25章教案 - 图文(4)

况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。 【设计意图】 这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。 （4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法） 从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。 A B 1 6 8 （1，4） （6，4） （8，4） （1，5） （6，5） （8，5） （1，7） （6，7） （8，7） 4 5 7 54∴P(A数较大)= , P(B数较大)=. 99 ∴P(A数较大)＞ P(B数较大) ∴选择A装置的获胜可能性较大。 在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动Ｂ盘，可能出现4，5，7三种结果。 （5）解法二： 由图知：可能的结果为： （1，4），（1，5），（1，7）， （6，4），（6，5），（6，7）， （8，4），（8，5），（8，7）。共计9种。 A装置 1 6 8 开始 B装置 4 5 7 4 5 7 4 5 7 54∴P(A数较大)= , P(B数较大)=. 99 ∴P(A数较大)＞ P(B数较大) ∴选择A装置的获胜可能性较大。 然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。 【设计意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。 4、展示交流 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 例1是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。于是，学生通过类比列出下列表。 第2个 第1个 1 2 3 4 5 6 由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 1 2 3 4 5 6 出现的可能性相等。由所列表格可以发现： （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，611），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)==366[满足条件的结果在表格的对角线上] 。 （2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，41即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)==。 369[满足条件的结果在（3，6）和（6，3）所在的斜线上] （3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所11以P(C)=。 36[满足条件的结果在数字2所在行和2所在的列上] 接着，引导学生进行题后小结： 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下： ①列表 ； m②通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值； nm③利用公式P(A)=计算事件的概率。 n分析到这里，我会问学生：“例1题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？”由此引出下一个例题。 5、教师点拨 由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。 6、检测验收 教材137页练习1、2题 （七）课堂总结 教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？ （八）作业： 1、教材P138/复习巩固3、4、5。 2、课后作业能力培养与测试 （九）板书设计： 25.2用列举法求概率 （十）三次备课 教学反思： 25.2 用列举法求概率 (第三课时) （一）教学目标 知识与能力： 1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。 2、会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。 3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。 过程与方法： 体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。 情感与态度： 培养学生积极探索数学问题的态度及方法。 （二）教学重难点 重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。 难点： 用树形图法求出所有可能的结果。 （三）学情分析 （四）方法应用：预习铺垫、自主先行、合作提高、导师点拨、检测升华 （五）教学用具： （六）教学过程 1、展示目标 运用列表法或树形图法计算事件的概率 2、预习检测 3、自主学习 合作探究 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 分析：列出表格。也可用树形图法。 其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。 4、展示交流 例2与前面两题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。 本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的A B 关键。 甲 乙 丙 H I H I H I H I H I H I C D E C D E 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即： A A A A A A C C D D E E H I H I H I B B B B B B C C D D E E H I H I H I （幻灯片上用颜色区分） 这些结果出现的可能性相等。 （1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，5BDI，BEH，所以P； （一个元音）?12有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(两个元音)41??； 123全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以P(三个元音)1?。 1221??。 126（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以P(三个辅音)5、教师点拨 通过例2的解答，很容易得出题后小结： 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法 求概率的步骤如下： ①画树形图 ； m②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值； nm③利用公式P(A)=计算事件概率。 n6、检测验收 教材137页练习1、2题 （用树形图做） （八）课堂总结 教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？ （八）作业： 1、教材P138/复习巩固3、4、5。（用树形图做） 2、课后作业:能力培养与测试 （九）板书设计： 25.2用列举法求概率（3） （十一）三次备课