但却是以非常高的信息成本为代价的。
什么是激励相容呢？我们知道，现代经济学的一个基本假定是每个人在主观上都追求个人利益，按照主观私利行事。机制设计理论在信息不完全的情况下将该假定进一步深化，认为除非得到好处，否则参与者一般不会真实地显示有关个人经济特征方面的信息。赫尔维茨（1972）给出了著名的“真实显示偏好”不可能性定理，他证明了即使对于纯私人商品的经济社会，只要这个经济社会中的成员的个数是有限的，在参与约束条件下（即导致的配置应是个人理性的），就不可能存在任何分散化的经济机制（包括竞争市场机制）能够在新古典类经济环境下导致帕累托最优配置并使每个人有激励去真实报告自己的经济特征。。当经济信息不完全并且不可能或不适合直接控制时，人们需要采用分散化决策的方式来进行资源配置或做出其他经济决策。这样，在制度或规则的设计者不了解所有个人信息的情况下，他所要掌握的一个基本原则，就是所制定的机制能够给每个参与者一个激励，使参与者在最大化个人利益的同时也达到了所制定的目标。这就是机制设计理论的激励相容问题。具体来说，就是假定机制设计者（委托人）有某个经济目标作为社会目标，比如资源帕累托最优配置、社会福利最大化或者是某个经济部门或企业主追求的目标，设计者采用什么样的机制或者制定什么样的游戏规则就能保证在参与者参与，并且满足个人自利行为假定的前提下，激励经济活动参与者（包括企业、家庭、基层机构等）实现这个目标。
很显然，机制设计理论提出的激励相容概念是非常深刻的。因为个人利益与社会利益不一致是一种常态，并且信息不完全、个人自利行为下隐藏真实经济特征的假定也是符合现实的。在很多情况下，讲真话不一定是占优均衡策略，在别人都讲真话的时候，可以通过虚假显示自己的偏好来操纵最后结果以便从中得利。赫尔维茨（1972）一般性地证明了在个人经济环境中，在参与性约束条件下（即导致的配置应是个人理性的），不存在一个有效的分散化的经济机制（包括市场竞争机制）能够导致帕累托最优配置，并使人们有动力去显示自己的真实信息。也就是说，真实显示偏好和资源的帕累托最优配置是不可能同时达到的。因而在机制设计中，要想得到能够产生帕累托最优配置的机制，在很多时候就必须放弃占优均衡假设，这也决定了任何机制设计都不得不考虑激励问题。由此，激励相容成为机制设计理论，甚至是现代经济学的一个核心概念，也成为实际经济机制设计中一个无法回避的重要问题。
如果做一个简单的概括，机制设计理论就是在把机制定义为一个信息交换系统和信息博弈过程之后，把关于机制的比较转化成对信息博弈过程均衡的比较。在研究初期，赫尔维茨主要是集中在机制的信息和计算成本方面，而没有考虑激励问题，马斯金等（1972）提出的团队理论（theory of teams）在很大程度上填补了这方面的空白。此外，1970年代显示原理（revelation principle）的形成和实施理论（implementation theory）的发展也进一步推动了机制设计理论的深化。显示原理大大简化了机制设计理论问题的分析，在Ｇｉｂｂａｒｄ（1973）提出直接显示机制之后，迈尔森（1979）等将其拓展到更一般的贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)上，并开创了其在规制理论和拍卖理论等方面的研究。针对显示原理没有涉及多个均衡的问题，马斯金（1977）从中引申出了实施理论，目前该理论已经在包括社会选择、不完全契约等多个研究领域发挥了重要作用。
机制设计理论不仅让研究者能够在相对不严格的假定下系统地分析和比较多种制度，而且可以将很多现有的研究，如拍卖理论、规制理论、社会选择理论等纳入到统一的现代分析框架中。如在拍卖理论中，Ｖｉｃｈｒｅｙ（1961）提出了常见拍卖形式的收入等价原理，而迈尔森（1981）借助显示原理，证明了一个更加一般化的拍卖形式的收入等价原理。再如，垄断企业规制是一个非常重要的经济问题，针对原有理
论对规制过程做出过多武断假定的局限，迈尔森（1982）等将规制过程看做是不完全信息的博弈过程，垄断者拥有管理者不知道的私人信息，从而对这一问题做出了开创性的研究。还有，在社会选择理论中，针对能否设计一个机制，或者说一个投票程序来诱使投票者真实显示自己偏好的问题，机制设计理论也给出了明确的答案。总之，机制设计理论将制度定义为非合作博弈，根据这些博弈形式的均衡结果，比较了不同的制度，从而使经济学家能够相对于某个最优标准来评价不同制度的表现。
