有限单元法(FEM)是最早得到应用，同时也是目前应用最广的一种数值分析方法。有限元分析方法可以部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性，可以给出岩体的应力、应变的大小和分布，避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，可近似地根据应力、应变规律去分析边坡的变形破坏机制[16]。
与传统的极限平衡法相比，采用有限元法的优势可归纳如下：(1)可以分析具有复杂地貌、地质边坡的稳定性；(2)可以考虑土体非线性的本构关系及各种特性，可以了解土体内应力应变的发展过程；(3)可以得到复杂边坡的破坏机制和形式，确定潜在滑动面的位置;(4)可以考虑各种不同的荷载工况，如降雨、泄洪、地震、填挖建造等，以及复杂的加载过程。正是由于有限元法的上述优点，采用有限元法分析边坡稳定性受到众多学者的关注[17，18]。
适用条件：有限单元法是数值模拟方法在边坡稳定评价中应用得最早的方法，是目前最广泛使用的一种数值方法，可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题，有限单元法用于边坡中应力和位移的分析已经比较完善,并得到了许多学者成功的应用。
（3）非确定性分析方法 ①可靠性分析法
可靠性分析法是目前边坡稳定性分析中应用最广的非确定性分析方法。边坡可靠性分析就是基于对边坡岩土体性质、荷载、工程地质条件、计算模型等的不确定性的认识，首先通过现场调查，以获取影响边坡稳定性因素的多个样本，然后进行统计分析，求出它们的概率分布及其特征参数，再利用某种可靠性分析方法，如可靠指标法、随机有限元法等来求出边坡岩土体的破坏概率即可靠度。用可靠度比用安全系数在一定程度上更能客观、定量地反映边坡的安全性，分析中采用的破坏概率又是某种意义上的风险概率，因此边坡可靠性分析对于边坡工程的经济风险分析和优化决策具有现实意义。
但是可靠性分析目前还缺少一个统一的可以接受的风险阀值，同时极少发生的小概率事件往往容易被忽视，而这又极可能产生严重后果，因此如不结合具体工程进行分析，将大大影响该方法的应用与推广[19]。
②模糊分级评判方法
影响边坡稳定性的诸因素除了具有前述的可靠度外，还具有一定的模糊不确定性。采用模糊分级评判或模糊聚类方法对边坡稳定性作出分级评判，其具体做法是
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先找出影响边坡稳定性的各个因素，并赋予它们不同的权值，然后根据最大隶属度原则来判定边坡的稳定性。实践证明，模糊分级评判方法为多变量、多因素影响的边坡稳定性分析提供了一种行之有效的手段，该方法适用于大型边坡整体稳定性的评价。但模糊分级评判法中对边坡稳定性的评价较为笼统，同时其隶属函数是依据一些基本原则确定的，权重又是根据经验来确定的，主观性较大。
目前，除了以上两种常用的非确定性分析方法外，系统工程分析方法、灰色系统理论方法、突变理论方法、损伤断裂力学理论等也在边坡稳定性评价中得到不同程度的应用，这些新理论新方法的应用为边坡稳定性分析及预测提供了新的途径。
1.3.5滑坡防治措施研究现状
目前，国内外对滑坡的治理主要从改变边坡的几何形态、排水、支挡和改变坡体岩土工程性质四方面入手，常用的防治措施如下[20]：
改变边坡的几何形态主要是削减边坡主滑段物质和增加抗滑段物质，即砍头压脚，或减缓边坡的总高度，即削方减载。这种方法技术上简单易行，且加固效果好，所以应用广泛。排水包括将地表水引出边坡区外的地表排水和降低地下水位的地下排水，地表排水法几乎所有的边坡治理工程都采用。
地下排水方法应用也很广泛，大型边坡的深部大规模排水往往采用这种方法，但其施工技术比地表排水要复杂得多。近年来垂直排水钻孔与深部水平排水廊道相结合的排水系统、水平孔排水得到较广泛的应用。
在改变边坡的几何形态和排水仍不能保证滑坡稳定的地方，常采用支挡结构物加固滑坡及坡体改性加固。其中支挡工程中各种抗滑桩、挡墙用得较多，特别是抗滑桩更是目前我国主要的边坡治理方法之一，支挡工程中近几年又发展了锚索桩、锚索墙等新的方法。
边坡坡体改性主要是灌浆改性法，采用旋喷注浆和钢花管注浆加固滑动带土，通过水泥浆液与岩土体混合、速凝、早强，使滑体与滑面及滑床固结，改善滑动带土质特性，提高抗剪强度，从而达到使滑坡稳定的目的。这种技术方法具有施工便捷、机械化程度高、劳动强度低等优点，与抗滑桩、墙被动支挡相比较，属于对滑坡的主动加固。
