小结：对于二次项系数不为1的一元二次方程，我们可以先将两边同时除以 ，再利用配方法求解。
三、例题教学 解下列方程： ⑴ 3 x2＋8x＋1 = 0
⑵ －3 x2＋4x＋1 = 0
归纳：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤： 1、
2、 3、 4、 四、课堂练习
1、P88 练习 ：（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
2、一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h(m)与抛出后小球运动的时间t(s)有如下关系：
h=24t-5t2
经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m？
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五、拓展延伸：
1、已知x、Y满足2X2+Y2＋2XY-4x+4=0，求X、Y的值
2、试用配方法证明：不论X为何值，代数式2x2＋4x＋5的值总为正数
六、课堂小结
1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方时要注意什么？ 2、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是什么？
七、作业
P93 习题4.2 3
八、教（学）后反思：
12
4.2 一元二次方程的解法（4）
学习目标
1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0
2、会用公式法解一元二次方程
学习重、难点
重点：掌握一元二次方程求根公式的探究，并熟练地应用公式法解一元二次方程 难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误
学习过程：
一、学前准备：
1、回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤？
2、用配方法解一元二次方程： 2 x2－7x＋3 = 0
3、用配方法结合直接开平方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一般形式的一般步骤一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的实数根呢？
二、探索新知：（请仔细阅读课本P88——P90页，完成下列问题）： 用配方法探究一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的求根公式：
因为a?0，方程两边都除以a，得
移项，得
13
配方，得
即
b2?4ac思考1：当b?4ac?0时，又已知a?0，大于等于零吗？
4a2 答：
2当b2?4ac?0时，一般形式的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根为 ，即 。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式： （b2?4ac?0）
归纳公式法的概念： 。
思考2：当b－4ac＜0时，一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有实数根吗？为什
2
么？
答：
三、例题教学
例 用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0
归纳：用公式法解一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的一般步骤： 1、
2、
⑵ 2 x2－7x = 4
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3、 4、 四、课堂练习
1、用公式法解下列方程： （1）、2x2＋7x = 4 （2）、
2、已知一直角三角形的两直角边的长恰为2x2－8x = -7的两实根，求这个直角三
角形的斜边长？
五、课堂小结
1、用公式法解一元二次方程的一般步骤？ 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？
3、若解一个一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)，当b2－4ac＜0时，请说明这个方程实数根的情况。 六、作业 P93 习题4.2 3 七、教（学）后反思：
1121x＋x＋ = 0 （3）、x2＋3 = 22 228 反思：通过今天的学习，你体会到一元二次方程ax
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2?bx?c?0(a?0)的
两实数根会出现几种情况？根的情况由谁的符号确定的？