点评： 汽车的追及相遇问题，一定要掌握住汽车何时相遇、何时距离最大这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．
14．（10分）如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是B段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a．试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大？（重力加速度为g）
考点： 共点力平衡的条件及其应用．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 先对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，根据平衡条件求解出张力；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解．
解答： 解：对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，如图所示
根据平衡条件，有： FBcosα=FBsinα=T 联立解得：
mg
T=；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示
根据平衡条件，有：TAsinβ=TAcosβ=T′C T=T′C 解得：TA=
，在A处的张力为得：
．
mg
答：绳在最低点C处的张力大小为
点评： 本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解，不难．
15．（12分）如图所示，足够长的木板B放在水平地面上，质量为mB=2kg，与地面之间的动摩擦因数为μB=0.2，质量为mA=3kg的小铅块A以v0=0.5m/s的初速度从B的左端向右运动，A、B之间的动摩擦因数为μA=0.4，重力加速度g=10m/s，求：小铅块A从滑上木板到最终静止的全过程中，相对木板的位移△x和相对地面的位移x．
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考点： 牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律求出它们的加速度，利用力与运动的关系，分析出A做匀减速，B做匀加速运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动到停止．
解答： 解：对A：aA=﹣得：aA=﹣4m/s 对B：aB=
代入数据得：aB=1m/s
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A相对地面做匀减速直线运动，B相对地面做匀加速直线运动，设经过时间t，A的位移为xA，B的位移为xB，此时
A、B达到共同速度v共，再共同做匀减速直线运动，经过x0的位移停止运动． 对A：v共=v0+aA?t xA=
对B：v共=aBt xB=aBt
解得：v共=1m/s，t=1s，xA=3m，xB=0.5m △x=3m﹣0.5m=2.5m AB共同的加速度为：aAB=代入数据得：aAB=﹣2m/s x0=
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代入数据得x0=0.25m
最终A对地的位移为x=xA+x0=3+0.25=3.25m
答：相对木板的位移△x为2.5m，和相对地面的位移x为3.25m．
点评： 解决本题的关键是正确地对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，结合力与运动的关系，分析物体的运动状况．
16．（12分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的
绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？ （3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
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考点： 牛顿第二定律；牛顿第三定律．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： （1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式即可求解；
（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，根据kv=2mg即可求解k，根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律即可求解． 解答： 解：（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：
=20m
（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡， 则kv=2mg k=
=200N?s/m
根据牛顿第二定律得： a=
方向竖直向上
（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：
8Tcosα﹣mg=ma 解得：T=
所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N 答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m；
（2）求阻力系数k为200N?m/s，打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s，方向竖直向上； （3）悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．
点评： 本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况，知道当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，难度适中．
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