上述应用之外，机制设计理论还为许多现实问题提供了理论解释，从而在很大程度上影响了经济政策和市场制度。由于用一个统一的模型把所有的经济机制放在了一起进行研究，机制设计理论的研究对象大到整体经济制度的一般均衡设计，小到某个经济活动的局部均衡设计；其研究范围涵盖了计划经济、市场经济以及各种混合经济机制。同时，机制设计理论中“设计者”的概念也是非常广泛的，既可以是宏观经济政策制定者或制度设计者，也可以是微观经济单位的主管领导。这使得机制设计理论具备了非常广泛的应用前景，将大到宏观经济政策、制度的制定，小到企业的组织管理问题纳入到统一的分析框架中，对现实问题具有很强的解释力和应用价值。比如对于实践中一些出发点很好的规章制度却得不到有效贯彻执行，甚至参与者还利用既有政策来最大化个人利益，从而造成巨大效率损失的问题，机制设计理论认为这不仅仅是因为物质和技术等的约束，最主要的还是设计的制度不满足激励相容，因而无法保证个人理性与集体理性的同时实现。
简单的评价 与传统理论相比，机制设计理论不仅仅是指出了种种不可能性的困境，更重要的是提供了具体情况下走出困境的途径——如何设计机制或者规则，使得微观主体真实显示个人偏好，由个人偏好和经济机制决定的行为方式最终将能够保证社会目标的达成。可以说，由赫尔维茨开创并由马斯金和迈尔森做出发展运用的机制设计理论的基本思想和框架，已经深深地影响和改变了包括信息经济学、规制经济学、公共经济学、劳动经济学等在内的现代经济学的许多学科。目前，机制设计理论已经进入了主流经济学的核心部分，被广泛地运用于垄断定价、最优税收、契约理论、委托代理理论以及拍卖理论等诸多领域。许多现实和理论问题如规章或法规制订、最优税制设计、行政管理、民主选举、社会制度设计等都可归结为机制设计问题。
对于正处于制度创新和经济、社会制度转型时期的国家来说，机制设计理论同样具有非常重要的现实意义。各个国家的具体情况千差万别，当既定经济环境不能用标准的新古典经济学来解释时，我们需要一个可以比较和研究各种经济机制优劣程度的基本标准和统一框架，需要一个能研究和比较各种经济机制的一般性理论来考虑制度选择问题，而机制设计理论无疑是这方面的最佳选择。机制设计理论关于信息效率问题的研究早就为转型经济的市场化改革提供了非常坚实的理论基础。从机制设计理论抽象的一般化的论证中，我们可以得出的结论是：指令性计划经济机制等非市场的经济机制，为实现资源有效配置所需要的信息一定比竞争的市场机制多，需要付出更高的机制运行成本。
当前，我国正在进行的社会主义市场经济体制改革，无异于是在机制设计方面的一次大变革。机制设计理论对于我们深入理解“好的市场经济”与“坏的市场经济”，对于我们在改革中所遇到的诸如国企改革、税收改制、产权制度等许多现实问题都有许多值得参考和借鉴之处。
利奥·赫尔维茨1917年出生于莫斯科，1938年在波兰的华沙大学获法学硕士，这也是他获得的最高学位。他现在是美国明尼苏达大学经济学名誉教授，讲授课程包括福利经济学、公共经济学、机制与制度、数理经济学等。赫尔维茨曾于1990年因为“对
现代分散分配机制的前沿研究”获得美国国家科学奖，他在经济学理论方面进行了许多前沿性的探索，其主要研究领域包括经济组织和制度的比较分析、福利经济学、博弈论在社会选择目标上的运用以及经济制度的模型化。赫尔维茨是多家国际著名学术期刊的编委，是美国国家科学院、美国艺术与科学研究院成员，还是世界计量经济学会成员。赫尔维茨以90岁的高龄喜获本年度诺贝尔经济学奖，可谓是众望所归。近20年来，赫尔维茨就一直是诺奖的热门候选人。在关于制度的研究领域里，诺贝尔经济学奖颁发给了研究社会选择理论的阿罗和森，给了从广泛意义上探讨制度问题的哈耶克、布坎南和诺斯，也给了为制度研究提供博弈论作为微观工具的纳什、豪尔绍尼和泽尔顿，以及研究委托－代理理论的米尔利斯和维克瑞，甚至是在他的门生麦克法登于2000年因“发展了分析离散选择的理论和方法”获奖之后，他还是长期无缘于此号称经济学殿堂最耀眼明珠的奖项。时间如流水般的逝去，赫尔维茨历经多年翘首期盼终于在耄耋之年获此殊荣，也算是应了第二届诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森的一句戏言—— 要获得诺贝尔经济学奖，你必须足够的长寿。
