22．
FAEBDC（图 1）BAFEADBCFoE（图 3）CD（图 2）证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC， ∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，
ìAB=AC???则在△BAD和△CAF中，í?BAD?CAF
?????AD=AF∴△BAD ≌ △CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC； ???????? 4分 （2）CF-CD=BC ???????? 5分 （3）①CD-CF =BC． ???????? 6分 ②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC， ∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，
ìAB=AC???则在△BAD和△CAF中，í?BAD?CAF
?????AD=AF∴△BAD ≌ △CAF（SAS），∴∠ABD=∠ACF，∵∠ABC=45°，∠ABD=135°， ∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形． ∵正方形ADEF的边长为22且对角线AE、DF相交于点O， ∴DF=2AD=4，O为DF中点． ∴OC=
1DF=2． ????????10分 2
23．解：（1）∵抛物线 与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），
ììa-b+3=0??a=-1? í，解得?， í?????9a+3b+3=0?b=2 ∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3．????????3分
（2）存在．M1（3-221，-3+213+21-3-21），M2（，） 222 ????????5分 （3）存在．如图，设BP交轴y于点G． ∵点D（2，m）在第一象限的抛物线上， ∴当x=2时，m=-22+2?2∴点D的坐标为（2，3）．
把x=0代入y=-x2+2x+3，得y=3． ∴点C的坐标为（0，3）． ∴CD∥x轴，CD = 2．
∵点B（3，0），∴OB = OC = 3 ∴∠OBC=∠OCB=45°．
∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°，又∵∠PBC=∠DBC，BC=BC， ∴△CGB ≌ △CDB（ASA），∴CG=CD=2． ∴OG=OC-CG=1，∴点G的坐标为（0，1）．
设直线BP的解析式为y=kx+1，将B（3，0）代入，得3k+1=0，解得k=-∴直线BP的解析式为y=-3=3．
CPAyDGoBx1． 31x+1． ????????9分 312令-x+1==-x2+2x+3．解得x1=-，x2=3．
33b22∵点P是抛物线对称轴x=-=1左侧的一点，即x<1，∴x=-．把x=-代入抛物
2a3311线y=-x2+2x+3中，解得y=
9211∴当点P的坐标为（-，）时，满足∠PBC=∠DBC．????????11分 93