目录
一、 问题重述 ·············································································· 1 二、 问题分析 ·············································································· 1
2.1 问题一的分析 ······································································ 1 2.2 问题二的分析 ······································································ 1 2.3 问题三的分析 ······································································ 2 2.4 问题四的分析 ······································································ 2 三、 基本假设 ·············································································· 2 四、 基本符号说明 ········································································ 2 五、 房价形成分析模型 ·································································· 3
5.1 模型的建立与求解 ······························································· 3 5.2 结果分析 ············································································ 6 5.3 抑制房地产价格的建议 ························································· 7 5.4 改进方向与评估··································································· 7 六、 对房价预测模型的建立 ···························································· 7
6.1 模型建立与求解··································································· 7 6.2 结果分析 ··········································································· 12 6.3 改进方向及评估·································································· 12 七、 结论 ··················································································· 12 八、 参考文献 ············································································· 13 九、附录 ······················································································ 13
抑制房地产泡沫问题
【摘要】
近几年来，我国房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况。高房价超出了消费者特别是中低收入者的负载能力，因此房价控制是一个急需解决的问题。
本文采用层次分析法，以房地产房价的影响因素为目标层：第二层为准则层：影响因素层，以房地产的供给因素、房地产的需求因素、房地产的开发行为因素构成了因素层，即准则层。房地产价格的形成规律、逻辑关系、调控目标对因素层进行细化为指标层。再通过权重关系找出主要因素，提出建议。
最后挑选出主要因素，同时选定决定主要因素指标，分别用傅里叶级数将之与房价的关系进行拟合，得出发展趋势，以验证建议的正确性。
关键词：层次分析法，傅里叶级数分析，cftool工具箱，数据拟合
一、 问题重述
近几年来，我国房价普遍出现了持续上涨、居高不下的情况。房地产价格问题不仅事关房地产和国民经济健康发展，同时也影响社会的稳定和谐发展。国家先后出台了多项房地产调控措施，但效果不明显。高房价超出了消费者特别是中低收入者的负载能力,因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。
较好的分析出抑制房地产价格上扬的方法，需要了解房价的形成、演化机理，那么当务之急便是追其根源。
为此本文将研究如下问题：
（1） 建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；
（2） 通过分析找出影响房价的主要因素； （3） 给出抑制房地产价格的政策建议；
（4） 对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。
二、 问题分析
问题要求我们用数学模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析以及对房地产价格进行预测。研究该问题有许多缺乏度量尺度的定性因素。对这些因素进行系统分析时, 就必须首先进行量化, 否则仅凭主观判断, “ 仁者见仁, 智者见智” , 很难取得一致。
2.1 问题一的分析
对于第一个问题，对房价的形成、演化机理进行分析，即对于一些缺乏度量尺度的定性因素的分析，如今已经有很多成型算法，如：层次分析法、主成分分析法、BP神经网络等。选取哪一种方法房价的形成、演化机理进行分析和度量是我们要解决的第一个问题，在我们进行了对各种模型对比分析后，我们选取了层次分析法，它既能结合到人们的主观认知，又能将感性认知定量化，比较适合对房价这种多因素、半定性、半定量的问题。
2.2 问题二的分析
此问题需要找出影响房价的主要因素，首要确定的问题是有哪些因素，其次再定量确定这些因素的主次顺序，而实际上问题一的结果有利于此问题的分析。
1
2.3 问题三的分析
针对第三个问题，要求我们给出抑制房地产价格的政策建议，实际上是针对于第二问的主要影响因素，给出合理性的建议。 2.4 问题四的分析
对于问题四，要求对建议可能产生的效果进行科学预测和评价，此时由于层次分析法的局限性，并不具有预测功能，于是我们决定选取使用拟合的方法，对目标趋势进行预测，检验建议是否正确，我们分别进行了两种拟合傅里叶级数拟合和多项式拟合，并进行了对比，发现傅里叶级数拟合效果好，预测更为准确。
三、 基本假设
（1） 不考虑自然因素对房价成本的影响； （2） 不考虑交通基础设施对房价的影响； （3） 各城市影响房产价因素基本一致；
（4） 假设每个投资者所掌握的信息和对市场的预期都是外生给定不变的； （5） 假设一定时间内房地产市场供给是固定的。
四、 基本符号说明
O为目标层
C~C准则层 为Q~Q指标层
为
1318CI 为一致性指标 CR为一致性比例
准则层C 对目标层O的权重 指标层Q对方案层C的权重 W指标层Q对目标层O的权重 为各个层间的判断矩阵 S房地产开发企业购置土地面积 N固定资产投资完成额_住宅
M房地产开发企业投资完成额_土地购置费 P房地产开发企业商品房平均销售价格
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五、 房价形成分析模型
5.1 模型的建立与求解 1) 评价指标
本题目未提供任何数据，于是对于房价形式的分析，我们通过对专家学者，房地产业内人士(含房地产开发商、经纪公司、政府主管部门)及房地产的消费者进行调查，综合分析后确定了对房价具有决定性作用的几个相关因素，如图5-1表明他们之间的相互关系。 图
工地供给量住房供给因素房子稠密度经济房限制个体炒作行为市场需求因素投资性需求被动需求房地房价产的评价价格指标影响体系 因素根层析据房分析价形成的机制,
5-1
土地取得价格房地产开发需求房价利润高低给出了房地产的供给因素、房地产的需求因素、房地产的开发行为因素等3个一级评价指标以及8个二级评价指标,见图5-1。
2) 房价形成与演化
由图5-1中可以看出与房价形成相关的几大因素，而我国房价形成的机理与之息息相关。首先是投资性需求膨胀推动了我国的房地产行情节节攀升，对应于市场需求因素。一般情况下，房地产的消费需求是价格的减函数，就是价格越高，由于人们的财力有限，需求就越低。然而，房地产的投资需求(投机需求)却不一定是价格的减函数，完全有可能是价格的增函数。这取决于前一轮的价格变动如何影响购房者对今后房价走势的预期。如果他们预期房价以后将继续上涨，那么即使目前的房价再高，房产投机需求也会持续增长。
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