埃瑞克·马斯金1950年出生于纽约，1972年获哈佛大学数学学士，此后于1974和1976年分别获哈佛大学应用数学的硕士和博士学位。毕业后马斯金进入剑桥大学工作，一年后转入麻省理工学院（ＭＩＴ）成为经济学助理教授，1981年成为ＭＩＴ的经济学教授，1985年重新回到哈佛大学任经济学教授，此后曾在多所学校担任客座教授或访问学者，2000年到普林斯顿大学社会科学院高等研究院任教授。马斯金教授曾担任2003年世界计量经济学会主席，其主要研究领域包括博弈论、激励理论、拍卖理论以及社会选择与社会福利，其相关理论成果已经在经济和政治科学及法律领域产生了非常深远的影响。目前，马斯金教授的研究兴趣和课题集中在机制设计理论、重复博弈、收入不均衡问题以及投票理论等方向。
罗格·迈尔森1951年出生于马萨诸塞州的波士顿，曾以最优异的成绩获取学士学位，后于1973年和1976年分别获哈佛大学应用数学的硕士和博士学位，其博士论文题为“合作博弈理论”。毕业后进入西北大学（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），担任管理经济学和决策学的助理教授，1979年升为副教授，1982年成为教授后到2001年一直在该校任教。在此期间，他曾于 1978～1979年在德国比勒费尔德大学做访问学者，并于1985～1986年和2000～2001年两度进入芝加哥大学做访问学者。2001年，迈尔森正式进入芝加哥大学，成为芝大的经济学教授。迈尔森对博弈论有极为深入的研究，著有《博弈论：矛盾冲突分析》以及《经济决策的概率模型》等著作，目前他还是世界计量经济学会以及美国艺术与科学研究院的成员。
机制设计理论 - 对中国经济机制的启示 当前，我国正在进行的社会主义市场经济体制改革，无异于是在机制设计方面的一次大变革。机制设计理论对于我们深入理解“好的市场经济”与“坏的市场经济”，对于我们在改革中所遇到的诸如国企改革、税收改制、产权制度等许多现实问题都有许多值得参考和借鉴之处。
经济机制设计理论所提供的新方法和新观点有助于分析和研究中国经济机制转型中可能出现的许多问题，并可预测这些问题可能带来的什么后果。改革中出现的许多问题也能通过这一理论进行解释。依次这一理论对中国的现行改革（无论是经济体制改革还是政治体制改革）将会有较大的帮助和启发。对各种经济机制的设计、比较和分析也都可以从这一理论中获有益的启示。
社会福利函数social welfare function
社会福利函数是福利经济学研究的一个重要内容，它试图指出社会所追求的目标应该是什么，应该考虑哪些因素：是某些人的利益或效用，还是所有人的利益或效用？当人们之间的利益或效用相冲突时，应该如何处理这些不同的利益或效用？纵观福利经济学的发展历史，社会福利函数的研究在经历了古典效用主义时期、转折时期之后，进入了困惑时期和古典效用主义复兴时期。
需要知道在效用可能性曲线上每一点所代表的社会福利的相对大小，或者更一般地说，需要知道效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小。这就是所谓的社会福利函数。 社会福利函数的概述
社会福利函数是福利经济学研究的一个重要内容，它试图指出社会所追求的目标应该是什么，应该考虑哪些因素：是某些人的利益或效用，还是所有人的利益或效用？当人们之间的利益或效用相冲突时，应该如何处理这些不同的利益或效用？纵观福利经济学的发展历史，社会福利函数的研究在经历了古典效用主义时期、转折时期之后，进入了困惑时期和古典效用主义复兴时期。
需要知道在效用可能性曲线上每一点所代表的社会福利的相对大小，或者更一般地说，需要知道效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小。这就是所谓的社会福利函数。 常见社会福利函数的内容
社会福利函数把社会福利看作是个人福利的总和，所以社会福利是所有个人福利总和的函数。以效用水平表示个人的福利，则社会福利就是个人福利的函数。假设社会中共有n人，社会福利函数W可以记作： W = f(U1,U2,...,Un)
假定社会中共有A、B两个人，这时的社会福利函数可以写成： W = f(UA,UB)
对于不同的社会福利水平W1、W2、?、Wn，可以得出一系列的等福利曲线，等福利曲线与效用可能性曲线的区别在于：效用可能性曲线是消费者在分配某一既定数量产品时可能得到的各种效用组合；而表示社会福利函数关系的等福利曲线则表示不同的效用组合可以达到的社会福利水平。 不同时期的社会福利函数理论
