在Rt△BCD中，BD=∵AB=AD﹣BD， ∴
CD﹣CD=2（海里），
=CD，
解得：CD=+1≈2.732＞2.5，
答：渔船继续追赶鱼群没有触礁危险．
21．（8分）（2016?朝阳）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：
（1）m= 25 ，n= 108 ，并将条形统计图补充完整；
（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
解：（1）调查的总人数=15÷15%=100（人）， 所以m%=
×100%=25%，即m=25，
参加跳绳活动小组的人数=100﹣30﹣25﹣15=30（人），
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所以n°=如图，
×360°=108°，即n=108，
故答案为：25，108； （2）2000×
=600，
所以全校2000人中，大约有600人报名参加足球活动小组； （3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中一男一女两名同学的结果数为8， 所以恰好选中一男一女两名同学的概率=
22．（8分）（2016?朝阳）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F． （1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的长．
=．
解：（1）BC是⊙O的切线， 理由：如图，
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连接OD，
∵AD为∠BAC的平分线， ∴∠BAC=2∠BAD， ∵∠DOE=2∠BAD， ∴∠DOE=∠BAC， ∴OD∥AC，
∴∠ODB=∠ACB=90°， ∵点D在⊙O上， ∴BC是⊙O的切线． （2）如图2，
连接OD，
由（1）知，OD∥AC， ∴， ∵， ∴
，
∵OD∥AC， ∴，
∴
∵CD=3， ∴DB=6，
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过点D作DH⊥AB，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠ACB=90°， ∴DH=CD=3，
在Rt△BDH中，DH=3，BD=6， ∴sin∠B=
=，
=
=4
，
∴∠B=30°，BO=
∴∠BOD=60°，
在Rt△ODB中，sin∠DOH=∴∴OD=2
， ，
﹣2
=2
．
，
∴BE═OB﹣OE=OB﹣OD=4
23．（9分）（2016?朝阳）为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）． （2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
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解：（1）根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为（7，3.2）， 设抛物线解析式为y=a（x﹣7）2+3.2， 将点C（0，1.8）代入，得：49a+3.2=1.8， 解得：a=﹣
，
（x﹣7）2+
；
∴排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为y=﹣
（2）由题意当x=9.5时，y=﹣故这次她可以拦网成功；
（9.5﹣7）2+≈3.02＜3.1，
（3）设抛物线解析式为y=a（x﹣7）+h， 将点C（0，1.8）代入，得：49a+h=1.8，即a=∴此时抛物线解析式为y=
（x﹣7）2+h，
，
2
根据题意，得：，
解得：h≥3.025，
答：排球飞行的最大高度h的取值范围是h≥3.025．
24．（10分）（2016?朝阳）小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：△ABC内总存在一点P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点P为等边△ABC的中心，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，从而有DE=PC，连接PD得到PD=PA，同时∠APB+∠APD=120°+60°
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