社会排序是不可能的。森的进一步研究表明，使用基数效用可以获得人际间效用比较方面的信息，从而可以得出一定的社会排序。同时，只要有人际间效用比较方面的信息，基数效用的使用并不是必需的，甚至序数式的人际间效用比较就足以逃出不可能性的结论了。这样，在其他人研究的基础上，黄有光于1975年提出了与古典效用主义相同的社会福利函数，并称其为“完全的效用主义”的社会福利函数。他认为，由于经济学家中普遍存在的“效用幻觉”，那种认为效用主义的社会福利函数忽视了收入分配问题的观点是站不住脚的。这里，我们看到，在越过了阿罗不可能性定理这一障碍之后，社会福利函数出现了向古典社会福利函数回归的趋势。
同一时期，采用基数效用的许多社会福利函数出现了，例如，新古典效用主义的社会福利函数(neo-utilitarianism swf):其中，ui表示如果作为社会中某个人i会具有的效用，πi表示相应的概率。这一函数是维克里(W.Vickery)和海萨尼(John C.Harsanyi)等人在古典效用主义的社会福利函数基础上考虑了不确定性因素后所得到的结果。
又如，精英者的社会福利函数(elitist swf)，其函数形式是：w = max(u1,u2,...,ui)，即社会福利水平取决于社会中效用最高或境况最好的那部分人的福利水平。该函数允许极度的两级分化，因而受到广泛的批评。与此相对的是罗尔斯主义的社会福利函数(rawlsian swf):w = min(u1,u2,...,ui)，即社会福利水平取决于社会中效用最低的那部分人的福利水平。该函数假定每个社会成员都有最基本的自由，他们无法预知自己处于何种效用水平上，而且，每个人都是厌恶风险的，罗尔斯社会福利函数遵循的是最大最小标准，即社会福利最大化的标准应该是使境况最糟的社会成员的效用最大化，同时使所有人在机会平等的条件下都有事情可做。 再如，纳什的社会福利函数(nash's swf):w = u1u2...ui，即社会福利水平为所有社会成员效用水平的乘积。该函数形式有以下两点不足：一是当某一效用水平为负其他效用水平为正时，社会福利水平也为负，而与其他社会福利水平为很小的正值的社会状态相比，这实际上不一定是一种不可取的社会状态；二是当某些效用水平为极小的纯小数时，同样会出现上述情况。
还有，阿特金森的社会福利函数(atkinson's swf): 该函数把社会成员分为穷人(p)和富人(r)两部分，他们的间接效用函数分别为Vp和Vr，a为表示厌恶不平等的参数，a越大，表示社会越厌恶不平等，越重视穷人的效用，加在穷人效用水平上的权数越大。
西方社会福利函数理论的实质
目前，对社会福利函数的研究仍在继续，但是，我们应看到，现代西方社会福利函数理论出现的古典效用主义的复兴，并不是对古典效用主义的简单回归。如果说古典效用主义是在批判当时的天赋人权哲学、为新兴资产阶级的平等和自由思想提供理论基础的话，那么，现代的效用主义则是对现代资本主义发展过程中所出现的平等、正义等问题的进一步思考。现代资本主义的发展虽然在物质上取得了较大的成就，但是它所引发的许多社会道德问题反映出它对人文关怀的忽视所造成的严重后果。因此，现代的社会福利函数理论再度强调了平等、正义、福利等问题的重要性，再度强调了效率并不是一个社会所应追求的惟一目标。
另外，从现代西方社会福利函数理论的发展中我们还可以看到：现代社会福利函数理论乃至整个现代福利经济学都和西方主流经济学一样有着不可克服的天生的缺陷，这种缺陷并不因使用了高级的数学工具而有所克服。这种缺陷就是：实证分析框架没有充分考虑规范性的前提，实证分析和规范分析相互独立。因此，真正克服这种缺陷需要在发展规范分析的同时对整个主流框架进行重新审视和设立。