高考复习 - 《万有引力》典型例题复习(3)

2019-04-23 14:28

地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c,试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间。(要求用题给的已知量的符号表示)。

解析:依题意可作示意图如图所示,图中O为地心,R为地球半径,r为卫星到地球中心的距离,L为嘉峪关到同步卫星的距离,α=400

设m为卫星质量,M为地球质量,ω为卫星绕地心转动的角速度。

由万有引力定律和牛顿定律可得G又ω=又由

2?2 ○Tr2Mmr21 =mω2r ○

GMm3 =mg ,可得GM=gR2 ○

4 ,所求时间t=L/c ○5 由图可知L=r2?R2?2rRcos? ○

R2gT23R2gT232()?R?2R()cos?4?24?2由以上各式可解得t=

c21点评:地球表面得附近物体的重力可近似等于地球对它的万有引力,

GMmR2=mg。物

理学中几乎每一个重要的知识块,都与现代科技紧密相关,例如天体运动中的人造地球卫星与GPS全球定位系统,电磁感应与磁悬浮列车,激光与全息技术等。学科内综合题主要是以中学物理主干知识的应用为目的,以高薪技术为问题情景而编制出的联系实际、富有新意的题目。这种题型在最近几年的考试中出现的频率较高,它既能考查学生对基本运行规律的掌握情况,又能考查学生临场处理物理问题的能力,所以要求学生对天体运动的规律应熟练掌握,灵活使用。

例题:发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1上,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示),则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D.卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

解析:在卫星绕地球做匀速圆周运动的问题中,应明确轨道半径越大,速度越小,周期越长,角速度越小.而要想使卫星从低轨道上升至较高的轨道,则必须提供给卫星更多的动能.高轨道和低轨道上的动能差用于克服引力做功,卫星在运行过程中的加速度的值应该用G

mM=ma来计算.注意题中P点为2、3轨道的切点,Q点为1、2轨道的切点,“相切’2RmMv22隐含着两轨道在切点有瞬时相同的轨道半径,则结合G2=m=mωR。上述说法可

RR判断A、C错,B、D正确.

点评:这是一道信息迁移题,信息迁移题着重考查学生临场阅读、提取信息和进行信息

加工、处理能力,以及灵活运用基础知识分析问题和解决问题的能力,这是物理高考要求考查五种能力的集中体现。信息迁移题是近几年来物理高考试题中呈上升趋势的题型,分布在选择题、综合计算题和理科综合题中。

例题:可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )

A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的 D,与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的

解析:发射卫星时,发射方向应与地球自转同向,可节省发射能量,因而卫星的转动方向不可能与地球身转方向垂直,故B错.又因为提供卫星向心力的万有引力应指向地心,故A错.只有C、D均有此可能性.

点评:在本题中特别要注意地球的自转,正是由于地球的自转造成某一经度所在的平面跟着旋转,在考虑绕地球运动时,特别要注意地球的自转所造成的影响,而这往往成为出题者的卖点。


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