达到额定转矩的120％；（2）起动电流尽量小，本文的设计目标是控制在额定电 流的2.5倍以内。
4.1.2.1 软起动电压与频率
应用变频调速时，通常希望电机的主磁通mΦ 保持不变，因为
mΦ 增大将引起磁路过分饱和，激磁电流将大大增加；mΦ 减小，所能提供的输出功率将随之下降，电动机的容量得不到充分的利用。另外，电动机的最大转矩亦可以保持不变[42]。
故要保持mΦ 不变，应使定子端电压与频率成比例的调节，即当频率1f 下调时，必须同时降低1U ，使 U f=const11/[43]。
这样，已知工频下异步电动机起动转矩和定、转子参数，即可求出工频范围 内最大起动转矩，将最大起动转矩与工频下起动转矩相比较，得倍数 J 。
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由式4.6知 J ≥1，可见最大起动转矩大于工频下起动转矩。在起动频率小于1maxf 时，起动转矩为起动频率的增函数。在起动频率大于1maxf 时，起动转矩为起动频率的减函数。
4.1.2.2 最佳起动频率范围
1.分析结果 在工频范围内，由于在最大起动转矩出现前，起动转矩为起动频率的增函数， 而起动电流也为起动频率的增函数，因此可在图4.3中分别划出满足起动转矩要求的起动频率范围和满足晶闸管调压电路对起动电流要求的起动频率范围，求二者的公共部分，即为同时满足起动要求的起动频率范围。
根据以上分析结果，绘制起动频率1f 从 0H z到 50 Hz时，电动机起动转矩 stT 与工频下起动转矩st50T 、起动转矩stT 与负载转矩LD T 的比值线图，分别见曲线1和2。绘制起动频率1f 从 0H z到 50 Hz时，电动机起动电流stI 与额定电流NI 、起动电流stI与工频下起动电流 st50I 的比值线图，分别见曲线3和4。
由图4.3可知,最大起动转矩对应的起动频率约为 23 Hz，此时起动转矩为工频下的132.4%。起动电流比较低，为工频下起动电流的75%。
2.初始起动频率范围的分析
起动频率范围应为同时满足电动机对起动转矩要求和对起动电流的要求。确 定方法：
（1）起动转矩与负载转矩之比值对于起动频率的曲线中划出数值大于1. 2的频率范围；（2）从起动电流与额定电流之比值对于起动频率的曲线中划出数值小于1.5频率范围；（3）求以上两部分频率范围的公共部分，即是所求。
当起动转矩大于120%负载转矩时的起动频率应该大于 10 Hz,当起动电流小于150%额定电流时的起动频率应该小于 15 Hz，则 10 Hz ~15Hz应为最佳起动频率范围。以上说明，从这样的起动频率范围起动，电动机才可能获得良好的起动性能，而且能够节省起动时间，降低整个系统的成本。通过仿真实验验证了上述确定起动频率范围的正确性。
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4.1.2.3 起动电压的确定
要保持mΦ 不变，应使定子端电压与频率成反比例的调节，即1f 下降时，必须同时降低定子端电压1U ，使 ≈Φ=常数mNKfU11114 .44，考虑到低频起动时，1U 较小，s 较大，转子阻抗很小，因而定子阻抗压降所占的份量就比较显著，不再能忽略，应该把定子端电压太高一些，以便近似地补偿定子压降[44]。考虑定子压降补偿后结果如下所示。
通过以上分析得到如下结论：本论文采两段频率起动方式，第一段起动频率 10 Hz，定子相电压 50V ，第二段频率设定为 25 Hz，定子相电压 110V 。
根据本文的设计，从 10 Hz到 25 Hz的切换时间为电机起动后的0.3s，该阶段加在定子上的相电压为 50V ；从 25 Hz到 50 Hz的切换时间为0.8s，该阶段加在定子上的定子相电压为 110V 。完成这一过程需要2个模块即触发角模块、脉冲发生器模块。
4.1.3 功率因数检测模块
结合1.1.3中的方法2设计出如下图所示的功率因数检测模块。这里以单相为例，模拟功率因数子系统的仿真，成功通过了测试，功率因数值由Display模块显示出来，如图4.4中所示。
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在图4.4中，用单相交流电对一负载供电，由Active & Reactive power模块分别测得负载的有功功率、无功功率，无功功率取倒数后与有功功率做乘法，即得到了P/Q，取反正切后即可得到功率因数角。