一、古典效用主义时期
古典效用主义的社会福利函数把社会福利看作是所有社会成员的福利或效用的简单加总，任何社会成员的福利都被平等对待，即w = u1 + u2 + ... + ui，其中，代表社会成员福利水平的\是可以用具体数字1,2,3等等来度量的基数效用。我们看到，这种福利函数使用基数效用，只关心效用总量，因而忽视了收入分配问题。而更重要的是，对于基数效用本身，很多人有非议。 二、转折时期
现代对社会福利函数的讨论最初是由伯格森(A.Bergson)和萨缪尔森(Paul A.Samuelson)分别在1938年提出并在1947年加以进一步说明的。伯格森和萨缪尔森提出的社会福利函数被称为伯格森—萨缪尔森的社会福利函数(bergson-samuel-son social welfare function)，它是一种实值的福利函数(real-valued welfare function)（因此简称为小写字母的swf)。它认为，社会福利值w（用序数表示）取决于被认为
影响福利的所有可能的实值变量zi，即w = w(z1,z2,......)。这是一种一般化的函数，对于函数的具体形式没有任何的规定，这是它的缺点，也是它的优点。因为没有对函数的具体形式做出任何的规定，所以它只能是一种概念而已。事实上，萨缪尔森本人也曾说，如果不是许多人发现确定函数的形式变量的性质和约束条件的性质很有意义的话，这些无聊的话题也就到此为止了。但是，这种一般化的函数避开了价值判断问题，它可以包括帕累托标准，也可以不包括，还可以包括其他的标准。不过，在许多问题的讨论中，仅使用这种函数是不够的，必须加入一定的价值判断。 那么，是否有一种系统化的方法可以获得一种具体的伯格森—萨缪尔森社会福利函数呢？
肯尼斯·阿罗 (Kenneth J．Arrow)从1951年开始对这个问题进行研究，他提出了一种不同的社会福利函数，即阿罗社会福利函数(arrowian swf)。这一函数是指由定义在社会状态集合x上的个人偏好排序r1，确定社会排序r的某种社会决策规划，即r=f｛(ri)｝。这种函数不同于伯格森—萨缪尔森社会福利函数：它的函数值正好对应一种伯格森—萨缪尔森社会福利函数，因为伯格森—萨缪尔森社会福利函数是序数性质的。阿玛蒂亚·森 (Amartya Sen)强调了这种区别。因此，阿罗社会福利函数被称为大写的swf，以区别于小写的swf。
阿罗提出了著名的阿罗不可能性定理(arrow's impossibility theorem)，证明了在某些条件下阿罗社会福利函数是不存在的。实际上，阿罗证明的是阿罗一般性定理(general possibility theorem)，该定理证明阿罗社会福利函数必须至少满足五个合理化的条件，即：符合逻辑的个人效用函数的任意性(free triple)；选择的正或非负关联性(positive or not negative association)；无关选择的独立性(independence of irrelevant alternatives)；非强迫性或公民的主权性(non-imposition or citizens' sovereignty)；非独裁性(non-dictatorship)。（后来，证明过程有所修正，上述条件也略有变化。）但阿罗强调：遗憾的是，能够同时满足这五个条件的社会选择机制是不存在的。阿罗不可能性定理使福利经济学陷入了困惑之中。
三、困惑时期
困惑时期是指20世纪60年代。在这一时期，社会福利函数的研究处于停滞状态，福利经济学家们被不可能性的结论困惑着，他们在思考：究竟什么样的社会选择机制才是可行的呢？到底阿罗式的社会福利函数存在什么缺陷，从而使合理化的社会选择机制不存在呢？对此，西方福利经济学家们进行了种种努力。
现在，西方经济学家们已经认识到：虽然阿罗不可能性定理使福利经济学笼罩在一片悲观的气氛之中，但是它对福利经济学发展所起的作用却是很重要的。因为很早以前，例如18和19世纪就已经有人注意到集体决策可能导致矛盾的结果，但直到阿罗才对这一问题给出了一个一般性的结论，免去了人们许多无谓的研究。更为重要的是，阿罗不可能性定理使西方经济学家们重新对社会选择问题进行深入的研究（据森的研究，公元前4世纪的亚里士多德等人就有对此问题的讨论），并试图寻找避免不可能性这一悲观结论的方法。阿马蒂亚·森等人的研究表明，阿罗不可能性定理只适用于投票式的集体选择规则，该规则无法揭示出有关人际间效用比较的信息，而阿罗式的社会福利函数实际上排除了其他类型的集体选择规则，因而不可能性的结果是必然的。阿马蒂亚·森于1998年度获得诺贝尔经济学奖，其重要贡献之一即在于此。 四、古典效用主义复兴时期
