南京理工大学 工程电磁场导论 习题
时变电磁场习题课
1.无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度H(r,t为)；
H(r,t)?exA1sin(4x)cos(?t??y)?ezA2cos(4x)sin(?t??y) A/m,其中A1、A2为常
数，求位移电流密度Jd。
2．在均匀导电媒质(介电常数?,磁导率?,电导率?)中，若忽略位移电流，证明：电场强度
E和磁场强度H满足微分方程为：
?E?2?E??????t ??H??2H?????t?
3．如图所示，一尺寸为a?b的矩形线框与无限长直导线共面:
(1)若长直导线中载有电流i?Imsin?t，求矩形线框中感应电动势的大小。 （2）求两导体的互感系数。
(3)若长直导线不载电流，而矩形线框中载有电流i?Imsin?t，那么长直导线上的感
应电动势为多少？
4.如图所示，一个尺寸为a?b的矩形线框位于载有反向电流i?Imcos?t的平行双导线之间
并与其共面，求线框中的感应电动势e。
5.在线性各向同性的无损耗均匀媒质中，写出用E和H表示的无源麦克斯韦方程组的微分
形式，并由此推导出E和H所满足的波动方程，媒质的介电常数为?，磁导率为?，电
导率为零。
6.球形电容器的内、外半径分别为R1、R2，电极间的介质为空气。设电极间外加缓变电压
u?Ume?tzi0ziii0bxbxcacad??为常数。，(1)求内外导体之间的电场强度E；(2)求电容器的位移电流id.
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南京理工大学 工程电磁场导论 习题
准静态场随堂测验
1、 半径为1cm的铜导线（??5.80?107S计算其交流电阻。
2、 球形电容器的内、外半径分别为R1、R2，电极间的介质为空气。设电极间外加缓变电
压u?Umsin?t，求电容器的位移电流id。
3、 面积为A的平行圆形极板电容器，板间距离为d，外加低频电压uS?Umcos?t，
m），通过频率分别为50HZ和1MHZ的正弦交流电，
板间介质的电导率为?，介电常数为?。求电源提供的复功率S。
4、 细长空心螺线管半径为a，单位长度N匝，媒质参数分别为?=0、?0、?0。设线圈中
电流为i(t)?I0e?t?，线圈电流缓慢变化，求螺线管内媒质中的：
（1）磁场强度H(t)；（2）电场强度E(t)；（3）坡印亭矢量S(t)
5.写出磁准静态场所满足的电磁场方程组微分形式。并且由此推导出磁场H所满足的扩散方程。已知矢量恒等式：????F??(??F)??F。
6. 研究准静态场问题。要求：
（1）写出电准静态场微分形式的基本方程组； （2）写出洛伦兹条件的表达式；
（3） 证明：在电准静态场中，矢量位A和标量位?均满足泊松方程，即
??2A???0J?? ?2??????0?2已知矢量恒等式??(??A)??(??A)??A
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南京理工大学 工程电磁场导论 习题
电磁波习题课
1． 已知无限大完纯介质中均匀平面波的电场强度瞬时值为
E?5sin(2??10t?2?z)8exV/m，设介质的相对磁导率为?r?1。求相对介电常
数?r，并写出磁场强度的瞬时表示式。
2． 已知理想介质中均匀平面波的磁场强度瞬时值为
8H?0.04sin(2??10t?2?z)eyA/m,设介质的相对磁导率?r?1，求相对介电常数
?r，并写出电场强度的瞬时表达式。
3． 均匀平面波磁场强度H的振幅为
13?以相位系数30 rad/m在空气中沿?ez传播， A/m，
z?0时，H的取向为?ey，试写出E和H的表示式，并求出该波的频率和波当t?0 , 长。
4． 在线性各向同性的无损耗均匀媒质中，写出用E和H表示的无源麦克斯韦方程组的微分
形式，并由此推导出E和H所满足的波动方程，媒质的介电常数为?，磁导率为?，电导率为零。
5. 自由空间波长?0?0.3m的均匀平面波在导体内传播，已知铜的电导率
7??5.8?10s/m剩 相对介电常数?r?1，相对磁导率?r?1，试求:(1)波的透入深度
(趋肤深度)；(2)铜的表面电阻Rs。
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