式中: d1 ， d 2 - 转动轴的轴颈直径(cm);
f - 摩擦系数，对于滚动轴承 f ? 0.01，对于滑动轴承 f ? 0.1 ;
（A
RA , RB - 处的支承反力(N)，可按手腕转动轴的受力分析求解，
根据 ? MF）? 0 ,得:
RB l ? G3l3 ? G2 l2 ? G1l
RB ??
G1l1 ? G2 l2 ? G3l3
l
同理，根据 ? M B (F) ? 0 ,得:
R A ?
G1 (l ? l1 ) ? G2 (l ? l2 ) ? G3 (l ? l3 )
l
式中: G2 - 的重量(N)
l, l1 , l2 , l3 ,— 如图4-1所示的长度尺寸(cm).
4、转缸的动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩M封，与选用的密衬装置的类 型有关，应根据具体情况加以分析。
4.2.2回转气缸的驱动力矩计算 在机械手的手腕回转运动中所采用的回转缸是单叶片回转
气缸，它的原理如图4-2所
示，定片1与缸体2固连，动片3与回转轴5固连。动片封圈4把气腔分隔成两个.当压缩气体 从孔a进入时，推动输出轴作逆时4回转，则低压腔的气从b孔排出。反之，输出轴作顺时针 方向回转。单叶气缸的压力P驱动力矩M的关系为:
2
2
2M pb(R ? r )
M ?? , 或 p ??
b( R 2 ? r 2 ) 2
21
4.2.3 手腕回转缸的尺寸及其校核
1.尺寸设计
D1 =96mm,半径 气缸长度设计为 b ? 100mm ,气缸内径为 R ? 48mm ,轴径
D2 ? 26 mm D2 =26mm,半径 ?t =0.1s, R ? 13mm,气缸运行角速度? = 90 / s ，加速度时间 ??
22
压强 P ? 0.4MPa, 则力矩
M ??
pb(R 2 ? r 2 ) 2
??0.4 ?10 6 ? 0.1(0.048 2 ? 0.026 2 ) 2
? 32.6( N .m)
2.尺寸校核
1．测定参与手腕转动的部件的质量 m 1
? 10 kg ,分析部件的质量分布情况，
质量密度等效分布在一个半径 r ? 50mm 的圆盘上，那么转动惯量：
m2
J ?
1r2
??10 ? 0.05 2 2
? 0.0125（ k g.m 2 ）
工件的质量为5 kg ,质量分布于长 l ? 100mm 的棒料上，那么转动惯量
J ml 2
c ??
12 ??5 ? 0.12 12
? 0.0042(k g.m 2 )
。
假如工件中心与转动轴线不重合，对于长 l ? 100mm 的棒料来说，最大偏心距e? 50mm ，其转动惯量为:
1 J ? J c ? m1e2
1
? 0.0042 ? 5 ? 0.052 ? 0.0167(k g.m 2 )
M ??
惯 ? ( J ? J1 )
?t
? (0.0125 ? 0.0167 ) 90
0.1
? 26.3( N .m)
23
2、手腕转动件和工件的偏重对转动轴线所产生的偏重力矩为M偏，考虑手腕转动件重心
与转动轴线重合， e3 ? 50 mm ,则 e1 ? 0 ，夹持工件一端时工件重心偏离转动轴线
M 偏 ? G1e1 + G3 e3
? 10 ? 10 ? 0 ? 5 ? 10 ? 0.05
? 2.5( N .m)
3、手腕转动轴在轴颈处的摩擦阻力矩为 M 摩 ，对于滚动轴承 f ? 0.01 ，对于滑动轴承
RB 为轴颈 f =0.1，d1 ，d 2 为手腕转动轴的轴颈直径，d1 ? 30mm , d 2 ? 20mm , RA ,
处的支承反力，粗略估计 RA ? 300 N , RB ? 150 N ,
f
M 摩 ??(RA d 2 ? RB d1 )
2 0.01 ? (300 ? 0.02 ? 150 ? 0.03) 2
? 0.05( N.m)
4．回转缸的动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩M封，与选用的密衬装置 的类型有关，应根据具体情况加以分析。在此处估计 M 封 为 M 摩 的3倍，
M 封 ? 3? M 摩
? 3? 0.05 ? 0.15( N.m)
? M 驱 ? M 惯 ? M 偏 ? M 摩 ? M 封
? 26.3 ? 2.5 ? 0.05 ? 0.15
? 29( N.m)
M 驱〈M
?设计尺寸符合使用要求，安全。
第五章 手臂伸缩，升降，回转气缸的尺寸设计与校核
5.1手臂伸缩气缸的尺寸设计与校核
5.1.1 手臂伸缩气缸的尺寸设计 手臂伸缩气缸采用烟台气动元件厂生产的标准气缸，参
看此公司生产的各种型号的 结构特点，尺寸参数，结合本设计的实际要求，气缸用CTA型气缸，尺寸系列初选内径
24
为? 100/63，关于此气缸的资料详情请参看烟台气动元件厂公司主页：
www.bota.cn/products.asp.
5.1.2 尺寸校核
1.在校核尺寸时，只需校核气缸内径 D1 =63mm,半径R=31.5mm的气缸的尺寸满足使用要 求即可,设计使用压强 P ? 0.4MPa, 则驱动力：
F ? P ? ?R 2
? 0.4 ?106 ? 3.14 ? 0.03152 ? 1246(N )
1， 测定手腕质量为50kg,设计加速度 a ? 10(m / s) ，则惯性力
F1 ? ma
? 50 ? 10
? 500 ( N )
2.考虑活塞等的摩擦力，设定摩擦系数 k ? 0.2 ,
Fm ? k.F1
? 0.2 ? 500
? 100 ( N )
F0 ? F1 ? Fm ? 总受力
? 500 ? 100
? 600 ( N )
F0 ? F
所以标准CTA气缸的尺寸符合实际使用驱动力要求要求。
5.1.3.导向装置 气压驱动的机械手臂在进行伸缩运动时，为了防止手臂绕轴线转动，以
保证手指的正 确方向，并使活塞杆不受较大的弯曲力矩作用，以增加手臂的刚性，在设计手臂结构时， 应该采用导向装置。具体的安装形式应该根据本设计的具体结构和抓取物体重量等因素来 确定，同时在结构设计和布局上应该尽量减少运动部件的重量和减少对回转中心的惯量。 导向杆目前常采用的装置有单导向杆，双导向杆，四导向杆等，在本设计中才用单导向杆 来增加手臂的刚性和导向性。 5.1.4 平衡装置
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