目前露天矿地质灾害防治中，大多是综合应用各类方法，其中抗滑桩、预应力锚索及排水工程用得最为普遍。
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1.4论文研究的主要内容
1.4.1论文的研究思路
本论文通过对南露天煤矿原有资料收集整理，进行南露天矿采场工程地质条件等研究，选取典型性剖面，建立稳定性分析地质模型；应用PLAXIS分析软件，研究当前边坡状况和边坡稳定性系数达到安全储备系数时的变形局部化特征。最后在边坡稳定性综合分析研究的基础上，提出采场最优边坡角。
1.4.2本文主要研究内容
本论文以霍林河南露天矿采场边坡为主要研究对象，在分析软弱夹层的位置、厚度、工程力学性质和充分收集各类相关资料的基础上，总结出分析边坡稳定性所用的资料和数据，从综合工程地质分析入手，深入系统地研究该矿采场的边坡稳定性，运用PLAXIS分析软件对坡体位移和应力应变场分布特征进行了模拟，并根据数值模拟的结果，在确保边坡稳定的基础上，确定采场最优边坡角。具体内容如下：
⑴南露天矿区域工程地质条件研究：分析边坡体内赋存的岩层（尤其是弱层）形态、规律；分析边坡岩体的结构、构造；收集岩土样（尤其是弱层）的物理、力学性质指标等资料（包括边坡的地形地貌特征、地层岩性、水文地质条件、地质构造、人类工程活动等）。
⑵物理力学参数分析：在边坡的地质环境条件研究的基础上，进行边坡岩土体物理力学指标的参数研究，为后续的PLAXIS数值分析提供比较详尽的数据。
⑶边坡PLAXIS数值模拟模型的建立：对滑坡变形破坏模式进行研究，建立PLAXIS数值模拟模型，分析影响南露天矿采场滑坡稳定性的因素，并预测滑坡的发展趋势。
⑷边坡稳定性的数值模拟分析与评价：运行PLAXIS分析程序建立的接近真实情况的边坡模型，对当前边坡状况和边坡稳定性系数达到安全储备系数时的变形局部化特征。对滑坡的稳定性进行模拟和分析。
⑸最优采场边坡角的提出：根据滑坡稳定性数值模拟结果，在确保边坡稳定的基础上，提出最优边坡角。
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2 土的本构理论和非线性有限元方法
2.1土体本构理论概述
在当今岩土工程界，常用的岩土本构模型有以下几种
[21]
。
⑴线弹性模型:线弹性模型是最简单的一种本构模型(图2-1)，这种介质也称为虎克(Hooke)介质，其特点是:应力和应变成正比;卸载后所有应变都将恢复。对于各向同性的材料，它只需要两个弹性常数(弹性模量E和泊松比υ)来表达材料的本构关系。线弹性模型的缺点是除了低应力水平和小应变情况外，它不太适合描述岩土的本构特性。
(2)非线性弹性模型:常见的非线性弹性有双线性弹性模型(图2-2)、多线性弹性模型(分段线性弹性模型，图2-3)和双曲线弹性模型(邓肯-张模型，图2-4)，这类模型的特点是：弹性常数随着应力水平的不同而变化；卸载时应变或者按加载路径得到恢复或者呈线弹性变化。其中，邓肯-张双曲线弹性模型是一种建立在增量广义胡克定律基础上的非线性弹性模型，它具有这类模型的优点，如可以反映应力应变关系的非线性，参数的物理定义明确和易于确定，易于掌握和便于在数值中运用等；但是它也不可避免地具有这类模型的固有弱点，例如较难反映土的剪胀性和应力路径的影响、加卸载的判断不明确、在土体屈服后并不符合塑性理论的流动法则，其塑性变形是随意的，有可能违背热力学定律等。
图2-1弹性模型应力应变关系 图2-2双线性模型应力应变关系
ε
ε
σ σ
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图2-3多线性弹性模型应力应变关系 图2-4双曲线弹性模型应力应变关系
ε
ε σ σ (3)弹塑性模型：弹塑性模型可以克服上述非线性弹性模型中塑性变形随意的缺点，它把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论解释塑性变形部分，弹塑性材料进入塑性的特征是当载荷卸去后存在不可恢复的永久变形，因而在涉及卸载的情况时，应力应变之间不再存在唯一的对应关系，这是区别非线性弹性材料的基本属性。对材料塑性状态下的本构关系的研究通常包含四方面的内容：屈服准则(或塑性条件)；流动法则及硬化定律；加载卸载准则；弹塑性应力应变关系。弹塑性模型又分为线性弹塑性模型和非线性弹塑性模型，如图2-5和图2-6所示。
图2-5线性弹塑性模型应力应变关系
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σ 硬化 完全 塑性 软化 ε