例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2 ，求石块的密度是多少？（?水＝0.9×103kg/m3）
五、 浮力有关计算——压强、浮力与杠杆综合问题
6．（杠杆与浮力）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如图19所示，此
2
时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，
33
如图20所示。（已知ρ水=1.0×10kg/m）求：
2
⑴圆柱体甲的底面积是多少cm？
⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?
3
⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m？ A B A B O O 乙 乙 20cm甲 甲 M 图19 图20
50、（达州市2014年）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。(g=10N/kg) 求： （1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力； （3）物体D对地面的压强
2．图18是重庆一中初二科技小组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电
动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，CO:OB=1:2。配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103Kg/m3，质量为80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：
（1）在文物还未露出水面时，求此时电动机拉力F的大小；（假定B端静止） （2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率； （3）通过计算说明能否顺利将文物A打捞上岸？
3．如图8所示，在底面积为200 cm2的大烧杯中装有适量的水，杠杆DC可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝3DO，钩码A的质量为100 g．杠杆DC在水平位置平衡时，物体B有
13的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B有的体积露出水面，55保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡．g取10 N/kg，杠杆、细绳的质量可忽略不计，求：（1）物体B的密度（2）物体B浸没在水中受到浮力的大小为7.5 N多少？ （3）烧杯底部受到水的压强减小了多少？
图8
A．
4.某校科技小组在学习了杠杆的知识后仿照古代应用杠杆的实例,设计了一种从水中打捞物体的简易装置，如图7所示，杠杆BC可绕支点O在竖直平面内转动，2OC=3OB。实验中将一底面积为100dm2的圆柱形玻璃筒装入一定量的水，放在水平台面上，将底面积为20dm2的圆柱形物体A用细绳挂在杠杆的B端浸没在水中，人通过细绳对杠杆的C端施加拉力从而提升物体A。当物体A受到360N竖直向上的拉力，物体A有
1的体积露出水面4O C 时，杠杆BC恰好在水平位置平衡。此时，筒中水的深度变化了0.3dm，物体A所受的浮力为F浮，人对C端的拉力为T，人对地面的压力为480N。g取10N/kg，杠杆、细B 绳的质量均忽略不计，求：（1）物体A所受的浮力为F浮 （2）人的重力G人和人对C端的拉力T （3）A的密度ρA
A
图7
六、 浮力有关计算——浮力与滑轮（沉船打捞问题）
1．小明的体重为600N，要从水中提升一个体积为0.02m3、密度为4×103kg/m3的金属块。不计绳重和摩擦．求： （1）金属块的重力为多少？
（2）如果直接用手向上提，在金属块未离开水面时，所用的提力多大？
（3）在如图所示用滑轮组来提升重物时，重物未完全出水时滑轮组的机械效率为75%，人的两脚与地的接触面积为0.04m2．求：金属块从全部浸在水中直到全部露出水面后，人对地面压强的变化范围是多大？
2．渔夫站在船上用750N的力拉绳子，里哟好难过如图装置把变长0.5m、密度 2×103kg/m3的正方体物体从水中匀速向上提。水的阻力、摩擦和绳重均不计。求： （1） 若人双脚面积为0.04m2，人对船的压强为6.25×103Pa，则人的重力是多少？
（2） 滑轮组的机械效率是多少？ （3） 如果船和杆总重为500N，则此时船身的排水量是多少？
1．小刚用25N的拉力将物块A从水中沿斜面拉出，斜面倾角为30°，水深1m，物块A的体积为1dm3
，密度为5×103kg/m3.求： （1）物块在斜面底端所受水的压强；
（2）将A从斜面底端拉出水面的过程中，此斜面的机械效率以及A所受的摩擦力f。 （3）若物块A出水后仍沿斜面继续向上运动，所受的摩擦力大小为6.25N，求此时斜面的机械效率。
2．用如下图所示滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为0.06m3，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？ （2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，拉绳会断？（g取10N/kg）