13．一个质量为m的物体，静止于粗糙的水平面上，物体与平面间的动摩擦因数为?，现用与水平成?的力F拉物体（如图甲所示），为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围。
有一同学的解答如下：
设物体的加速度为a，由图113乙得：
Fcos?-?N = ma （1） Fsin?+N=mg （2） 要使物体做匀加速运动，应满足a＞0 （3） 由（1）（2）（3）得 F ＞
?mg。
cos???sin?请对此解答做出评价，并做出正确的解答
14．2006年3月17日，俄罗斯―勇士‖特技飞行团在我国著名旅游胜地张家界进行特技飞行表演．这次执行穿越天门山飞行任务的是俄罗斯著名的苏—27喷气式战斗机．工业上将喷气式战斗机向后喷出燃气产生的推力和自身重力的比称为推重比，已知苏—27型战斗机的推重比最大可达1.1∶1．在一次零重力实验中，飞行员操纵该型号飞机，从1450m的高度，以170m/s的初速度沿竖直线加速提升，30s后撤去动力，此后至多可以获得多长时间的零重力状态？（为保证安全飞机离地面的高度不能低于1000m，计算中取10m/s2，空气阻力不计）．
15．如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．
（1）若行李包从B端水平抛出的初速ν0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； （2）若行李包以ν0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件．
16．人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为
Ep??GMm（G为万有引力常量） r （1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能
的绝对值恰好等于其动能.
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
力学综合卷（一）答案： 1．（C） 2。（A） 3。（B） 4。（C） 5。（D） 6。（AD） 7。（AB） 8。（AB） 9。（AC） 10．略11．．（1）5.50cm （2）2.75m/s，1.10m/s
22v12?v2)12mS(v12?v2（3） （4）滑块的质量m，mv2?
22L2gL12．15米
13．解：不合理．因为按这位同学的解法可得 t1=10s ，t2=2.5s，总位移 s0=275m＞s，故不合理．
由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，则：
2v2v2?v2v?v2v＝2 s ?＝s 解得： v=36m/s 又 t1＝=9s， t2＝
aa2a12a212因此，所用的最短时间 t＝t1+t2＝11s
114．（1）物块滑落之前，对物块有 ?2mg?ma1，s0 – b =a1t12
2
1 对平台有：F –?2mg??1（M + m） g = Ma2，s0 =a2t12
2 联立上述四式得：t1 = 1s，F = 650N
（2）从物体离开平台到落地，物块做平抛运动，平台做加速运动，设位移分别为s1、s2，时间为t2，则：s = s2 – s1，
对平抛物块有：h =
12gt2，s1 = v1t2，v1 = a1t1，可得：s1 = 1 m 212 对平台有：F –?1Mg= Ma3，s2 = v2t2 +a3t2，v2 = a2t1，
2可得：s2 = 2.6875m 所以：s = s2 – s1 = 1.6875m≈1.69m。 15．解：
（1）对于启动状态有：F1?mg?ma1，60?10?50?10?50a1，a1?2m/s 对于制动状态有：mg?F3?ma3，50?10?40?10?50a2，a3?2m/s2 （2）电梯匀速运动的速度v?a1t1?2?1?2m/s，
从图中读得，电梯匀速上升的时间t2=26s，电梯运动的总时间t=28s。 所以总位移s?211s54v(t2?t)??2?(26?28)?54m层高h???3m 221818216．解析：（1）由于车在A点时的功率为0，故车在A点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0。由牛顿运动定律得 mg＝mv/R 代入数据解得 R＝40m
(2)设摩托车在最低点B点时，轨道对它的弹力为NB，由牛顿运动定律得 NB－mg＝mv/R 得 NB＝4000N
2又，摩托车在B点时受到的阻力为 f＝kN＝400N 则发动机的牵引力为 F＝f＝400N
故摩托车在B点时的功率为 P＝Fv＝8000W
力学综合卷（二）答案： 1．（A） 2。（D） 3。（A） 4。（C） 5。（B） 6。（BC） 7。（ABD） 8。ABC 9。（CD） 10．①步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端。步骤D是错误的，
应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。 ② a=(S2-S1)f2/4
③ 重锤的质量m F=M[g-(S2-S1)f2/4] 11．（1）4.00m/s2
（2）斜面上任两点处间距l及对应的高度差h．
1l2?h2(h?aal) （若测量的是斜面的倾角?，则??tan??）
gcos?g12．
解：（1）设两人奔跑的最大速度为v，
则 v2=2as ， （0.8v）2=2as′, 得：s′=16m
(2) 设乙在距甲为s0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为s′, 则有：vt?s0?s?，s??0.8v?0t,2解得:s0?24m
13．解:该同学的解答是错误的
原因是只考虑了匀加速的条件，没有考虑到沿水平面运动的条件N≥0 正确解答如下：
Fcos?-?N = ma Fsin?+N=mg a＞0 N≥0
得
?mgmg＜F≤。
sin?cos???sin?14． 解：第一阶段30s内做匀加速运动，第二阶段做竖直上抛，第三阶段自由落体。
F推?mg1.1mg?mg?0.1?10m/s2=1m/s2 v1=v0+at1=(170+1×30)m/s=200 m/s =
mm1212h1= v0t+at1=(170×30+?1?30)m=5550m 飞机再做竖直上抛运动：设时间为t2，上升
22a?高度为h2
v122002v1200t2?=s=20s h2?=m=2000m
g102g2?10飞机从最高点下落到距地面1000m的时间为t3
12gt3?h1?h2?450 t3=40s………， 失重对应的时间 t =t2+t3=(20+40) s=60s 215．解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则
s＝vt 代入数值，得t＝0.3s s＝0.9m
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则
2
滑动摩擦力F＝μmg＝ma 代人数值，得a＝2.0m/s
要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速应为v＝3.0m/s
22
设行李包被加速到v＝3.0m/s时通过的距离为s0，则2as0＝v－vo
代人数值，得so＝2.0m 故传送带的长度L应满足的条件为L≥2.0m
16．解析：（1）设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，
Mmmv2卫星的质量为m。有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：G2?
rr11GMmmv2? 22RGMm卫星在轨道上具有的引力势能为：Ep??
r所以，人造卫星的动能：Ek?
所以卫星具有的引力势能为：
E?Ek?Ep?1GMmGMm1GMm1GMm1GMm???|? 所以：|E|?|?
2rr2r2r2r，此时速度为零，由机
（2）设物体在地于表面的速度为v2，当它脱离地球引力时
械能守恒定律得：
1GMm2mv2??0 得：v2?2R2GM R