新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
第三章 不等式
3．1不等关系与不等式 练习（P74）
?(L?10)(W?10)?3501、（1）a?b≥0； （2）h≤4； （3）?.
L?4W?2、这给两位数是57. 3、（1）?； （2）?； （3）?； （4）?；
习题3.1 A组（P75）
1、略. 2、（1）2?37?4； （2）7?10?3?14.
x2x23、证明：因为x?0,?0，所以?x?1?x?1?0
44xx 因为(1?)2?(1?x)2?0，所以1??1?x 22?x?0?x?5?0???4x?484、设A型号帐篷有x个，则B型号帐篷有(x?5)个，?
0?5x?48?5??3(x?5)?48???4(x?4)≥485、设方案的期限为n年时，方案B的投入不少于方案A的投入.
n(n?1) 所以，5n??10≥500 即，n2≥100.
2习题3.1 B组（P75）
1、（1）因为2x2?5x?9?(x2?5x?6)?x2?3?0，所以2x2?5x?9?x2?5x?6 （2）因为(x?3)2?(x?2)(x?4)?(x2?6x?9)?(x2?6x?8)?1?0
所以(x?3)2?(x?2)(x?4)
（3）因为x3?(x2?x?1)?(x?1)(x2?1)?0，所以x3?x2?x?1
（4）因为x2?y2?1?2(x?y?1)?x2?y2?1?2x?2y?2?(x?1)2?(y?1)2?1?0 所以x2?y2?1?2(x?y?1)
2、证明：因为a?b?0,c?d?0，所以ac?bd?0
1 又因为cd?0，所以?0
cd 于是
abab? ??0，所以dcdc3、设安排甲种货箱x节，乙种货箱y节，总运费为z.
新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
（第1页共11页）
?35x?25y≥1530? 所以 ?15x?35y≥1150 所以x≥28，且x≤30
?x?y?50??x?28?x?29?x?30 所以 ?，或?，或?
y?22y?21y?20??? 所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱28节，乙种货箱22节；方案二安排甲种货箱29
节，乙种货箱21节；方案三安排甲种货箱30节，乙种货箱20节.
?x?30 当?时，总运费z?0.5?30?0.8?20?31（万元），此时运费较少.
y?20?3．2一元二次不等式及其解法 练习（P80）
??10?1?1、（1）?x?1≤x≤?； （2）R； （3）?xx?2?； （4）?xx??；
3?2???????3?54?5 （5）?xx??1,或x??； （6）?xx?,或x??； （7）?x??x?0?.
2?43?3?????33???2、（1）使y?3x2?6x?2的值等于0的x的集合是?1?,1??；
33?????33??? 使y?3x2?6x?2的值大于0的x的集合为?xx?1?,或x?1??；
33?????33??? 使y?3x?6x?2的值小于0的x的集合是?x1??x?1??.
33????2（2）使y?25?x2的值等于0的x的集合??5,5?； 使y?25?x2的值大于0的x的集合为?x?5?x?5?； 使y?25?x2的值小于0的x的集合是?xx??5,或x?5?. （3）因为抛物线y?x2+6x?10的开口方向向上，且与x轴无交点 所以使y?x2+6x?10的等于0的集合为?； 使y?x2+6x?10的小于0的集合为?； 使y?x2+6x?10的大于0的集合为R. （4）使y??3x2?12x?12的值等于0的x的集合为?2?； 使y??3x2?12x?12的值大于0的x的集合为?；
新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
（第2页共11页）
使y??3x2?12x?12的值小于0的x的集合为?xx?2?. 习题3.2 A组（P80）
??35?1313???1、（1）?xx??,或x??； （2）?x??x??；
2222??????（3）?xx??2,或x?5?； （4）?x0?x?9?.
2、（1）解x2?4x?9≥0，因为???20?0，方程x2?4x?9=0无实数根
所以不等式的解集是R，所以y?x2?4x?9的定义域是R. （2）解?2x2?12x?18≥0，即(x?3)2≤0，所以x?3 所以y??2x2?12x?18的定义域是?xx?3? 3、mm??3?22,或m??3?22； 4、R.
