其次，对于酿酒葡萄对葡萄酒质量的影响，可以用第一问中对葡萄分级的得分来表示葡萄自身的好坏，然后用一元线性回归的思想建模，用SPSS软件分析两者关系，根据判断系数R2验证能否用葡萄等级来评价葡萄质量。
最后，用类似的方法对葡萄酒理化指标讨论，但由于葡萄酒的指标不只一个，故应采用多元线性回归分析，得出相应结论。
3.模型的假设
1.假设各组评酒员给出的评价不存在造假现象； 2.假设题目所给数据真实客观；
3.假设葡萄酒的理化指标不在短时间内发生重大变化。
4.符号说明
符号 Mi符号意义 一组所有评酒员对同一酒样品的平均评分 二组所有评酒员对同一酒样品的平均评分 第i个评酒员对同一酒类酒样品Aj的评分 该组所有评酒员群体对两种酒的综合评分结果 Ni di?Aj? D?A? 注：部分符号具体见各模型。 5.模型的建立和求解 一．问题一模型的建立与求解： 1.评价结果显著性差异分析 我们采取了两钟方法对各组评价结果进行分析： （1）配对样本T检验模型 配对的概念是指两个样本的各样本值之间存在着对应关系，两组评酒员对各酒样品的评价存在对应关系，且两个样本的容量相同。配对的样本需要检验两个总体均值
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是否存在显著性差异，其原假设为H0:?显著性差异。
?0，H1:??O，即原假设为总体均值存在
设?M1,N1?,?M2,N2?,?,?Mn,Nn?为配对样本，即一、二组每位评酒员对红、白葡萄酒的各酒样品的评分均值，差值bi?Mi?Ni,i?1,2,?,n。在原假设成立的条件
下，差值来自总体b的均值为零，配对样本T检验使用t统计量，构造的t统计量为：
t?b???1??2?Sn （1） 当?1-?2=0时，t统计量服从自由度为n?1的t分布。用SPSS软件将检验值?0代入t统计量，利用原假设和样本数据计算t统计量及根据t分布的分布函数计算出概率p值，其结果如下：
表格 1.1 两种葡萄酒评分配对T检验结果 成对样本检验 成对差分 差分的 95% 置信均值的标区间 均值 标准差 准误 t 下限 上限 26 df Sig.(双侧) 0.020 VAR00013 2.56296 5.37424 1.03427 0.43699 4.68894 2.478 VAR00014 从结果表格3中可以看出，相伴概率p=0.02，比显著性水平0.05要小，拒绝T检验的零假设，即H1:??O成立，两组评酒员的评价结果具有显著性差异。 （2）单因素方差分析模型 单因素方差分析也称一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著性差异的问题。如果各组之间有显著性差异，说明这个因素对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。分别计算两组评酒员对各酒样品的评分，并求各评酒员对同一种酒的评分的平均值，得到四组数据，即一、二组评酒员对红葡萄酒的评分和对白葡萄酒的评分。将上述数据带入Excel数据分析工具进行单因素方差分析，得到结果如下： 5
表格 1.2 红葡萄酒评分单因素方差分析结果
表格 1.3 白葡萄酒评分单因素方差分析结
组 53.9 观测数 求和 平均 方差 26 1918.6 1842.3 73.79231 40.82 70.857 13.156 组 63.3 观测数 27 求和 平均 方差 19.391 7.041 2009 74.407 2075.6 76.874 61.6 26 67.3 27 差异源 组SS df MS 111.955 F P 差异源 组间 SS 82.14 df MS 82.14 F 6.215 P 111.间 955 1 4.147 0.04 1 0.015 其中，对Excel数据分析工具得到的部分与分析目的无关的数据略去，表格1、2中p表示置信区间，当p?0.05时，说明两组数据具有显著性差异。红葡萄酒评分单因素方差分析结果中p=0.04，白葡萄酒评分单因素方差分析结果中p=0.015，得出结论：两组评酒员对红葡萄酒评分和白葡萄酒评分的结果具有显著性差异。 以上两种不同方法结果都表明两组评酒员的评价结果具有显著性差异，由此得出结论：两组评酒员评价结果具有显著性差异。 2.两组评酒员评分结果可信性分析 假定某多属性评价活动，由n个评酒员E1,E2,?,En组成评酒员群体??E?,对酒样品集??A?中的m个评价对象A1,A2,?,Am进行多属性评价。评酒员个体按给定的属性体系给出各属性下的评价意见后，先按多属性决策理论的常用方法得出评酒员Ei对同种酒的酒样品Aj的综合评价结果di?Aj?,再根据每个评酒员的评价结果。 di?Aj?进行综合形成评酒员群体的评价结果D?A?
