2. 如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=?24，∠B=90°，试说明
∠A+∠C=180°．
■训练反馈 （一）当堂训练
1．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）
（1）Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；（2）?有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；（3）三角形的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，则∠C=90°；（4）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （二）课后测评
1．如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿长与门高．
2．如图，已知△ABC中，AB=10，BC=9，AC=17，求BC边上的高．
A
（三）中考链接
如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，?这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）
A．9分米 B．15分米 C．5分米 D．8分米
BC
6
勾股定理的应用二
一、学习目标
1.运用勾股定理和逆定理解决相关问题。 2.体验如何利用数学知识解决实际问题。 3.让学生感受数学文化的价值。 二、知识储备与拓展
1．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m?后，??发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是__________．
2．分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
三、学习流程 ■预习导学 （一）基础性预习
1．现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）.
A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝ D.55㎝
2.等腰三角形ABC的面积为12㎝2，底上的高AD＝3㎝，则它的周长为 ㎝。
（二）理解性预习
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
CB■互动探究
A1.如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，试求四边形CDAB的面积．
7
2. 如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=?24，∠B=90°，试说明
∠A+∠C=180°．
■训练反馈
（一）当堂训练
1.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）.
A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S3
2.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）. A.17m B.18m C.25m D.26m
第1题 第2题 第3题
3.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是 m。 4.如下图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？
D
C A E B
8
勾股定理单元练习题1
1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )
A．斜边长为25 B．三角形的周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20 2．将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后，得到的三角形 ( ) A．仍是直角三角形 B．不可能是直角三角形 C．可能是锐角三角形 D．可能是钝角三角形 3．一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A．4 B．8 C．10 D．12
4．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（ ） A．6 B．8 C．
8060 D． 1313AF5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9，b=12则c? ．
6．已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 ．
7．如图1-1-1所示，Rt△ABC和以AB为边的正方形ABEF，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，则正方形的面积是______．
CB图1-1-1
E8．如图1-1-2，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=50m，BC=40m，请你算出湖泊的宽度应为多少米?
9．如图1-1-3，一个工人拿一个2.5米长的梯子，一头放在离墙1.5米处，另一头靠墙，以便去修理墙上的有线电视分线盒，试求这个分线盒离地面的高度．
图1-1-2
图1-1-3
9
勾股定理单元练习题2
1．若线段a、b、c组成直角三角形，则它们的比可能是（ ）
A．2:3:4 B．3:4:6 C．5:12:13 D．4:6:7
2．Rt△ABC斜边AB =10，AC:BC = 3:4，则这个直角三角形的面积为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．24
3．直角三角形中，斜边长为5米，周长为12米，则它的面积为( )
A．12米 B．6米 C．8米 D．9米
4．一个矩形的抽屉长为24cm，宽为7cm，在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝ ．
6．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 ． 7．一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．
8．如图1-2-2，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距
离电线杆底部有多远？
9．如图1-2-3，有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m远，高20m
的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
10．如图1-2-4，新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰△ABC，AC＝BC＝13米，AB＝24米．求
AB边上的高CD的长度？
图1-2-3
图1-2-2
2222
图1-2-4
10