少件？
8.答案：C
解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为3a，所以，C点坐标为（
a3a,），22代入y?3得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，23) x9.【答案】 C.
【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力．
【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会
有线段AB的长度最小OA?OB?AB，（当直线AB的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）. 【解答过程】 把原点（0，0）代入y?x?a?2中，得a?2.选C..
【方法规律】 要求a的值，必须知道x、y的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB过原点（0，0）时，线段AB才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值. 【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小 10答案：C
解析：将点A（1,2）代入，可得：y?2，y?2x， x时，自变量x的取值范围是－1＜x
联立方程组，可得另一交点B（－1，－2），观察图象可知，当
＜0 或x＞1 11. 11.考反比例函数综合题． 点： 分析： 过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值． 解答： 解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D， ∵点C的坐标为（3，4）， ∴OD=3，CD=4， ∴OC===5， ∴OC=BC=5， ∴点B坐标为（8，4）， ∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B， ∴k=32， 故选D． 12.反比例函数图象上点的坐标特征． 考点： 专探究型． 题： 分分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可． 析： 解解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上， 答： ∴y1==6；y2==3；y3==﹣2， ∵6＞3＞﹣2， ∴y1＞y2＞y3． 故选D． 点本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此评： 函数的解析式是解答此题的关键． 13考反比例函数与一次函数的交点问题． 点： 分析： 首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=2，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积． 解答： 解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D， ∴S△AOC=S△ODB=|k|=2， 又∵OC=OD，AC=BD， ∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2， ∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8． 故选D． 点评： 本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性． 14.考反比例函数系数k的几何意义． 点： 分析： 分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可． 解答： 解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3， B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3， C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出： 阴影部分面积为：（1+3）=2， D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6， 阴影部分面积最大的是6． 故选：D． 15考列表法与树状图法；反比例函数的性质． 点： 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的有2种情况， 的图象在第一、三象限∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是： =． 故答案为：． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 6 考反比例函数系数k的几何意点： 义．3718684 专规律型． 题： 分求出P1、P2、P3、P4…的纵坐标，析： 从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高，进而求出S1、S2、S3、S4…，从而得出Sn的值． 解解：当x=2时，P1的纵坐标为4， 答： 当x=4时，P2的纵坐标为2， 当x=6时，P3的纵坐标为， 当x=8时，P4的纵坐标为1， 当x=10时，P5的纵坐标为：， … 则S1=2×（4﹣2）=4=2[﹣]； S2=2×（2﹣）=2×=2[﹣]； S3=2×（﹣1）=2×=2[﹣]； … Sn=2[﹣]=； 故答案为：4，． 点此题考查了反比例函数图象上点评： 的坐标特征，根据坐标求出个阴影的面积表达式是解题的关键． 16.反比例函数综合题． 考点： 专综合题． 题： 分过点P1作P1E⊥x轴于点E，过点析： P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G，根据△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律得出点Pn的坐标． 解解：过点P1作P1E⊥x轴于点E，答： 过点P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G， ∵△P1OA1是等腰直角三角形， ∴P1E=OE=A1E=OA1， 设点P1的坐标为（a，a），（a＞0）， 将点P1（a，a）代入y=，可得a=1， 故点P1的坐标为（1，1）， 则OA1=2a， 设点P2的坐标为（b+2，b），将点P1（b+2，b）代入y=，可得b=﹣1，