基于PID控制的淬火炉炉温控制系统设计
1总体方案设计
这次课程设计针对PID控制的淬火炉进行温度控制，设计步骤分为以下几步。 首先进行控制系统的建模和数字控制器设计，设计方案为：选用Ziegler-Nichols方法进行PID参数整定，建立闭环控制系统，用MATLAB仿真，得到达到要求的PID参数。
硬件的设计与实现，单片机选用AT89C52，温度采集用热电偶，配合MAX6675使用，DA转换用DAC0802实现，LCD用来显示温度。系统框图如图1-1。
显示温度 温度采集
图1-1 系统框图
AT89C52单片机 D/A转换 加热电路 A/D转换 软件设计，先编写子程序，包括A/D转换和温度检测子程序，延迟子程序，D/A转换子程序，PID控制程序，最后系统初始化并编写主程序。
最后用protues进行硬件连线和仿真，看能否达到系统要求，对温度进行控制。
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2控制系统建模和数字控制器设计
2.1设计内容
淬火是生产过程中的一道关键工序，其温度控制的精度直接影响到产品的质量。淬火炉温度控制通常由多个温区。本设计针对一个温区进行温度控制，要求控制温度范围600-800℃，控制精度在±1℃。温度探头选用热电偶。输出0-10mA电流信号通过双向可控硅控制器控制加热电阻两端的电压，输入电流输出电压线性关系。其对象温控数学模型为：
Ke-?s? （2-1） G （ s ）
Ts?1其中：时间常数 T＝400秒，放大系数 K＝100℃/mA，滞后时间 τ=10秒，控制算法选用PID控制。
2.2PID控制器的原理
PID控制器是按照偏差的比例、积分、微分进行控制的调节器的简称，主要针对控制对象进行参数调节。当被控对象的结构和参数不能被完全掌握，或得不到精确的数学模型时，应用PID控制技术最为方便。PID控制器就是根据设定值与实际值的误差，利用比例、积分、微分等基本控制规律，或者把它们适当配合形成有PI，PD和PID等的复合控制规律，使控制系统满足性能指标要求。
典型PID控制系统结构图如图2-1，对误差信号分别进行比例、积分、微分、组合控制。 + E(sKP + UR（s） KP TIs- + 被控对象 C（s）
+ KPTD 图2-1 PID控制系统结构图
PID控制算法模拟表达式为：
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1tde(t)u(t)?K[e(t)?e(t)dt?T P ?0 （2-2） D ]TIdt对应的模拟PID调节器的传递函数为：
D(s)?U(s)1?KP(1??TD)E(s)TIs （2-3）
在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用后向差分代替微分，是模拟PID离散化变为差分方程。 数字PID位置型控制算式为：
T k e ( k ) ? e ( k ? 1 ) ] （2-4） u(k)?KP[e(k)??e(i)?TDTIi?0T数字PID增量型控制算式为：
（2-5） ?u(k)?KP[e(k)?e(k?1)]?TIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]1K?其中 P 称为比例增益；
?T K I ? K P T 称为积分系数；
ITD K D ? K P 称为微分系数。
T如果单纯的用数字PID控制器去模仿模拟调节器，不会获得更好的效果。因此必须发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势、才能在控制性能上超过模拟调节器。
在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。自动控
制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例、积分、微分(PID)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、也为及其他工艺参数的自动控制。比例作用P只与偏差成正比；积分作用I是偏差对时间的积累；微分作用D是偏差的变化率。
比例控制能迅速反应误差，从而减少稳态误差。除了系统控制输入为0和系统过程值等于期望值这两种情况，比例控制都能给出稳态误差。当期望值有一个变化时，系统过程值将产生一个稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。
为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。
积分(I)和比例(P)通常一起使用，称为比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后
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无稳态误差。如果单独用积分(I)的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不及时，使系统稳定裕度下降。
由于自动控制系统有较大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。解决办法是引入微分(D)控制，即在误差很大的时候，抑制误差的作用也很大；在误差接近零时，抑制误差的作用也应该是零。
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。本次设计采用Ziegler-Nichols方法来PID参数整定。
2.3Ziegler-Nichols方法
Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法．在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：
1关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。 2减小P，使系统找到临界振荡点。 3加大I，使系统达到设定值。
4重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。 5针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
John Ziegler和Nathaniel Nichols发明了著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
相反地，如果控制过程对执行器是特别地灵敏而控制器是用来操作过程变量的话，那么PID算法必须在比较长的一段时间内应用更为保守的校正力。回路整定的本质就是确定对控制器作用产生的过程反作用的积极程度和PID算法对消除误差可以提供多大的帮助。
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经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步： 1构建闭环控制回路，确定稳定极限。 2根据公式计算控制器参数。
稳定极限是由P元件决定的。当出现稳态振荡时就达到了这个极限。产生了临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit
确定临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit后，根据表2-1的公式，计算其他参数：
表2-1 PID参数的计算
控制器类型 KP TI 计算特征数据 TD KI KD P PD PI PID 0.5KPcrit 0.8KPcrit 0.45KPcrit 0.6KPcrit 0.85Tcrit 0.5Tcrit 0.12Tcrit 0.12Tcrit KP/TI KP/TI KPTD KPTD 2.4PID参数的整定
首先建立闭环系统，采用阶跃输入，不加入PID控制器，如图2-2，用MATLAB仿真，得到输出如图2-3。
图2-2 不加PID控制器结构图
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