模型汇总b 更改统计量 调整 R 标准 估Durbin-Wat模型 R R 方 R 方更F 更Sig. F 方 计的误差 son df1 df2 改 改 更改 1 .307a .094 .058 14.21052 .094 2.606 1 25 .119 2.182 a. 预测变量: (常量), VAR00078。 b. 因变量: VAR00077
由表可以看出R2较小，两变量的线性关系较弱，故无法用红葡萄来评价红葡萄酒的质量。
表格4.2 白葡萄
模型汇总b 更改统计量 模R 调整 R 标准 估计的Durbin-WaR R 方更F 更dfdfSig. F 型 方 方 误差 tson 改 改 1 2 更改 .32.103.011 .069 3.05883 .104 1 26 .094 2.293 2a 4 5 a. 预测变量: (常量), VAR00079。 b. 因变量: VAR00080 同理可得出结论：无法用白葡萄来评价白葡萄酒的质量。
(2).葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响 a)模型的建立
多元线性回归模型是指含有多个解释变量的线性回归模型，建立模型如下：
y????0??1x1??2x2????pxp （16）
上式中，y表示因变量；x1,x2,?,xp表示一般变量。
b)模型的求解
将葡萄酒理化指标含量分别放入变量x1,x2...xn中，仿照(1)中的步骤，用SPSS软件对这些变量，因变量进行多元线性回归分析，输出如下结果：
表格4.3 红葡萄酒 更改统计量 标准 估调整 计的误R 方F 更Sig. F 模型 R R 方 R 方 差 更改 改 df1 df2 更改 Durbin-Watson 1 .822 .676 .438 2.98178 .676 2.843 11 15 .031 2.333
19
表格4.4 红葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的相关系数 花色酒总黄白藜芦DPPH半抑制体理化指标 单宁 总酚 L a b 苷 酮 醇 积 质量 .153 .486 .493 .518 .511
.550 H C -.454 .186 .245 -.119 .198 表格4.5 白葡萄酒 更改统计量 模调整 R 标准 估计的R R 方 R 方更F 更Sig. F 更Durbin-Watson 型 方 误差 df1 df2 改 改 改 1 .393 .154 -.268 3.57132 0.154 0.365 9 18 0.937 2.190
表格4.6白葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的相关系数 理化指酒总黄DPPH半抑单宁 总酚 白藜芦醇 L a b H C 标 酮 制体积 质量 0.106 .065 -0.194 -0.164 0.191 -0.170 -0.135 0.17 0.07 0.17 综合四个表格，相应的R2都比较小，故无法用葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
6.模型的检验与评价
一、模型的检验
1.我们用了两种不同方法对评分结果进行显著性差异分析，两种方法的结论相同，都表明两组评酒员的评价结果具有显著性差异，证明了模型的可靠性。对评价可信性的求解，从评酒员与评酒员群体评价意见之间的“分值偏差”和“排序偏差”两方面考察，体现的个体服从于整体的逻辑关系，非常符合实际。
2.对酿酒葡萄的分级从其自身的理化指标和用其酿造的葡萄酒质量出发，降低了因为酿造工艺而使好葡萄酿不出好酒的情况出现时对葡萄评价的错误影响，提高了模型的准确性。
3.通过相关性分析来确定酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标间的关系，具有可操作性，因为葡萄酒的理化指标直接来自酿酒葡萄或者是通过酿酒葡萄中的理化指标转化而来，得出的结果能够很好地表明两者理化指标间的关系。
二、模型的评价 优点：
20
1.本文在建模过程中，使用了建模与软件分析相结合的方法，提高了计算结果的准确性；
2.本文在求解是对同一问题使用两种不同方法，使模型得出的结果更加可靠；
3.本文在建模过程中使用的方法简单有效，在原模型的基础上又有一定的创新。 缺点：
1.部分模型中用到软件对数据进行分析，未详细说明分析过程。
7.模型的推广
在问题二的求解过程中，我们对葡萄的理化指标进行了因子分析，这种方法可以用较少的综合指标分析存在于各变量中的各类信息，是主成份分析的一种自然延伸，因此该模型可以推广到社会、经济和医学等需要对反映事物的多个变量进行大量观察的研究领域中。
在问题三的求解过程中，我们用了相关性分析模型。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，所以该模型可以推广到我们所见到的方方面面。
8.参考文献
[1] 唐恒永、赵传立，《排序引论》，北京：科学出版社，2002年。 [2] 史万明、杨骅飞、吴裕树、孙新，《数值分析》，北京：北京理工大学大学出版社，2002年。
[3] 姜启源、谢金星、叶俊，《数学模型》(第四版)，北京：高等教育出版社，2011年。
[4] 白凤山、么焕民等，《数学建模》(上册)，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003年。
[5] 余建英、何旭宏，《数据统计分析与SPSS应用》，北京：人民邮电出版社，2003年。
