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49、在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B
两点的坐标分别为2．0m和5．0 m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求： (1)B点的电场强度的大小和方向．
F/N (2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．
5 a 4 3 2 b 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 q/C
50、两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．
(1)现将另一正点电荷从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离．
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ。(可用反三角函数表示) · B OA Q2 Q1 θ
P
51、如图所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V、o．9 W”的字样(传感 器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R。上标有“lo n、1 A”的宇样，电流表的量程为 0，6 A，电压表的量程为3 V．
(1)根据传感器上的标注，计算该传感器的电阻和额定 传感器 电流．(2)若电路各元件均完好，检测时，为了确保电
A http://www.caijj.com/ R0 V a b s http://www.caijj.com/
路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大 值是多少?
(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间(该电源电压小于上述所求电压的最大值)，闭合开关S，通过调节R0。来改变电路中的电流和R0两端的电压．检测记录如下；
第一次 第二次 电压表示数U/V 1.48 0.91 电流表示数I/A 0.16 0.22 若不计检测电路对传感器电阻的影响，通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用?此时a、b间所加的电压是多少? 52、如图所示，一带正电的小球系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，电场强度的大小为E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与电场强度方向平行，然后由静止释放小球，求小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小．
P1
0
53．如图所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射人，小球恰好又能做直线运动．求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角θ。 V0 θ
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P2
E
E http://www.caijj.com/
54．如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面
上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够 长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和a'b'的质量都是m，电 阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B．
(1)如果两条导轨皆光滑，让a'b'固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少? (2)如果将ab与a'b'同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少? P a' a
α Q M α O b' b α
N α
K B
55．如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO’与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场BI，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO越过磁场分界线． (1）写出MN与PQ间的距离d的表达式。 N q m O M (2)用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。 ． ． ． × × × V0 ． ． ． × × × ． ．B2． d × ×B1× ． ． ． × × ×
’ P Q O
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56． 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量ｍ＝0.05㎏的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化
2
的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。g取10m／s，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
(1)单摆的振动周期和摆长。
(2)细线对擦边球拉力的最小值Fmin。
57、如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，C 有一小物体C从距A物体ｈ高度处由静止释放，当下落至与Ah 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到A 最高点时，物体B对地面刚好无压力、设A、B、C三物体的质量均为ｍ，弹簧的劲度ｋ，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度ｈ。 B
58、如图所示，质量M＝0.40㎏的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A
进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F＝20N
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作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V0＝50m/s、质量ｍ＝0.10㎏的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求： （1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离。
（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间
（3）当第100颗子弹进入靶盒时，靶盒已经在相互作用区中运动的时间和。
59、图1 中B 为电源，电动势ε＝27V，内阻不计。固定电阻R1=500Ω，R2为光敏电阻。C
-2
为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1=8.0 ×10m ，两极板的间距d = 1.0
-2×10m 。S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=0.16m 。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a 、b和c构成，它可绕AA'轴转动。当细光束通过扇形a 、b 、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速
6-19-31
度v0=8.0×10m/s 连续不断地射入C 。已知电子电量e=1.6×10C，电子质量m=9 ×10 kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。
（1）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y 。（计算结果保留二位有效数字）。
（2）设转盘按图1 中箭头方向匀速转动，每3 秒转一圈。取光束照在a 、b分界处时t＝0 ，试在图2 给出的坐标纸上，画出电子到达屏S 上时，它离O点的距离y 随时间t 的变化图线（0～6s 间）。要求在y 轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）
60、如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为
的小喷口，喷口
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