启明星数学培训中心 Page 6 of 42 让数学成为一种学习力
区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）
A、至少20户 B、至多20户 C、至少21户 D、至多21户
2009年中考选择题——代数部分 1、如图所示是二次函数y?ax2?bx?c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x?1，给出
四个结论：①b2?4ac；②bc?0；③2a?b?0；④a?b?c?0，其中正确结论是（ ） A、②④
2、某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年
增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A、12%?7%?x% B、(1?12%)(1?7%)?2(1?x%)
C、1200 B、①③ C、②③ D、①④ ?700?2x00 D、(1?12%)(1?7%)?(1?x%)
23、点A1、 A2、 A3、 ?、 An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且
A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；??，依照上述规律，点A2008 、 A2009
所表示的数分别为（ ）. A、2008、-2009 B、-2008、 2009 C、1004、-1005 D、1004、 -1004 4、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ） 8 64 64 8 A、≤y≤ B、≤y≤8 C、≤y≤8 D、8≤y≤16
311113
4题 5题 5、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）
A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小
3x（x?0）上的一个动点，当
D、先增大后减小
6、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
东街校区：东街257号四楼 联系电话：15882211304 吴老师
启明星数学培训中心 Page 7 of 42 让数学成为一种学习力 7、下列说法中：
①4的算术平方根是±2；②2与?8是同类二次根式；③点P(2， ?3)关于原点对称的点的坐标是(?2，?3)；④抛物线y??12(x?3)?1的顶点坐标是(3，．1)其中正确的是（ ） 2；
A、①②④ B、①③ C、②④ D、②③④ 8、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点
A1的坐标为（ ）
A、(?a，b) B、(a，?b) C、(?b，a) D、(b，?a) 1
9、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四条信息： 3
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0；你认为其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、如图，A、B是函数y?2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，
△ABC的面积记为S，则（ ） A、S?2 B、S?4 C、2?S?4 D、S?4
11、从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q?p?q?，构成函数y?px?2和y?x?q，并使这两个函数图
象的交点在直线x?2的右侧，则这样的有序数对?p，q?共有（ ） A、12对 B、6对 C、5对
D、3对
12、如图，点A1、A2、A3、A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．
某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（ ） ．．．．．A、4种 B、6种 C、8种 D、10种
13、如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的
图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）学科网 A、乙比甲先到终点；学科网 B、乙测试的速度随时间增加而增大；学科网 C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；学科网 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；学科网
14、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ? 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 ? 这样的数称
为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下
列等式中，符合这一规律的是（ ） A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21
东街校区：东街257号四楼 联系电话：15882211304 吴老师
D、49=18+31
启明星数学培训中心 Page 8 of 42 让数学成为一种学习力 15、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所
走的路程s(千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。放 学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同， 那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）．
A、12分 B、10分 C、16分 D、14分 16、为了求1?2?22???22008的值，可令S＝1?2?22???22008，则2S＝2?22?23?24???22009 ，
因此2S-S＝22009?1，所以1?2?22???22008＝22009?1值是（ ） A、52009，
仿照以上推理计算出1?51?52???52009的
?1B、5
122010?1C、
52009?1D、5 2010?1 4417、如图，直线AB：y?x?1分别与x轴、y轴交于点A、点B，直线CD：y?x?b分别与x轴、y轴交于点C、点D。直线AB与CD相交于点P，已知S?ABD=4，则点P的坐标是（ ） A、(3，52) B、(8，5) C、(4，3) D、(
12，
54)
18、已知=次函数y?ax2?bx?c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其
值大于0的个数为（ ） A、2
17题 18题 19题 20题
19、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用
的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A、12分钟 B、15分钟 C、25分钟 D、27分钟
220、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，有以下结论：①a?b?c?0；②a?b?c?1；③abc?0；
B、3 C、4 D、5
④4a?2b?c?0；⑤c?a?1其中所有正确结论的序号是（ ） A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤
21、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2） 表示9，则表示58的有序数对是（ ）
A、（11，3） B、（3，11） C、（11，9） D、（9，11）
东街校区：东街257号四楼 联系电话：15882211304 吴老师
启明星数学培训中心 Page 9 of 42 让数学成为一种学习力
?x?a≥0,?1?2x?x?222、若不等式组?有解，则a的取值范围是( )
A、a＞－1 B、a≥－1 C、a≤1 D、a＜1 23、近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为3587?32553255?100%；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到4140?3587?4140??1?3587???元．其中正确的是（ ） ?
A、只有①② 人均年纯收入/元 4500 4140 4000 3587 3500 3255 3000 2622 2936 2500 2000 1500 1000 500 0 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 年份 B、只有②③ 2 2n?1 x?C、只有①③ 1n?n?1? D、①②③ 24、对于每个非零自然数n，抛物线y?x?n?n?1?与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1?A2B2???A2009B2009的值是（ ） A、20092008 B、20082009 C、20102009 D、20092010 25、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ） A、 甲 2 B、乙 C、丙 D、不能确定 226、定义：如果一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)满足a?b?c?0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已
知ax?bx?c?0(a?0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A．a?c B．a?b 27、下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1?1????1??； 2?2?C．b?c D． a?b?c
23?1??(?1)??(?1)??第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?12345?1??(?1)??(?1)??(?1)??(?1)??第3个数：??1???1???1???1??；?? ??1?4?2??3??4??5??6?1东街校区：东街257号四楼 联系电话：15882211304 吴老师
启明星数学培训中心 Page 10 of 42 让数学成为一种学习力
23?1??(?1)??(?1)?第n个数：??1???1???1?n?1?2??3??412n?1??(?1)???1?2n???． ??那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A、第10个数 28、已知下列命题：
B、第11个数
C、第12个数 D、第13个数 ①若a?0，b?0，则a?b?0；②若a?b，则a2?b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2229、关于x的一元二次方程x2?mx?2m?1?0的两个实数根分别是x1、x2，且x12?x2?7，则(x1?x2)的值是
（ ） A、1
B、12
C、13
D、25 30、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正
好是直角三角形三边长的概率是（ ） A、1216 B、172 C、112 D、
136
31、为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投
入教育经费的年平均增长百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（ ） A、2500x2?3600 B、2500(1?x%)2?3600
D、2500(1?x)?2500(1?x)2?3600
C、2500(1?x)2?3600 32、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A、（0，0） B、（C、（－1222，?2222） 22，－12） D、（－，－） 33、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点?a，b?，若规定以下三种变换：3???3，1?; ①f?a，b?=??a，b?．如，f?1，3????1，3?; ②g?a，b?=?b，a?．如，g?1，③h?a，b?=??a，?b?．如，h?1，3????1，?3?． ?3??等于（ ） ?3???f??3，2???3，2?，按照以上变换有：f?g?2，那么f?h?5，?3? 3? C、?5，?3? A、??5， B、?5，
3? D、??5，33、矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），
此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
东街校区：东街257号四楼 联系电话：15882211304 吴老师
2