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???con[1?e?(???kx)]l1
(3-23)
fσcon——张拉钢筋时锚下的控制应力（=0.75pk）。
μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取0.2。
θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计。 k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015。 x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。 ②锚具变形损失
由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：
?l??l2?EPl (3-24)
?l——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm。 L——预应力钢筋的有效长度。
EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。 ③混凝土的弹性压缩
后张预应力砼构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算
?l4??EP???pc (3-25)
???pc——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应力；
?EP——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。
若逐一计算???pc的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式
?l4??EP?N?1?PC2N (3-26)
N——计算截面的分批张拉的钢束批数.
?NPNpen?M1?PC???A?Iyn???Iynnn?n?钢束重心处混凝土法向应力： （M1为自重
弯矩）
??注意此时计算Np时应考虑摩阻损失l1、锚具变形及钢筋回缩l2的影响。
预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部分的影响）。 ④钢束松弛损失
?钢束松弛（徐变）引起的应力损失（l5），此项应力损失可根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 表6.2.6 条的规定，按下列公式计算。
对于钢丝、钢绞线，本设计中采用
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（MPa） （3-27）
式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0； ξ——钢筋松弛系数，Ⅱ级松弛（低松弛），ξ=0.3；
?? pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件 pe=?con-?l1-?l2-?l4 ⑤收缩徐变损失
由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失
0.9[Ep?cs(t,t0)??EP?pc?（t,t0)]?l6(t)?1?15??ps （3-28）
0.9[Ep?cs(t,t0)??EP?'pc?（t,t0)]'?l6(t)?1?15?'?'ps （3-29）
Ap?AsA'p?A's'????AA （3-30）
?l5=ψ·ξ
(0.52?pefpk?0.26)?pe?l6??1?式中：
?l6(t)e2psi
2??1?,2e'psi2 （3-31）
'?、l6(t)——构件受拉、受压钢筋截面重心处由砼收缩、徐变引起预
应力损失；
?pc?'pc、——构件受拉、受压纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土
法向应力；
i ——截面回转半径，i2?I/A，后张法采用净截面特性
2e'ps、
e2ps——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的
距离；
?cs(t,t0)t——预应力钢筋传力锚固龄期为0，计算考虑的龄期为t时的混凝
土收缩、徐变，其终极值可按《公预规》JTG D62—2004 中表6.2.7取用；
?（t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，可按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 中表6.2.7取用. （2） 有效预应力的计算
预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。
???con?(?l1??l2??l4??l?5?l)6 pe （使用阶段扣除全部损失的永存预应力值）
?1??con?(?l1??l2??l4) （张拉锚固阶段的有效预应力） 现截取桥梁博士中2#钢束在第4施工阶段各项预应力损失及有效预应力
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2#钢束在第4施工阶段各项预应力损失及有效预应力
其余各钢束在施工阶段的应力损失及有效预应力都可以从桥梁博士中直接导出，在这就不一一叙述。
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第四章 结构强度及应力验算
4.1 施工阶段验算
按照新《公路桥规》第6.1.3条规定，钢丝、钢绞线的张拉控制应力值σcon≤0.75fpk，故允许值为0.75fpk＝1395MP。以下验算规定：压应力σcct≤0.70fck’，拉应力σctt≤1.15ftk’。
因为本桥施工阶段较多，所以选择最大悬臂阶段11，边跨合拢阶段13，中跨合拢阶段14，桥面铺装阶段15，每个阶段只取控制截面进行施工阶段验算。
（1） 最大悬臂阶段
施工阶段混凝土应力表（Mpa） 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 单元号 节点号 应力 正应力 正应力 正应力 正应力 应力 1.76 1.76 0.736 0.736 4 4 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 3.9 3.9 0.87 0.87 5 5 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 7.81 7.81 5.57 5.57 15 15 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 6.3 6.3 1.15 1.15 25 25 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 1.93 1.93 -0.119 -0.119 27 27 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 （2）边跨合拢阶段 施工阶段混凝土应力表（Mpa） 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 单元号 节点号 应力 正应力 正应力 正应力 正应力 应力 1.37 1.37 3.18 3.18 1 1 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 1.04 1.04 3.69 3.69 2 2 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 2.28 2.28 8.01 8.01 5 5 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是
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15 15 25 25 27 27 应力 容许值 是否满足 应力 容许值 是否满足 应力 容许值 是否满足 6.34 22.7 是 4.98 22.7 是 1.39 22.7 是 6.34 -3.05 是 4.98 -3.05 是 1.39 -3.05 是 7.09 22.7 是 2.93 22.7 是 0.625 22.7 是 7.09 -3.05 是 2.93 -3.05 是 0.625 -3.05 是 （3）中跨合拢阶段 施工阶段混凝土应力表（Mpa） 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 单元号 节点号 应力 正应力 正应力 正应力 正应力 应力 1.19 1.19 3.38 3.38 2 2 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 3.22 3.22 6.5 6.5 5 5 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 7.73 7.73 5.49 5.49 15 15 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 5.93 5.93 7.17 7.17 25 25 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 应力 2.38 2.38 9.18 9.18 27 27 容许值 22.7 -3.05 22.7 -3.05 是否满足 是 是 是 是 由表中结果可知施工阶段应力均满足规范要求。 4.2 截面强度验算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着正截面和斜截面都有可能破坏。
翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，箱形截面受弯构件的正截面承载能力可参照T形截面计算，由于本设计未考虑普通钢筋，故其正截面抗弯承载能力按下列规定进行计算时也不考虑普通钢筋的影响，所以有： （1）当符合下列条件时
fpdAp?fcdb'fh'f应以宽度为
b'f （4-8）
的矩形截面按下面公式计算正截面抗弯承载力： x?0Md?fcdbx(h0?)2 （4-9）
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