课堂实践
教材第91页中间的“做一做”。 五、课堂小结。
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。 六、课堂作业。练习十九第1~3题。
教学反思：
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课题四：分数与除法关系的应用
教学目标 ①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。 教学过程
一、创设情境
1．口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。 2．说一说：分数与除法的关系？ 3．用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨 二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题） 三、探索研究 1．出示例4。
（1）出示例4并审题。
（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
让全体学生尝试练习。
（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？
（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。 2．练习教材第91页下面的“做一做”。 3．教学例5 。
（1）出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
板书：30÷10=3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要有两种方法：
①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7
7只就是这个整体的。
10②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作
7标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。
10（3）比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另
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一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4.练习。教材第92页“做一做”第1.2题。 四、课堂实践
1．在括号里填上适当的分数。
8厘米=（ ）米 146千克=（ ）吨 23时=（ ）日 41平方分米= （ ）平方米 67平方米=（ ）公顷 37立方厘米=（）立方分米
2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。 （1）男生占全班人数的几分之几？ （2）女生占全班人数的几分之几？ （3）男生人数是女生人数的几分之几？ 五、课堂小结
1.把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？
2.求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？ 六、课堂作业
练习十九第4~7题。 七、思考题。
练习十九第8题及思考题。
教学反思：
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课题五：分数大小的比较
教学目标 ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。
教学重点 掌握比较分数大小的方法。 教学用具 投影片（教材例6.例7直观图） 教学过程
一、创设情境
1．教材第93页复习题，请一名学生口答。 2．看图写分数，并比较分数的大小。 0 （） （） 1
二、揭示课题
以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题）
三、探索研究
1．同分母分数的大小比较。
21（1）比较和的大小。
3321出示例6左图，引导学生观察后提问：和相比，哪个分数大，哪
3321个分数小？（板书：＞）
3321如果没有直观图，该怎样比较与的大小呢？
3321121因为和的分母是相同的，它们的分数单位都是，是2个，
33333111121是1个，2个比1个多，所以＞。 33333323（2）用类似的方法引导学生比较和的大小。
55（3）观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小？（请一名学生口答）
板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 2．练习：教材第93页“做一做”。 3．同分子分数的大小比较。
11（1）比较和的大小。
32①出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而
11越小，所以大于。
3211②和的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数
32单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。
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