数学练习14（2013-11-28）反比例函数
1. 对于反比例函数y=
5，下列结论中正确的是（ ） xA.y取正值 B.y随x的增大而增大 C.y随x的增大而减小 D.y取负值 2.函数y?kk的图象经过点（-4，6），则下列个点中在y?图象上的是（ ） xxm2?2m?9A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6） 3. .函数y=mx
A.－2
的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）
B.4
C.4或－2
D.－1
4. 在下图中，反比
k2?1例函数y?x的图象大致是（ ）
5、如图，P、P、P123是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，则（ ） P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S、S、S123A． S ?S?S1236. 函数y?x?m与y?
y O A．
x
O B．
B． SC． S ?S?S?S?S213132
D． S ?S?S123第5题图 m(m?0)在同一坐标系内的图象可以是（ ） xy x
O C． y x
O D． y y A x
O B C 第7题图 x 7.如图，反比例函数y?5的图象与直线y?kx(k?0)相交于B两点， xAC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 个面积单位.A.4 B.5 C.10 D.20
8.(2013年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y?OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）
3x在第一象限内的图像经过
（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，23). （D）(23 ，2 ).
9. (2013年江西省)如图，直线y=x+a－2与双曲线y=a的值为（ ）． A．0 B．1
4交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，x C．2 D．5
的图象相交于点A（1,2）和点B，当
10. （2013四川南充，8，3分）如图，函数
时，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. －1＜x＜0 C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1
11. 2013?苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
12 A．20 B． 24 C． 32 D． 12. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 的图象上，则y1、y2、y3的大小关
D． y3＜y2＜y1 C． y2＜y1＜y3 13. （2013?孝如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，
4 B． D． 6 C． 8 D． 垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ） A． 2 14. （2013?六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） A．B． C． 的图象在
15、（2013?巴中）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数第一、三象限的概率是 ． 16.如图，在函数
的图象上有点
P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每 个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点 P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成 若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右
依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= ，Sn= ． （用含n的代数式表示）
16. （2013?泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数
（x＞0）的图
象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 （用含n的式子表示）．
17.（2013聊城）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y=图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点． （1）求点C的坐标；
（2）求一次函数的解析式．
的
18. （2013菏泽）（1）已知m是方程x﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点．
2
的
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．
19．（2013?十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
21.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量
第23题图 相等.
信息二：如下表：
树苗 每棵树苗批发价格（元）
设购买杨树、柳树分别为x株、y株.
(1) 用含x的代数式表示y；
(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于．．．120，试求w的取值范围.
22．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图12所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： （1）求y1的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多
y（元） 560 420 杨树 丁香树 柳树 3 2 0.1 3 0.2 两年后每棵树苗对空气的净化指数 0.4 y2 y1 O 30 图12
x（件）