广州市小学数学奥林匹克培训学校2005学年度入学考试试题
一、选择题(每小题4分，共40分)说明：每小题都给出五个答案供选择，其中
只有一个正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内． 1．如右图，图形从左到右发生了什么变化( ) A．减去一半 B．减去8个 C．减去6个 D．减去4个 E．减去2个
2．妈妈比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍．儿子现在的年龄是( )岁．
A．8 B．9 C．10 D．11 E．12
3．黑板上写着3、4、5、6、7、8、9、10八个数，每次任意擦去两个数，再写上两个数的和加3，经过若干次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是( )．
A．52 B．70 C．73 D．76 E．80
4．一个自然数各位上的数字之和是5(例如：13的数字和为1＋3＝4，7的数字之和为7)，而且各位数字都不相同．这样的自然数有( )个． A．1 B．5 C．6 D．14 E．18
5.边长为6厘米的正方形每条边都被三等分(如图)．阴影部分图形的面积是( )平方厘米．
A．18 B．12 C．10 D．8 E．6
6．小林每天跑步8至12千米，上个月他共跑了19天，小林上个月总共跑的千米数可能为( )．
A．100 B．150 C．200 D．250 E．300
7．566除以一个数所得的商是12，并且除数与余数的差是6，余数是( )． A．40 B．38 C．36 D．34 E．32
8．小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了．若每个小玩具都至少被套中了一次，共得了61分，小鸡被套中的次数是( )．
A．6 B．5 C．4 D．3 E．2
9．右图是陈老师家房屋平面图(单位：米)，陈老师要将
卧室、客厅的房顶四周装木条装饰线，请你帮助算一算，要买木条装饰线的米数至少是( )． A．68 B．62 C．58 D．54 E．48
10．甲、乙、丙、丁四根木棒长短都不相同．两根两根连接起来量，一共量了六
次，其中①甲＋乙最长；②丙＋丁最短；③乙＋丙的长居第二位．那么甲、
1
乙、丙、丁四根木棒从长到短的顺序是( )
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、丙、丁、甲 C．丙、丁、甲、乙 D．乙、甲、丁、丙 E．乙、甲、丙、丁
二、填空题(每小题6分．共60分)说明：请把答案写在横线上．
1．广州市小学数学奥林匹克培训学校成立于1987年，至今已进入19个年头，请把从1987到2005年的所有年份号求和．
即：1987＋1988＋1989＋1990＋?＋2004＋2005＝ ．
2．观察右图的规律：问：○＋△＋☆等于 ．
3．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个．筐中原有苹果有 个．
4．小华从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校．如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小华的家到学校的路程为 米．
5．有一类自然数，各个数位上数字之和为2005，这类自然数中最小的一个是 位数，最高位上的数字是 ．
6．把自然数1、2、3，?33分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的和是 ．
7．如下图，用火柴棒组成三角形图案．如是在图案中共用了2005根火柴棒，那么图案中共有 个三角形．
8．四年级小朋友做数学游戏．第1个小朋友拿3粒弹子，第2个小朋友拿4粒弹子，第3个小朋友拿5粒弹子，??以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多拿1粒子弹，最后把弹子全拿完了．这些子弹如果平均分，每人可分到 20粒．有 个小朋友做数学游戏． 9．海滨市有一东西走向的路与另一南北走向的路交汇于路口A．李智聪在路口A南面240米的B点处．陈晓慧在路口A北面120米的C点处．李以每分钟80米的速度匀速行走，陈以每分钟60米的速度匀速行走，两人都是先朝着A点走去，到达A后立即转向往东面继续走．他俩在某一点D第一次相遇，D点距A点 米． 10．一次数学课堂练习有3道题，老师先写出一道，然后每隔5分钟再写出一道．规定： ①每个学生在老师写出一道新题时如果原有题还没有完成，必须立即停下来转做新题； ②完成一道题时，如果老师没有写出新题，就转做前面相邻未做完的题．那么，做完这三道题的不同顺序共有 种可能．
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广州市小学数学奥林匹克培训学校2004学年度入学考试试题
一、选择题(每题4分．共40分)说明：每小题都给出五个答案供选择，其中只
有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．
1．文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来15个补充．到第八次
卖出一半后，恰好余下15个．文具柜原有这种笔盒的个数是( )． A．20 B．30 C．40 D．50 E．60
2．某年的二月份有5个星期四，则这年的元旦是星期( )． A．一 B．二 C．三 D．四 E．五
3．右图的20个方格中，上面的一横行和左面的一竖列的数已填好，其余的每个格子中的数等于同一横行最左边与同一竖列最上面的数之和(如方格中的a＝4＋7＝11)．上图填满后，这20个数的总和是( )．
A．120 B．137 C．157 D．160 E．165
4．有3个相同的骰子摆放如右图．已知“
”的对面是“”，底面的点数之