古典效用主义复兴时期从20世纪70年代开始到现在。西方经济学家们认识到，采用序数效用的新福利经济学存在着不可克服的缺陷，阿罗不可能性定理实际上就揭示了这种方法的局限性：在缺乏其他信息的情况下，只使用序数效用提供的信息进行
社会排序是不可能的。森的进一步研究表明，使用基数效用可以获得人际间效用比较方面的信息，从而可以得出一定的社会排序。同时，只要有人际间效用比较方面的信息，基数效用的使用并不是必需的，甚至序数式的人际间效用比较就足以逃出不可能性的结论了。这样，在其他人研究的基础上，黄有光于1975年提出了与古典效用主义相同的社会福利函数，并称其为“完全的效用主义”的社会福利函数。他认为，由于经济学家中普遍存在的“效用幻觉”，那种认为效用主义的社会福利函数忽视了收入分配问题的观点是站不住脚的。这里，我们看到，在越过了阿罗不可能性定理这一障碍之后，社会福利函数出现了向古典社会福利函数回归的趋势。
同一时期，采用基数效用的许多社会福利函数出现了，例如，新古典效用主义的社会福利函数(neo-utilitarianism swf):其中，ui表示如果作为社会中某个人i会具有的效用，πi表示相应的概率。这一函数是维克里(W.Vickery)和海萨尼(John C.Harsanyi)等人在古典效用主义的社会福利函数基础上考虑了不确定性因素后所得到的结果。
又如，精英者的社会福利函数(elitist swf)，其函数形式是：w = max(u1,u2,...,ui)，即社会福利水平取决于社会中效用最高或境况最好的那部分人的福利水平。该函数允许极度的两级分化，因而受到广泛的批评。与此相对的是罗尔斯主义的社会福利函数(rawlsian swf):w = min(u1,u2,...,ui)，即社会福利水平取决于社会中效用最低的那部分人的福利水平。该函数假定每个社会成员都有最基本的自由，他们无法预知自己处于何种效用水平上，而且，每个人都是厌恶风险的，罗尔斯社会福利函数遵循的是最大最小标准，即社会福利最大化的标准应该是使境况最糟的社会成员的效用最大化，同时使所有人在机会平等的条件下都有事情可做。 再如，纳什的社会福利函数(nash's swf):w = u1u2...ui，即社会福利水平为所有社会成员效用水平的乘积。该函数形式有以下两点不足：一是当某一效用水平为负其他效用水平为正时，社会福利水平也为负，而与其他社会福利水平为很小的正值的社会状态相比，这实际上不一定是一种不可取的社会状态；二是当某些效用水平为极小的纯小数时，同样会出现上述情况。
还有，阿特金森的社会福利函数(atkinson's swf): 该函数把社会成员分为穷人(p)和富人(r)两部分，他们的间接效用函数分别为Vp和Vr，a为表示厌恶不平等的参数，a越大，表示社会越厌恶不平等，越重视穷人的效用，加在穷人效用水平上的权数越大。
西方社会福利函数理论的实质
目前，对社会福利函数的研究仍在继续，但是，我们应看到，现代西方社会福利函数理论出现的古典效用主义的复兴，并不是对古典效用主义的简单回归。如果说古典效用主义是在批判当时的天赋人权哲学、为新兴资产阶级的平等和自由思想提供理论基础的话，那么，现代的效用主义则是对现代资本主义发展过程中所出现的平等、正义等问题的进一步思考。现代资本主义的发展虽然在物质上取得了较大的成就，但是它所引发的许多社会道德问题反映出它对人文关怀的忽视所造成的严重后果。因此，现代的社会福利函数理论再度强调了平等、正义、福利等问题的重要性，再度强调了效率并不是一个社会所应追求的惟一目标。
另外，从现代西方社会福利函数理论的发展中我们还可以看到：现代社会福利函数理论乃至整个现代福利经济学都和西方主流经济学一样有着不可克服的天生的缺陷，这种缺陷并不因使用了高级的数学工具而有所克服。这种缺陷就是：实证分析框架没有充分考虑规范性的前提，实证分析和规范分析相互独立。因此，真正克服这种缺陷需要在发展规范分析的同时对整个主流框架进行重新审视和设立。