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评酒员个体对各评价对象的评价结果可用一下矩阵表示： ?d1?A1??d2?A1??D?A??????dn?A1??d1?A2?d2?A2??dn?A1?????d1?Am???d2?Am?????dn?Am??? （2） 式中：di?Aj?为专家评酒员Ei对酒样品Ai给出的多属性综合评价结果。按照多属性群决策理论的有关方法，得出评酒员群体的评价意见： D?A???D?A1?,D?A2?,?,D?Am?? （3） 记评酒员个体对各酒样品的分值序为xi?Aj?，评酒员群体对各酒样品的分值序为X?A?，从评酒员E与评酒员群体评价意见之间的“分值偏差”?和“排序偏差”?ji0i1i两方面考察其可信性。记评酒员Ei与评酒员群体评价意见之间的“分值偏差”?0i为 ?0i?1mm?j?1di?Aj??D?Aj?D?Aj? （4） 评酒员Ei与评酒员群体评价意见之间的“排序偏差”?1i为 ?1i取 p1i?1??1i p0i?1??0i?1mm?j?1xi?Aj??Xm?1?A?j （5） 并定义评酒员的可信性测度为： pi 式中：????p1i??p0i （6） ?0，??0，?+?=1。?表示对最终分值的关注度，综合考虑取值0.4；表示排序的关注度，取值0.6。 代入评价结果，得到可信性测度结果如下： 表格 1.4 两组评酒员可信性测度表
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排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 评酒员 16 17 20 19 11 12 1 18 13 4 15 14 10 7 6 8 2 9 3 5 P 0.85 0.84 0.84 0.84 0.84 0.84 0.83 0.83 0.83 0.83 0.82 0.82 0.81 0.81 0.8 0.8 0.8 0.8 0.79 0.78 其中，表格4中评酒员11?20是来自第二组的评酒员。从上述表格中可以看出，第二组评酒员在可信测度排名前十位中占了8位，可信测度的总体水平远高于第一组，说明第二组的评价结果更可信。 二．问题二模型的建立与求解 酿酒葡萄的分级主要依据酿酒葡萄的理化指标和用其酿造的葡萄酒质量，为解决酿酒葡萄的分级问题，我们对其理化指标和酿造的酒的质量分别打分，叫做指标得分和质量得分，将两部分得分按照一定权重相加得到酿酒葡萄的综合得分，将该得分按照一定分数间隔进行分级，即可得到酿酒葡萄的分级。 （1）求解指标得分 先整体上对酿酒葡萄样品的各项指标进行因子分析，用SPSS软件实现分析过程，确定影响酿酒葡萄品质的主成份，根据主成份对酿酒葡萄品质的贡献率对其主成份进行排序。再逐样分析葡萄样品的理化指标，确定每个葡萄样品中含量最多的主成份在上述排序中的序列，并据此给出酿酒葡萄的指标得分。 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。具体模型及求解如下： ?x1?a11F1?a12F2???a1mFm?a1?1??x2?a21F1?a22F2???a2mFm?a2?2????xp?ap1F1?ap2F2???apmFm?ap?p? （7） x1,x2,?,xp为p个原有变量，F1,F2,F3,?,Fm为m个因子变量，m小于p， 其中，表示成矩阵形式为： X?AF??? （8） 8