r值即为相应的相关系数，r越大则相关度越高，反之越小。 Pearson相关系数的检验统计量为t统计量，t统计量的定义为： t?rn?21?r2 （14） 其中，t统计量服从自由度为n?2的t分布。 b）模型的求解 (1)红葡萄主成份与红葡萄酒理化指标的相关系数 将红葡萄主成份得分作为变量x，红葡萄酒的理化指标作为变量y，带入SPSS软件进行相关性分析，可得到相关系数表： 表格 3.1 红葡萄与红葡萄酒理化指标相关系数 H H H H H H 葡萄主成分 0.49 -0.23 0.05 0.65 -0.26 0.30 花色苷 单宁 0.72 -0.08 0.31 0.22 -0.14 0.37 0.84 -0.03 0.17 0.29 -0.10 0.20 总酚 0.82 -0.07 0.16 0.17 -0.11 0.09 酒总黄酮 白藜芦醇 0.58 0.12 0.07 -0.16 -0.10 -0.03 DPPH半抑制体积 0.83 -0.02 0.26 0.16 -0.10 0.20 -0.66 0.19 -0.09 -0.27 0.44 -0.28 L? a? -0.10 -0.01 -0.23 -0.53 -0.55 -0.02 b? 0.00 0.15 0.51 -0.47 -0.08 0.07 -0.06 -0.21 -0.66 0.16 -0.32 -0.05 H C -0.11 0.02 -0.11 -0.60 -0.48 0.00 0.14 0.18 0.15 0.21 -0.37 -0.43 芬香物质 H H H H H 葡萄主成分 0.01 0.14 -0.12 -0.04 -0.05 花色苷 0.09 0.10 0.08 0.10 -0.04 单宁 0.04 0.08 -0.05 0.04 0.07 总酚 0.12 -0.14 -0.08 0.02 -0.03 酒总黄酮 -0.01 -0.15 0.06 -0.13 0.43 白藜芦醇 -0.01 0.00 0.06 0.08 DPPH半抑制体积 0.04 -0.05 -0.20 0.06 -0.02 -0.14 L? 0.02 -0.02 -0.02 0.07 0.24 a? 0.05 0.15 -0.18 0.03 0.37 b? 0.08 -0.15 0.33 -0.02 -0.19 H 0.04 0.02 -0.04 0.07 0.31 C 0.03 -0.16 -0.14 0.20 -0.03 芬香物质 1246H7 0.18 0.07 0.03 0.16 -0.19 0.02 -0.16 -0.31 0.05 -0.29 -0.28 -0.12 H13 89101112-0.07 -0.12 -0.13 -0.04 -0.13 -0.08 0.06 0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.32 14
经过统计得到红酿酒葡萄与红葡萄酒理化指标之间的联系，按对影想程度大小依次排序为： 表格3.2 红酿酒葡萄主成份与红葡萄酒理化指标正相关 正相关 H H H H H H H 花色苷 H H H H H H H 单宁 H H H H H H H 总酚 H H H H H H H 酒总黄酮 H H H H H 白藜芦醇 H H H H H H H DPPH半抑制体积 H H H H L? H H H H a? H H H H H H H b? H H H H H H H H H H H H C H H H H H H 芬香物质 表格3.3 红酿酒葡萄主成份与红葡萄酒理化指标负相关 负相关 H H H H H H 花色苷 H H H H 单宁 H H H H 总酚 H H H H H H 酒总黄酮 H H H H H H H白藜芦醇 H H H H DPPH半抑制体积 H H H H H H HL? HH H H H H H a? H H H H b? HH H H H H H1 H H H H H H H C H H HH H H H 芬香物质 4167938 H10H11 H7H71634911814639128 14738611 H7 H101122310136412118 5210131211813 H1131229687 H 110481312118926134112318 1112131025122513210513121321059 486513119 H792135118312794HH6269101374 H H 15135104 H511691227 H3 91037541271091356 (2)白酿酒葡萄主成份与白葡萄酒理化指标的相关系数 重复（1）中步骤，得到结果如下： 表格 3.4 白酿酒葡萄主成份与白葡萄酒理化指标正相关 正相关 单宁