21
附录 附录一： 问题一的数据表格： 红葡萄酒 酒样品1 酒样品2 酒样品3 酒样品4 酒样品5 酒样品6 酒样品7 酒样品8 酒样品9 酒样品10 酒样品11 酒样品12 酒样品13 酒样品14 酒样品15 酒样品16 酒样品17 酒样品18 酒样品19
一组评分 62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 71.5 72.3 81.5 74.2 70.1 53.9 74.6 73 58.7 74.9 79.3 59.9 78.6 二组评分 68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 22
白葡萄酒 酒样品1 酒样品2 酒样品3 酒样品4 酒样品5 酒样品6 酒样品7 酒样品8 酒样品9 酒样品10 酒样品11 酒样品12 酒样品13 酒样品14 酒样品15 酒样品16 酒样品17 酒样品18 酒样品19 一组评分 82 74.2 78.3 79.4 71 68.4 77.5 71.4 72.9 74.3 72.3 63.3 65.9 72 72.4 74 78.8 73.1 72.2 二组评分 77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4
酒样品20 酒样品21 酒样品22 酒样品23 酒样品24 酒样品25 酒样品26 酒样品27 78.6 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5 酒样品20 酒样品21 酒样品22 酒样品23 酒样品24 酒样品25 酒样品26 酒样品27 酒样品28 77.8 76.4 71 75.9 73.3 77.1 81.3 64.8 81.3 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6 附录二： 问题二的程序代码：
ZJ=[51 73 78 66 81 83 48 49 86 72 87 54 74 68 71 77 91 93 81 61 80 72 61 72 83 75 79 61 79 77 67 74 85 79 74 62 73
71 73 74 85 85 49 89 86 86 76 80 65 69 95 70 89 93 91 73 81 87 83 91 62 84 84 84 76 80 83 69 64 85 54 65 90 90 66 68 70 58 90 78 82 84 71 76 70 87 63 75 74 83 78 92 77 52 70 81 74 78 44 72 81 83 62 62 71 84 70 72 63 67 71 68 64 85 84 62 64 81 81 74 71 74 60 86 69 80 66 71 71 83 61 61 68 82 78 73 69 71 64 69 72 80 64 76 63 81 79 73 84 72 73 75 70 77 68 76 63 82 64 64 71 59 80 83 84 76 81 72 73 84 59 67 62 84 85 87 84 63 70 80 76 80 49 65 88 85 65 61 59 76 76 76 72 93 86 69 83 83 85 80 70 75 95 88 76 64 85 84 78 47 48 76 86 90 82 54 58 85 79 72 90 91 77 76 85 76 92 68 70 80 73 80 79 77 78 65 82 67 66 83 89 80 68 75 69 75 78 80 73 75 82 75 66 78 68 79 71 76 90 87 75 67 85 71 60 77 56 72 80 79 63 65 73 63 77 67 71 83 59 70 88 68 66 78 78 90 85 86 73
23
73 75 82 42 47 80 40 77 82 55 60 69 53 79 74 60 62 67 47 74 77 61 74 78 58 79 77 69 54 84 86 84 45 66 79 83 82 59 65 75 73 78 93 77 56 91 77 80 81 76 67 76 75 65 90 77 69 61 75 77 81 40 70 83 79 70 66 67 80 74 59 59 80 55 76 80 66 76 68 74 76 77 73 76 70 84 58 50 46 75 50 81 89 58 54 69 51 81 88 50 59 87 56 73 85 60 77 76 67 85 88 76
69 75 66 80 69
72 70 63 76 7879 75 79 64 8279 65 84 84 9042 46 42 42 48
80 91 49 84 76 9681 86 85 75 83 8471 68 55 66 68 7160 60 60 52 49 6769 97 52 68 82 6970 87 74 67 66 7971 82 57 87 79 6055 75 71 62 65 6480 69 62 80 76 7973 83 86 77 76 7874 80 58 78 76 7381 73 62 56 62 6878 81 70 82 86 8676 91 88 68 65 8174 76 68 81 81 74