9．（4分）如图所示，杯里存有水，一木块浸在水中露出水面的体积为V，现使整个装置一起在竖直方向上做匀变速运动，此时木块露出水面的体积为V′，则下面说法中正确的是（）
A． 加速上升时，V＞V′ C． 减速上升时，V=V′
考点： 牛顿运动定律的应用-超重和失重．
B． 加速下降时，V＜V′ D． 减速下降时，V＞V′
分析： 推导出露出水面的体积与总体积关系表达式进行分析． 解答： 解：浮力等于重力，故ρ木gV木=ρ水gV排； 露出的体积为：V露=V木﹣V排； 解得：V露=
，与重力加速度无关；
当物体在竖直方向有加速度时，相当于重力加速度发生了变化，故露出水面的体积不会发生变化；
故A错误，B错误，C正确，D错误； 故选：C．
点评： 本题易错点在于认为浮力不变，关键要理解浮力产生的原因是上下表面的压力差，同时将加速上升等效成重力变大，较难．
10．（4分）如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间夹角α=135°不变，物体保持静止状态．在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则下列判断正确的是（）
A． T1先减小后增大 C． T1最终变为零
B． T2先增大后减小 D． T2最终变为零
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图，抓住两个绳子拉力T1和拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反，作出在旋转过程中三个不同位置力的合成图，分析T1和T2的变化情况．
解答： 解：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图：重力G、绳OA的拉力T1，绳OB的拉力T2，根据平衡条件得知：拉力T1和拉力T2的合力与重力G大小相等、方向相反，如图．作出三个不同位置力的合成图，由图看出，T1先增大后减小，T2逐渐减小，直到为零．故ABC错误，D正确． 故选：D．
点评： 本题采用图解法研究动态平衡问题，作图时要抓住不变量：两绳拉力的合力不变，两绳之间的夹角不变．
二、实验题（每空2分，共16分）
11．（8分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1所示串联起来进行探究．
（1）某次测量如图2，指针示数为16.00cm．
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB如表格．根据表中数据计算弹簧Ⅱ的劲度系数为12.5N/m（重力加速度g取9.8m/s）．由表格数据能（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅰ的劲度系数． 钩码数 LA/cm
0 11.70
1 15.71
2 19.69
3 23.70
4 27.70
2
LB/cm
23.95 29.96 35.93 41.96 47.96
（3）分析表格中数据可知，两劲度系数分别为K1和K2的轻弹簧串联在一起时的劲度系数K串=
．
考点： 探究弹力和弹簧伸长的关系．
专题： 实验题；弹力的存在及方向的判定专题．
分析： （1）刻度尺的读数需估读，需读到最小刻度的下一位．
（2）根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数．通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
解答： 解：（1）刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00cm． （2）由表格中的数据可知，当弹力的变化量△F=0.5N时，弹簧形变量的变化量为△x=4.00cm，根据胡克定律知：
=
=8.3N/m．
结合L1和L2示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数． （3）由胡克定律得，=
解得k=
故答案为：（1）16.00；（2）8.3，能．（3）
点评： 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量．
12．（8分）图（a）为验证牛顿第二定律的实验装置简图，所用交变电流的频率为50Hz．图（b）为实验得到的一条纸带，图中相邻计数点之间还有4个点未画出．
（1）根据纸带可求出小车的加速度大小为0.510m/s．计数点P对应的速度大小为0.645m/s（结果保留三位有效数字）
（2）为确定加速度a与F的关系，某同学保持小车质量不变，改变桶中沙的质量多次试验，并根据实验数据得出如图（c）所示的a﹣F图象．
图象不过原点的原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
图象上段弯曲的原因可能是沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量．
考点： 验证牛顿第二运动定律．
2
专题： 实验题；牛顿运动定律综合专题．
分析： 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出P点对应的速度．
根据图线中F不等于零，a仍然等于零确定图线不过原点的原因，图线上段弯曲是未满足沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量．
解答： 解：（1）在连续相等时间内的位移之差为0.51cm，根据△x=aT得，加速度a=
=0.510m/s．
2
2
P点的速度为：≈0.645m/s．
（2）图象不过原点，F不等于零，加速度a仍然为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足． 图象上段弯曲是未满足沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量，不能认为沙桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：（1）0.510，0.645．
（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量 点评： 解决本题的关键知道实验的原理，掌握处理纸带的方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．
三、计算题（第13、14小题各10分，第15、16小题各12分，共44分）
13．（10分）平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动．问：
（1）甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ （2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
2
专题： 追及、相遇问题．
分析： （1）当甲车追上乙车时，它们的位移之差是200m，由此可以求得需要的时间、速度、位移．
（2）在甲车追上乙车之前，当两车的速度相等时，两车的距离最大． 解答： 解：（1）当甲追上乙时，它们的位移之差是x0=200m， x甲=x0+x乙，
设甲经时间t追上乙，则有x甲=a甲t，x乙=v乙t． 根据追及条件，有a甲t=v乙t+200， 解得t=40 s或t=﹣20 s（舍去）．
这时甲的速度v甲=a甲t=0.5×40 m/s=20 m/s，
甲离出发点的位移 x甲=a甲t=×0.5×40 m=400 m．
（2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在增大，但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便减小．当二者速度相等时，甲、乙之间的距离达到最大值． 由a甲t=v乙， 得t=10 s，
即甲在10 s末离乙的距离最大． xmax=x0+v乙t﹣a甲t= m=225 m．
答：（1）甲40s时追上乙，甲追上乙时的速度为20 m/s，此时甲离出发点400 m． （2）在追赶过程中，甲、乙之间10 s时有最大距离，这个距离为225 m．
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