第 3 章 异步电动机节能控制器节能控制策略
3.1 异步电动机功率因数角的变化规律
电机的功率因数角? 为相电压.U 与相电流.I 的相位差，它等于电机一相阻抗Z 的阻抗角。当电机参数已知时，阻抗 Z 可根据下式计算：
对于给定的电机，当供电频率不变时，其同步转速sn 是确定的，由( )nns s= 1?及式(3.1)可得电机的功率因数角? 与电机转速 n之间的函数关系
由式（3.2）可得 ? ?n关系曲线，如图3.1所示。
从图3.1可以看到，在电机起动过程中，电机的功率因数角变化非常大：电机由静止状态开始，随着电机转速 n的上升，? 角逐渐减小，当电机转速上升到额定转速时，? 角达到最小值，如图3.1中第1段曲线所示；当电机处于轻载运行状态下时，其转速可以进一步提升，此时，功率因数角? 又随转速 n的上升而增大，如图3.1中第2段曲线所示。
在电机端口加正弦电压时，根据理论分析，可得图3.1所示的转速与功率因数角关系曲线。图3.2、图3.3分别为实际电机在轻载和重载条件下，软起动过程中形成的电机转速及电机功率因数角的变化曲线，所选电机为：额定功率7.5kW， 额定转速1440r/min。观察两组实测曲线可以看到，随着电机转速的上升，电机的功率因数角逐渐减小，当转速达到额定值时，功率因数角接近最小值，由于实
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际电机的转速由额定值向同步转速提升的余量很小，再加上测量原因，在功率因数角的回升阶段，电机转速的变化体现得不明显。
对比两种情况下功率因数角的变化曲线可以发现，电机轻载稳定运行时的功 率因数角大，重载时较小。这是由于两种情况下的电机转速、激磁电流以及漏阻 抗的不同造成的。
3.2 异步电动机功率因数角对晶闸管输出电压的影响
晶闸管调压型控制器的一相等效电路如图3.4 所示，其中LZ 为电机一相的等效阻抗，su 为电网的相电压，Lu 为晶闸管输出电压。设：
图3.5为一相晶闸管的工作电压[39]示意图，其中：α 为晶闸管的触发角，? 为电动机的功率因数角，即LZ 的阻抗角， θ 为晶闸管的导通角。
由图3.5可得：θ = π?α+?（3.5）
θ 角的大小决定了晶闸管的输出电压，即加在电机端口的电压。一般对晶闸 管正负半周的触发是对称的，晶闸管的输出电压有效值可由式（3.6）计算：
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可见，LU 是触发角 α 及功率因数角 ? 的函数。若晶闸管的输出端接一恒定负载，即图3.4中的LZ 固定不变，则功率因数角 ? 为一常量，此时只须调整触发角 α ，就可使LZ 按期望的规律变化。对于电机类负载，在负载变化时，电机的功率因数角? 是不断变化的，因此，若要控制LU 的大小，仅按预定规律去调整触发角 α ，而不考虑功率因数角? 的变化是不行的[40]。例如，当晶闸管触发角为1α 、电机功率因数角为1? 时，所对应的晶闸管输出电压为 ( )11Ufα,?L= ，在电机负载突变时，1? 将随之变化为 ? =?+??21，必须相应地修正1α ，使 α =α+?α21。由于? 角是随负载自动改变的，因此 ?α 角的调整必须及时跟随 ?? 角的大小，找到相应的调整量，否则输出电压将偏离预期值。
3.3 异步电动机节能控制器控制量的选择
电动机功率因数角的变化直接反映了电动机转速的变化，而且直接影响电动 机的定子电压和电流。由3.2节的分析可知，晶闸管触发角的调整必须跟随功率因数角的变化，才可能实现按实际情况调节电机电压的目的。简单的只控制晶闸管的触发角（相当于开环电压控制）并不能得到良好的控制效果。常用的反馈量有速度反馈，电流反馈，一般都需要额外的传感器。本文在分析电机功率因数角的变化规律及异步电动机功率因数角对晶闸管输出电压的影响的基础上，提出把电机的功率因数角作为系统的一个反馈控制变量。
由前几节的分析，调压的关键在于如何得到新的触发角2α ，用何种控制方法实现。依照前几节的分析，我们选定了功率因数作为系统的一个反馈量，由式（3.6）可知LU 是触发角 α 及功率因数角 ? 的函数，即，LU 是跟随触发角 α 及功率因数角? 的变化而变化的。触发角α 的变化实质上体现为定子端电压的变化，因此我们选择了电动机的定子端电压作为另一个反馈量。
