数学练习14(3)

故点P2的坐标为（则A1F=A2F=2+1，﹣1）， ﹣2，， ，c），OA2=OA1+A1A2=2设点P3的坐标为（c+2将点P1（c+2得c=﹣，c）代入y=，可， +，故故点P3的坐标为（﹣）， 综上可得：P1的坐标为（1，1），P2的坐标为（的坐标为（++1，，﹣1），P3﹣）， 总结规律可得：Pn坐标为：（+，+，﹣，﹣﹣）． ）、）． 故答案为：（（+点本题考查了反比例函数的综合，涉评： 及了点的坐标的规律变化，解答本题的关键是根据等腰三角形的性质结合反比例函数解析式求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律，难度较大． 17.考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：探究型． 分析：（1）先根据点A的坐标为（2，0），B是AC的中点，B在y轴上，得出点C的横坐标为﹣2，再将x=﹣2代入y=，求出y=4，即可得到点C的坐标； （2）设一次函数的解析式y=kx+b，将点A．点C的坐标代入，运用待定系数法即可求出一次函数的解析式． 解答：解：∵点A的坐标为（2，0），B是AC的中点，B在y轴上， ∴点A与点C的横坐标互为相反数，即点C的横坐标为﹣2， ∵点C在反比例函数y=的图象上， ∴y=﹣=4， ∴点C的坐标为（﹣2，4）； （2）设一次函数的解析式y=kx+b． ∵点A（2，0），点C（﹣2，4）在直线y=kx+b上， ∴， 解得． ∴一次函数的解析式y=﹣x+2． 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法确定函数的解析式，这是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法． 18．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；分式的化简求值． 分析：（1）根据方程的解得出m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m，变形后代入求出即可； （2）①求出A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可； ②以A或B为直角顶点求出P的坐标是（0，2）和（0，﹣2），以P为直角顶点求出P的坐标是（0，），（0，﹣）． 解答：解：（1）∵m是方程x2﹣x﹣2=0的根， ∴m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m， ∴原式=（m2﹣m）（+1） =2×（+1）=4． （2）①把x=﹣1代入y=﹣x得：y=1， 即A的坐标是（﹣1，1）， ∵反比例函数y=经过A点， ∴k=﹣1×1=﹣1； ②点P的所有可能的坐标是（0，（0，﹣），（0，2），（0，﹣2）． ），点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力，用了分类讨论思想． 19．考反比例函数综合题．3718684 点： 分析： （1）设反比例函数的解析式为y=（k＞0），然后根据条件求出A点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的解析式； （2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）首先求出OA的长度，结合题意CB∥OA且CB=，判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC即可判定出四边形OABC的形状． 解答： 解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k＞0）， ∵A（m，﹣2）在y=2x上， ∴﹣2=2m， ∴m=﹣1， ∴A（﹣1，﹣2）， 又∵点A在y=上， ∴k=﹣2， ∴反比例函数的解析式为y=； （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞1； （3）四边形OABC是菱形． 证明：∵A（﹣1，﹣2）， ∴OA==， ， 由题意知：CB∥OA且CB=∴CB=OA， ∴四边形OABC是平行四边形， ∵C（2，n）在y=上， ∴n=1， ∴C（2，1）， OC==， ∴OC=OA， ∴四边形OABC是菱形． 点评： 本题主要考查了反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及菱形的判定定理，此题难度不大，是一道不错的中考试题． 四、1．解:⑴y?400?2x. ⑵根据题意,得 解这个不等到式组得:100≤x≤200 ∵ ??0.4x?0.1x?0.2?400?2x??90???400?2x?0w?3x?2x?3?400?2x??1200?x （法1） ∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得 1000≤w≤1100. （法2）. 又 ∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200， ∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 2．解（1）设y1的函数解析式为y?kx(x≥0)． ?y1经过点(30，420)，?30k?420． ?k?14．?y1的函数解析式为y?14x(x≥0)． （2）设y2的函数解析式为y?ax?b(x≥0)，它经过点(30，560)， ?560?30a?b．?每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，?a?14?7?7． ?560?30?7?b．?b?350，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元． （3）由（2），得y2的函数解析式为y?7x?350(x≥0)．联合y?14x与y?7x?350组成方程组，解得x?50，y?700．?1000?700，?小丽选择方案一最好．由14x?1000，x?71得37．?x为正整数，?x取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件．