图2 西洋转债计算值与真实值之间的差异
图中显示，西洋转债的计算值与真实值之间存在巨大的差异，计算值高估了转债的价值。其原因有很多，例如：计算中忽略了利率期限结构，没有考虑有条件的赎回条款和回售条款等。但最主要的原因在2008年9月21日至2009年9月20日这段时间内，上海股票市场波动剧烈，大西洋股票收益波动率达到了60.36%，用这一波动率预测2009年9月以后的股票市场，显然高估了大西洋股票的波动率，事实上，大西洋股票在2009年9月21日至2010年1月6日的波动率只有35.01％。另外，从大西洋股票走势上看，从2008年10月中旬，股票有一段持续上升的阶段，这不仅加大了股票收益的波动率，也有可能触发条件赎回条款（在转股期内，如果本公司股票任意连续30个交易日中至少有20个交易日的收盘价不低于当期转股价格的130%（含130%），本公司有权按照债券面值的103%（含当期计息年度利息）的赎回价格赎回全部或部分未转股的可转债。），这些因素都会使西洋转债的计算值和真实值之间的差异加大。因此，采用较低的波动率，或分段波动率预测将会得到较好的效果。
Difference between formular convertable price and real price using Trinomial tree - 200 steps160 Real Convertable PrcieFormular Convertable Prcie155150Convertible Price145140Coupon 0.013946 annual,105 Call-on-clean at maturity,maturing par in 5 years135130125 0102030405021-Sep-2009 to 6-Jan-20106070
图3 采用真实波动率后西洋转债计算值与真实值之间的差异 采用真实波动率后，可转债计算值与真实值之间的差异明显减小，在没有增
加过多计算量的同时，改进效果较为理想。但10月中旬到12月初这段时间，二者差异巨大，原因在于大西洋股票（600558）在这期间有一个持续上升的过程，加大了股票收益的波动率。同时，股价持续上升个过程也可能促发条件赎回条款，这两个因素都是Matlab程序所忽视的地方，造成预测值偏低。进一步改进的方法是采用GARCH模型作波动率预测，并采用分段计算（各时间段内参数需要重新估计和设定）的方式来计算，效果应该改进很多。对于股价持续上升（可能促发条件赎回条款）或持续下跌（可能触发条件回购条款）的时间段，应该单独采用二叉树编程分析其看涨期权和看跌期权的价值，不过这样的计算量增加很多。
十、实验结论：
Matlab的cbprice子程序较好预测可转换债券的价格，但在波动率剧烈变动或股价持续上升（下跌）时，最好采用分段计算，并需要单独对赎回条款（看涨期权）或回购条款（看跌期权）编程分析。
十一、总结及心得体会：
通过本实验，通过对现实的可转换债券进行分析，很好地理解了债券的到期
收益率以及股票收益的波动率，能够编程对可转换债券定价。但可转换债券定价是一个非常复杂的过程，Matlab的cbprice子程序可以对简单的可转换债券进行定价，但对于复杂的赎回条款和回购条款的不能很好处理。在估价剧烈波动的时候，应该分段计算可转换债券价格（每个月重新估计参数），而可转债公告中的每一种条款都会对可转债价格产生影响，需要具体分析。
十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
可以结合二叉树定价过程对可转债嵌入的期权性质作进一步分析。还可以结
合发行可转债公司和股市的具体情况，探讨发行可转换债券对公司股东、债券人的影响，以及赎回条款、回购条款的设定对可转换债券价格的影响。
报告评分：
指导教师签字：
电子科技大学 经济与管理 学院
标 准 实 验 报
（实验）课程名称 金融工程
电子科技大学教务处制表
告
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科研楼A327 实验时间： 一、实验室名称： 经济管理专业实验室 二、实验项目名称：外币存款理财产品设计 三、实验学时： 4学时 四、实验原理：
外汇结构性存款的基本设计原理是把存款和期权工具进行打包，通过各种期权工具的运用，改变传统存款产品的特性，积极寻求合理的风险收益。常用的期权工具有：看涨期权、看跌期权、范围期权、两值期权、障碍期权、利率互换期权、利率上下限期权等。外汇结构性存款定价的关键在于给内嵌在其中的衍生产品定价。下面我们以与利率关联的结构性存款为例解释外汇结构性存款的定价方法。
实际上可以将与利率关联的外汇结构性存款看成是可赎回债券来定价，因为它相当于赎回价格恒等于存款本金的可赎回债券，要注意的是这里的赎回权由发行人而不是投资者拥有，因此我们可以将可赎回债券的定价方法稍微调整以后直接运用到结构性存款的定价上面。
举个例子，如果用利率二叉树来给可赎回债券定价，假设已经估计出了利率的二叉树图，由此可以计算不可提前赎回债券的价格树图（除息后的，Ex-coupon），用PNC代表不可提前赎回债券在某一个节点的价值，r代表该节点对应的利率，PC为可赎回债券的价格，Cu和Cd代表上行和下行状况的赎回权的价值，而C代表该节点的选择权的价值，为了保证市场不存在无风险的套利机会，
必须有
PC = PNC - C
计算可赎回债券价值的一般法则是：
C持有 ＝ (0.5Cu + 0.5Cd)/(1 + r)
C执行 ＝PC - PNC C = Max(C持有, C执行)
五、实验目的：
熟悉外汇结构性存款定价原理；掌握外汇结构性存款定价基本过程；掌握外汇结构性存款定价及分析方法。
六、实验内容：
下表1是中行“汇聚宝”（第一期）美元结构性存款合约。
中行“汇聚宝”（第一期）美元（期限可变理财计划）
资金募集期 起息日 到期日 投资期限（不确定） 投资回报率 投资风险 免承担费用 计息基础 收益支付（每半年一次） 2004年1月14日～2004年1月18日，仅5天 2004年1月20日 2007年1月20日 最短1年；最长3年 在理财计划执行后的第一年末决定是否终止该计划。 三年内，客户不可主动提前终止计划 年收益：确保2.68％，相当于一年期银行存款年收益率的3.9倍 本金100％安全，收益丰厚 即便一年后银行终止理财计划0 投资者可再投资其它理财产品。 不必交纳认购费和资金管理费 .30/360（每月按.30天计，每年按360天计） 每半年付息一次，投资者可将收益进行再投资，等同享受复利的好处。 表1 中行“汇聚宝”（第一期）美元结构性存款合约
根据BDT模型得到利率树如下表：