B1 B2 B7 B10 B9 B8 B15 B14 B13 B5 15
总酚 酒总黄酮 白藜芦醇 DPPH半抑制体积 B2B2 B1 B12 B3 B2B7B7B10 B1 B6B3 B7 B15 B13 B14 B10 B3 B14 B5 B11 B2 B9B11 B9B5 B1 B5 B12 B3 B1 B3 B1 B8 B7 B14 B10 B15 B4L? B14 B12 B11 B15 B2B6B4B6B8 B5 B4B10 B6 a? b? HC B1 B1 B13 B9B11 B10 B9 B13 B6 B8 B15 B11 B3 B1 B3 B12 B7B8 B4 B15 B13 B8 芬香物质 B12 B11 B10 B15 B14 表格3.5 白酿酒葡萄主成份与白葡萄酒理化指标负相关 负相关 单宁 总酚 酒总黄酮 白藜芦醇 DPPH半抑制体积 B8 B6B6B7 B11 B4 B12 B8 B12 B7 B4 B14 B9B4 B5 B12 B11 B4B5 B6 B13 B15 B8 B11 B9B14 B8 B2B6B4B15 B1 B10 B13 B3 B13 B2 B9 B12 B3 L? B9 B1 B9B13 B6B8 a? b? B15 B4B2B2B13 B3 B5 B10 B14 B12 B7B5 B10 B916
H
B8 B14 B11 B15
C B11 B2B9 B10 B14 B12 B7B11 B4 B5 B7 芬香物质 B2 B5 B6 2.部分能对应的理化指标分析 (1).红酿酒葡萄与红葡萄酒的对应理化指标 对花色苷分析： 根据样本数据作出酿酒葡萄与葡萄酒的花色苷含量的散点曲线图： 图 3.1 酿酒葡萄与葡萄酒的花色苷含量的散点曲线图 120010008006004002000051015202530酿酒葡萄葡萄酒 从上图中不难发现酿酒葡萄的花色苷含量与葡萄酒中的花色苷含量有一定线性关系。接着对剩下的几个指标用同样的方法观察分析，发现部分指标也存在类似的关系。对它们进行定量和定性分析后，最突出的还是花色苷，故得出结论：葡萄酒花色苷含量近似等于酿酒葡萄花色苷含量的2.3倍 四．问题四模型的建立与求解 首先，本小题要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，而酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标不是完全相同的，若是把两者放在一块来研究对葡萄酒质量的影响，会使解题显得繁琐，数据类别太多；故选择分别研究酿酒葡萄和葡 17
萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。借助第三问的思想，联系也可以等同于影响，这就将本题转化为求相关性的问题了。
其次，对于酿酒葡萄对葡萄酒质量的影响，可以用第一问中对葡萄分级的得分来表示葡萄自身的好坏，然后用一元线性回归的思想建模，用SPSS软件分析两者关系，根据判断系数R2验证能否用葡萄等级来评价葡萄质量。
最后，用类似的方法对葡萄酒理化指标讨论，但由于葡萄酒的指标不只一个，故应采用多元线性回归分析，得出相应结论。 (1)葡萄等级对葡萄酒质量的影响 a)模型的建立
一元线性回归分析只涉及一个自变量的回归问题。设有两个变量x和y，变量y的取值随变量x取值的变化而变化，则称y为因变量，x为自变量。
设现有若干组观察数据，记为(xi,yi)(i?1,2,......,n)。将这n组数据绘成散点图，
经过分析，可以用大致看出它们之间的关系形态。
对具有线性相关关系的两个变量，可以用直线方程来表示它们之间的关系，即：
y??0??1x?? （15）
式中：
?0：回归常数
?1：回归系数
?：随机扰动项，通常?满足E(?)?0,var(?)??2
b)模型的求解
将红白两种葡萄等级分数数据以及葡萄酒质量得分分别放入两个变量x，y中，用SPSS软件分析得到如下结果：
表格4.1 红葡萄 模型汇总b 更改统计量 调整 R 标准 估Durbin-Wat模型 R R 方 R 方更F 更Sig. F 方 计的误差 son df1 df2 改 改 更改 1 .307a .094 .058 14.21052 .094 2.606 1 25 .119 2.182 18