即，得b=6，
即CO=CF+OF=10，
∴点E的坐标为（﹣10，3）， 故答案为（﹣10，3）．
15．（3分）（2016?朝阳）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=
，x2=
，于是：x1+x2=
，x1?x2=、
这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=1，则k的值为 ﹣1 ． 解：∵x1，x2为一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根， ∴△=k2﹣4（k+1）≥0，且x1+x2=﹣k，x1x2=k+1， 解得：k≤2﹣2
或k≥2+2
，
又∵x12+x22=1，即（x1+x2）2﹣x1x2=1， ∴（﹣k）﹣（k+1）=1，即k﹣k﹣2=0， 解得：k=﹣1或k=2（舍）， 故答案为：﹣1．
16．（3分）（2016?朝阳）如图，在菱形ABCD中，tanA=
，点E、F分别是AB、
2
2
AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论： （1）△AED≌△DFB； （2）CG与BD一定不垂直； （3）∠BGE的大小为定值； （4）S四边形BCDG=
CG2；
（5）若AF=2DF，则BF=7GF．
其中正确结论的序号为 （1）（3）（4）（5） ．
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解：（1）∵ABCD为菱形， ∴AB=AD． ∵AB=BD，
∴△ABD为等边三角形． ∴∠A=∠BDF=60°． 又∵AE=DF，AD=BD， 在△AED和△DFB中，
，
∴△AED≌△DFB，故本小题正确；
（2）当点E，F分别是AB，AD中点时（如图1）， 由（1）知，△ABD，△BDC为等边三角形， ∵点E，F分别是AB，AD中点， ∴∠BDE=∠DBG=30°， ∴DG=BG，
在△GDC与△BGC中，
，
∴△GDC≌△BGC， ∴∠DCG=∠BCG，
∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本选项错误；
（3）∵△AED≌△DFB， ∴∠ADE=∠DBF，
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∴∠BGE=∠BDG+∠DBG=∠BDG+∠ADE=60°，故本选项正确．
（4）∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD， 即∠BGD+∠BCD=180°， ∴点B、C、D、G四点共圆，
∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°． ∴∠BGC=∠DGC=60°．
过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．（如图2） 则△CBM≌△CDN，（AAS） ∴S四边形BCDG=S四边形CMGN， S四边形CMGN=2S△CMG， ∵∠CGM=60°， ∴GM=CG，CM=
CG，
CG=
CG2，故本小题正确；
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×
（5）过点F作FP∥AE于P点．（如图3） ∵AF=2FD，
∴FP：AE=DF：DA=1：3， ∵AE=DF，AB=AD， ∴BE=2AE，
∴FP：BE=1：6=FG：BG， 即BG=6GF，
∴BF=7GF，故本小题正确．
综上所述，正确的结论有（1）（3）（4）（5）． 故答案为：（1）（3）（4）（5）．
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三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程．
17．（5分）（2016?朝阳）（﹣1）2016+2?cos60°﹣（﹣）﹣2+（解：原式=1+2×﹣4+1 =1+1﹣4+1 =﹣1．
18．（6分）（2016?朝阳）先化简，再求值：
≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值． 解：原式=
÷
=
?
=
，
，请你从﹣1）0．
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由﹣1≤x＜3，x为整数，得到x=﹣1，0，1，2， 经检验x=﹣1，0，1不合题意，舍去， 则当x=2时，原式=4．
19．（7分）（2016?朝阳）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元． 根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×解得x1=7，x2=5．
∵售价不能超过进价的200%， ∴x≤3×200%．即x≤6． ∴x=5．
答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．
20．（7分）（2016?朝阳）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：
）
）=800，
解：作CD⊥AB于D，
根据题意，∠CAD=30°，∠CBD=45°， 在Rt△ACD中，AD=
=CD，
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