和是( )．(骰子的六个面上的点数分别是1～6) A．8 B．9 C．10 D．11 E．12
5．小华今年12岁，5年后爷爷是他年龄的5倍．爷爷现在的年龄是( ) A．80 B．8l C．82 D．84 E．85 6．将l～7这七个自然数填人右图中的○内，要求每条线上 的三个数字之和相等．中心处a不同的填法数是( )． A． 1 B． 2 C． 3 D．4 E．5
7．北京时间13：00是巴黎时间(当天)6：00，巴黎时间13：00是纽约时间(当天)7：00,问北京时间5月29日9：30是纽约时间5月( )． A．29日 22：30 B．29日20：30 C．29日16：30 D．28日 18：30 E．28日20：30
8．右图共有15个小图形，每一个不同的小图形各表示1～9 中的一个数字，每行的三个图形表示一个三位数，五行表示 的五个三位数是655，642，315，231，142(不按顺序排列)， 第一行表示的三位数是( )．
A．142 B．231 C．315 D．642 E．655
9．甲、乙两辆大客车运送同学去春游，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米，乙车比甲车早出发1小时，当乙车到达目的地时，甲车还有lO千米的路程．这次春游往返全程是( )千米．
A．250 B．350 C．450 D．500 E．550
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10．小莹为报考广州市奥校，从2004年元旦开始，每天利用课余时间做《小学
数学奥林匹克初级教程》中的练习题．我们知道某一讲的练习题和自测题共13题，如果每天至少完成3道题，那么她计划完成13题不同的练习方法总数是( )．
A．30 B．28 C．27 D．23 E．20
二、填空题(每小题6分，共60分)说明：请把答案写在横线上． 1．2＋4＋6＋8＋?＋2000＋2002＋2004的结果是 ．
2．◇和△都是整数，并且◇×△＝48．那么◇＋△的最大值是 ．
3．今天是5月29日，那么数列5，55，555，5555??前29个数之和的十位上
的数字是 ．
4．有一个四位数，在末尾加一些0，再与这个四位数相加，得数是202404．这个四位数是 ．
5．马小虎帮助登记9名同学参加年级数学竞赛的成绩时，把其中一名同学的成
绩写错为96分，结果9名同学的平均成绩由原来的79分上升到82分．这位同学原来的成绩是 ．
6．三堆苹果共130个，第二堆苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二
堆的2倍多10个．第三堆的苹果有 个．
7．小红原来比小英多10本书，后来小英捐了5本书给“希望小学”，而小红新买了11本书，这时小红的书比小英的书多2倍．原来两人共有 本书． 8．小明与十多个小朋友围成一圈，如果依次按顺时针方向l，2．3，1，2，3，??报数，小明第一次是报1，第二次还是报1；如果依次按逆时针方向1，2，3，4，1，2，3，4，??报数，小明第一次报1，第二次报数是还是报1．那么包括小明在内，共有 个小朋友． 9．两张同样大小的正三角形纸片，每张面积是36平方厘米(如右图)，一张是一个顶点向下，一张是一个顶点向上，叠在一起得到一个六角星形．这个六角星形的面积是 平方厘米．
10．有红、白、黑珠共63颗，其中红珠与黑珠一样多．现将3种珠子分别装入
10个袋中(每一袋只放同一种颜色的珠子)，同色的每袋珠数相等，把这些袋排成一排．已知每相邻三袋珠数相等，从左到右第五袋是白珠，有5颗，最后一袋是红珠．那么第三袋装的是 珠，有 颗．
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广州市小学数学奥林匹克培训学校2003学年度入学考试试题
一、选择题(每题4分，共40分)说明：每小题都给出五个答案供选择，其中只
有一个是正确的，请把表示正确答案的字母填入括号内．
1．红星小学在扶贫捐书的活动中，男同学平均每人捐书12本，女同学平均每人捐书9本，男同学的人数是女同学人数的2倍．这次活动中该校平均每位同学捐书( )本．
A．9 B．10 C．11 D．12 E．13
2．妈妈比儿子的年龄大28岁，2008年妈妈的年龄将是儿子年龄的3倍，儿子今年(2003年)的年龄是( )岁．
A．8 B．9 C．10 D．12 E．14
3．两个或两个以上连续自然数(零除外)的和等于45，那么这样的连续自然数有( )组．
A．6 B．5 C．4 D．3 E．2
4．右图中共有( )个三角形．
A．8 B．11 C．14 D．17 E．20
5．有一列数：3、6、8、8、4?从第三个数起每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数第2003个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．6 E．8 6．有5个相同的长方形拼成右图的大长方形MNPQ，已知小长方形 的长比宽多2 厘米，则大长方形MNPQ的面积是( )平方厘米． A．6 B．5 C．4 D．3 E．2
7．100个连续的自然数，从小到大排成一列，最后一个数是2003．在这列数中，最后面的20个数的和比最前面的20个数的和大( )． A．2004 B．2000 C．1800 D．1600 E．1400
8．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．现两管齐开，把满池水排空，需要时间( )小时． A．48 B．42 C．36 D 30 E 24
9．有5个砝码，其中重1克的砝码1个，重3克的砝码2个，重5克的砝码2个．如果规定砝码只能放在天平的同一边，那么在1～17克所有整数克的重量中，不能称出的两个重量是( )．
A．2克和7克 B．4克和15克 C．4克和7克
D．7克和15克 E．2克和15克
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