3 主要零部件的设计
图3-7主轴的弯矩矩图
根据弯矩图与扭矩图可知，主轴在截面B处所获得的弯矩和扭矩最大，因此主轴截面B是主轴的危险截面，根据第四强度理论及公式对轴进行校核： 将MB、TB代入下式：
22?0.75TC2MB?0.75TB232MC==13MPa （3-15） ?r4=
W?d3 由于???=600MPa；?r4????；因此主轴轴向尺寸满足设计要求。
3.3 转子和定子的设计
3.3.1 引言
高速电主轴的定子由具有高导磁率的优质矽钢片迭压而成。迭压成型的定子内腔带有冲制嵌线槽。转子是中频电机的旋转部分，它的功能是将定子的电磁场能转换成机械能，是电主轴结构里最为重要的环节，它决定电主轴是否可以达到额定转速。
3.3.2 动态过盈和静态过盈计算
此次设计的电主轴电机转子的基本尺寸为：转子的外径2b=44mm,转子内孔直径2a=24mm；转子的轴向长度为77mm，转子配合面的有效接触长度C＝77mm。主轴配合面的基本尺寸为：外径2a＝24mm，内孔直径为2c＝0mm；电机的最高转转速为20000r／min，所以其最大角速度?max?2093.3rad／s。额定功率为4kw，额定转矩1.91N?m。
a0.012Ce=?=0.54 （3-16）
b0.022c Ci=?0 （3-17）
a 电机转子和主轴均为钢质材料，材料的弹性模量2.1×1011N/m2，泊凇比υ
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＝0.3，主轴配合面间的摩擦系数μ＝0.09，电机转子衬套材料的许用应力???为 287N/mm2，主轴材料的许用应力???为567N/mm2。
要满足电主轴的高速性能，电机转子与主轴配合面间的动态过盈分量的最小 值?dmin可由下式求得：
?dmin=
??2(1??)(3?2?)(1?Ce2Ci2)a32ECe2=1.5?10?3mm （3-18）
由于电动机功率是通过电动机转子与机床主轴间的无键过盈配合进行传递的，所以配合面的动力传递能力由配合面间的摩擦力矩确定：
Mt=?adF （3-19）
式中：Mt——主轴的传动转矩，单位为：N?m。 机床主轴与电动机转子单位配合面的摩擦力dF为:
dF??pBakcd? （3-20）
式中：B——配合面的有效接触长度，单位为：m； ?——单位圆心角，单位为：rad； ?——配合表面的摩擦系数； kc——安全因子，一般2～4。 代入：p=G=6.45N；kc=2可得：
Mt=2.02?10?5N?m
要满足电主轴的扭矩传递能力，电机转子与主轴配合面之间的静态过盈分量 的最小值?smin可由下式求得：
Kc(1??2)Mt1?Ce21?Ci2(?)=1.8?10?9mm （3-21） ?smin=22??EBa1?Ce1?Ci 根据计算可知，高速电主轴要求的动态过盈量 Δdmin 是远远大于?smin，由此可见，高速主轴的过盈量主要由动态过盈量确定。高速电主轴的最小过盈量 Δmin：
Δmin=?dmin+?smin=1.5?10?3mm （3-22）
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3 主要零部件的设计
3.3.3 转子与定子配合的选择
据此，在电主轴与电机转子的配合采用Φ24H4／m4的过盈配合，这种配合的实际最小过盈0.002mm＞0.00152mm，能满足电主轴的高速传动要求。
3.3.4 定子与转子配合公差的校核
其实际的最大过盈量为0.014mm，配合面实际产生的最大正压力为：
E(1?Ce2)(1?Ci2)?max?95.3(N/mm2) （3-23） Pmax?2222(1??)(1?CeCi)a 电机转子内孔配合面上具有最大的切向拉应力??emax和最大的径向压应力
?remax其值为：
??emax(r?a)??Pmax??95.3N/mm2 （3-24）
Pmax(1?Ce2)?67.56N/mm2 （3-25） ??emax(r?a)?21?Ci 由此可见，电主轴的危险点在电机转子的内侧，根据第三强度理论：
?r3???emax??remax?-95.3-67.56=-162.86N/mm2 （3-26）
电机转子衬套材料的许用应力[?]为287N/mm2，σr3＜［σ］，使用安全。
3.4 轴承寿命的估算
3.4.1 引言
轴承技术作为电主轴的关键技术，为了满足高转速和高刚度轴承的需求，轴承的大小和排列方式决定电主轴的最高转速，在高转速的情况下，轴承的工作寿命能否达到设计要求，就显得尤为关键。
3.4.2 轴承寿命的分析：
电主轴的设计寿命一般为5000～10000h,这就要求轴承具有较长的寿命，而且在高转速时温度，径向载荷与轴向载荷的分布会影响轴承的寿命。
3.4.3 轴承寿命计算公式
根据资料可知：20000r/min属于高速轴承，且其在不同情况下寿命估计如表3-2所示:
表3-2两种轴承在不同情况下的寿命估计式 条件 混合陶瓷球轴承寿命的Lc 钢球轴承寿命Lc
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低速 e?e???0 sc高 速 Lc=0.328L10 L10=(C/P)3 es?ec???0 es?ec???0 Lc=0.328(1?FCC/Q)?3L10 LS=(1?FCS/Q)?3 Lc=(1?FCC/Q)?3L10 Lc=0.25(1???)(1??)Z(1?FCC/Q)19?1097?L10 19es?ecE0C?E0S ???0 L 10910 根据轴承的选择可知，主轴的前后支撑都选择的是:SC61902C TA混合陶瓷球轴承，由于混合陶瓷球轴承与普通的钢制轴承相比，只是在滚道曲率半径有差别，其他尺寸方面是没有的因此：
3.4.4 角接触球轴承滚珠的偏心率的计算
角接触球轴承滚珠的偏心率的计算式如下：
es?ec （3-27）
式中：
e——椭圆偏心率， s——钢球轴承的相关参数， c——混合陶瓷球轴承的相关参数。
3.4.5 密合度的计算：
密合度的计算式如下：
??式中：
1 （3-28） 2f?——密合度；
f——沟曲率半径系数，f=
r； Dbr——滚道曲率半径，单位为mm； Db——球的直径，单位为mm； 可得：???0
由于es?ec；???0，可得：轴承的寿命的计算公式为：
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3 主要零部件的设计
Lc=0.328(1?FCC)?3L10 (3-29)
式中：
FCC——陶瓷球的离心力作用在陶瓷球上。
3.4.6 陶瓷球的离心力的计算：
陶瓷球的离心力的计算式如下：
FC?式中：
?122 (3-30) ?Db3Dm?m ?——材料的密度，单位kg/m3； Db——球的直径，单位为m；
?m——陶瓷球公转角速度，单位rad/s； Dm——轴承中径，单位为m；
混合陶瓷球轴承材料为：氧化硅（HIPSN）陶瓷球轴承密度为：?=3.24g/cm3；
?m=2093.3rad/s；Dm=21.5mm；Db=3.969mm；带入可得：
FC??122?Db3Dm?m=2.4N
3.4.7 L10的计算：
根据估算公式可知，需要数据L10：
L10=(Cr?6)(10r) (3-31) Pr式中：
?——轴承指数，对球轴承?=3； Cr——基本额定动载荷； Pr——当量动载荷；
当量动载荷与实际载荷的关系为：
Pr=XR+YA (3-32)
式中：
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