3.4 异步电动机节能控制器的实现思想
由于各电机型号和制造工艺的差别，难以总结出比较确切的、统一的数学解 析式。且传统的异步电动机节能控制方式烦琐，设计思路复杂。应用先进的模糊 控制技术，可以略过这一难题，用最简洁的方式，最实用的方法，最廉价的成本， 通过功率因数闭环控制，取得最高效的节能功效。
因此，本文设计的模糊控制系统采用双输入（电机某相定子端电压，功率因 数的值）单输出（触发角的大小）的结构，实现这一功能。该模糊控制器的结构 如图3.6所示。
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模糊节能控制主要分为调压和调频两种节能控制，本论文主要研究模糊调压 节能控制，只是在起动的时候涉及到调频控制。模糊控制的技术应用基于大量的 专家经验或试验曲线。在模糊调压节能控制中是根据功率因数及定子端电压的变 化来调节触发角α 的大小达到调压节能目的的。整个控制器控制回路的接线方式非常简洁，在采用了计算机控制后，可使整个系统的可靠性和自保护能力大大增强。
根据第二章的分析及试验表明，在轻载下，适当降低异步电动机定子端电压， 定子电流将随之减少，且异步电动机的输出功率可基本保持不变。当然，这并不 是说异步电动机的定子电压可以无限降低，在固定的负载下，定子电压降低到一 定程度后，定子电流不但不会降低反而会逐步增大。因此，随着异步电动机定子 电压的变化，逐步跟踪定子电流的变化轨迹，定子电流有缓慢降低到突然增大的 那一瞬间对应的定子电压正是我们要寻找的最佳电压值，由于模糊控制器的精度 不高，使用模糊控制的方法找到这一电压值是不容易的。但是，根据第二章理论 分析可得，在异步电动机转差率工作在允许范围内，只要功率因数值大于等于0.6， 异步电动机的工作效率和其最高效率相差也就在1%～2%左右，使用模糊控制的 方法，寻找这种较佳电压值的方法是比较容易的，以上便是该模糊节能控制器的 基本思想。
3.5 异步电动机节能控制器控制系统结构
根据1.4节中提出的设计目标结合本章的具体分析，本文设计的异步电动机节能控制器的控制系统原理图，如图3.7所示。
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本控制器主回路采用反并联晶闸管相控调压。控制回路由检测的功率因数角 ? 与定子端电压组成的闭环构成。控制过程如下：通过对取自电网三相电压的同 步信号过零检测，与代表电机电流过零点的晶闸管导通信号相比较形成? 角信号。
将功率因数值( ?)cos 及定子端电压输入模糊控制器，经调节可得到晶闸管移相触发角α ，从而达到调节定子端电压，节能降耗的目的。
第4章 异步电动机节能控制器的仿真设计
利用MATLAB6.5中的Simulink库SimPowerSystems[41]库，可以建立异步电动机节能控制系统的仿真模型。
4.1 节能控制系统的仿真模型
如图4.1所示，异步电机节能控制器由电机及测量检测显示，软起动模块，功率因数检测模块， 数字滤波器模块，模糊控制器模块等模块组成。
4.1.1 电机及检测模块
本系统仿真选用的是一型非标准的鼠笼式异步电动机，选择这种电机主要考 虑，其相电压可以长期工作在160V以下，选择的仿真模块是由simulink提供的， Asynchronous Machine SI Units模块。具体参数如下： PKwn= 7.5， VVn= 380，f = 50Hz， = 0.418?sR ， LHs31210?= ×， = 0.778?/rR ， LHr/31210?= ×，2J = 0 .0798kq?m， p =2。
异步电动机各参数测量采用Machine Measurement Demux模块，所需要测量的参数是sabci?、nω 、eT 。
4.1.2 软起动模块
为了获得良好的起动性能，有必要确定正确的初始起动频率范围。实现电动 机的软起动具有两个约束条件：（1）起动转矩应该足够的大，本文的设计目标是
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