5、设能够在抛出点2 m以上的位置最多停留t秒. 1 依题意，v0t?gt2?2，即12t?4.9t2?2. 这里t?0. 所以t最大为2（精确到秒）
2 答：能够在抛出点2 m以上的位置最多停留2秒.
?x≥156、设每盏台灯售价x元，则?. 即15≤x?20.所以售价x??x15≤x?20?
?x[30?2(x?15)]?400??习题3.2 B组（P81）
?5?52??1??5?52??x?1、（1）?x?； （2）?x3?x?7?； （3）?； （4）?x?x?1?. 22??3????2、由??(1?m)2?4m2?0，整理，得3m2?2m?1?0，因为方程3m2?2m?1?0有两个实数
?1?11根?1和，所以m1??1，或m2?，m的取值范围是?mm??1,或m??.
3?33??4242?123??3、使函数f(x)?x?3x?的值大于0的解集为?xx?3?,或x?3??.
2224????4、设风暴中心坐标为(a,b)，则a?3002，所以(3002)2?b2?450，即?150?b?150 而3002?15015300?(22?1)?13.7（h），?15.
20220 所以，经过约13.7小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15小时.
3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 练习（P86） 1、B. 2、D. 3、B.
新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
（第3页共11页）
4、分析：把已知条件用下表表示： 工序所需时间/分钟 打磨 着色 上漆 10 6 6 桌子A 5 12 9 桌子B 450 480 450 工作最长时间 解：设家具厂每天生产A类桌子x张，B类桌子y张.
收益/元 40 30 对于A类桌子，x张桌子需要打磨10xmin，着色6xmin，上漆6xmin 对于B类桌子，y张桌子需要打磨5ymin，着色12ymin，上漆9ymin 而打磨工人每天最长工作时间是450min，所以有10x?5y≤450. 类似地，6x?12y≤480，6x?9y≤450 在实际问题中，x≥0,y≥0；
?10x?5y≤450?6x?12y≤480?? 所以，题目中包含的限制条件为 ?6x?9y≤450
?x≥0???y≥0练习（P91）
1、（1）目标函数为z?2x?y，可行域如图所示，作出直线y??2x?z，可知z要取最大值，
?x?y?1即直线经过点C时，解方程组? 得C(2,?1)，所以，zmax?2x?y?2?2?(?1)?3.
y??1?
yy x+y=1y=xAOB-115y=x+1Bx CA1x-5y=3O3x5x+3y=15（1） （第1题）
（2） （2）目标函数为z?3x?5y，可行域如图所示，作出直线z?3x?5y 可知，直线经过点B时，Z取得最大值. 直线经过点A时，Z取得最小值.
?y?x?1?y?x?1 解方程组 ?，和?
5x?3y?15x?5y?3??新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
（第4页共11页）
可得点A(?2,?1)和点B(1.5,2.5).
所以zmax?3?1.5?5?2.5?17，zmin?3?(?2)?5?(?1)??11
2、设每月生产甲产品x件，生产乙产品y件，每月收入为z元，目标函数为z?3000x?2000y，
?x?2y≤400500?2x?y≤500?需要满足的条件是 ?，作直线z?3000x?2000y， ?x≥0??y≥0y当直线经过点A时，z取得最大值.
?x?2y?400解方程组 ?
2x?y?500?200AO250400x可得点A(200,100)，z的最大值为800000元. 习题3.3 A组（P93）
1、画图求解二元一次不等式：
（第2题） （1）x?y≤2； （2）2x?y?2； （3）y≤?2； （4）x≥3 yy y=2x-212 1 Ox -12x O-2 （1） （2） 2、 y=4-xy=x+24
x 2y=+13
-1O415
-1 （第2题）
3、分析：将所给信息下表表示： 每次播放时间/分 80 连续剧甲 40 连续剧乙 320 播放最长时间 最少广告时间 yOxyO-2123xy≤-2（3） （4） 广告时间/分 1 1 6 收视观众/万 60 20 新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
（第5页共11页）