4.1.4 数字滤波模块
由于控制效果与所取得的检测状态变量的准确性、可靠性及控制系统的调节 周期有很大关系，为使所获取的检测变量尽可能准确可靠，应采用数字滤波器， 以减少干扰对状态变量检测值的影响。经过反复测试，本系统采用滑动平均值数 字滤波器较为有效。
滑动平均值滤波器，采用队列作为测量数据存储器，队列长度为N，本系统 中取N为7，每进行一次新的测量，把测量结果放入队尾，扔掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个最新的数据，将这N个数据进行一次算术平均，就可以得到新的算术平均值，其计算公式如下：
在使用该滤波器时，主要考虑检测数据不足N个时应如何进行处理，一般有 两种解决方法：一是此时不滤波，直接将该采样值作为滤波值输出；一是认定此 时的滤波值为零[45]。
本系统采用的是前一种方法。除此之外，在滑动平均值数字滤波器后面加了 一个采样器环节，其目的是为了减小模糊控制器的响应速度，以换取整个系统的 稳定性，这个采样器每0.5秒，对滑动平均值数字滤波器的输出采样一次，并将采样值提供给模糊控制器的输入端。
数字滤波系统仿真设计如图4.5。图中，将检测到的功率因数进行六次延时， 将每次延时信号和原信号相加，并除以7，便可以完成上述功能。
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4.1.5 模糊控制器模块
模糊数学和模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德（L.A.Zadeh）在他的《Fuzzy Sets》、《Fuzzy Algorithm》和《A Retionnale for FuzzyControl》等著名论著中首先提出[46]。
尽管模糊控制理论的提出至今只有 30 多年，但其发展迅速。在模糊控制理论与算法、模糊推理、工业控制应用、模糊硬件与系统集成，以及稳定性理论研究等方面都取得了重大进展。应用范围日益广泛，并且不断与计算机技术、半导体技术相互融合。1972 年 2 月，日本以东京工业大学为中心，发起成立“模糊系统研究会”[47]，1973 年公开使用“模糊控制工程”这一概念[48]；1974 年在加利福尼亚大学的美日研究班上，开始了有关“模糊集合及其应用”的国际学术交流[49]。1978 年国际上开始发行《Fuzzy Sets andSystems》专业杂志。1984 年，在夏威夷首次召开国际会议，商讨成立国际学会事宜，同年年底“国际模糊系统学会”（IFSA-----Internatioanal Fuzzy SystemAssociation）成立，学会下设“智能系统”（Intelligent Systems）和“经营与生产中的模糊系统”（Fuzzy Systems in Business and Manufacturing）。首届 IFSA 国际学术会议于 1985 年在西班牙召开；1987 年在日本东京召开了第二届 IFSA 国际会议。1992 年，IEEE Fuzzy Systems 国际会议开始举办，每年一次；1993 年，《IEEE Trans. on Fuzzy Systems》开始出版[50]。
尽管模糊控制理论的提出至今只有 30 多年，但其发展迅速。在模糊控制理 论与算法、模糊推理、工业控制应用、模糊硬件与系统集成，以及稳定性理论 研究方面都取得了重大进展。应用范围日益广泛，并且不断与计算机技术、半 导体技术相互融合。自模糊控制产生以来，为了改善系统的动态及稳态性能， 其控制器的控制算法经历着不断改进和完善的过程。
本文设计的模糊控制器，为一双输入单输出的结构[51]，输入输出变量的模 糊论域均[52]为[0,1]，分为 7 个档{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}＝{“负大”、 “负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”}。图4.1Fuzzy control system模块中，输入变量In1为电压系数（Voltage），输入变量In2为功率因数（Power factor），输出变量Out为触发角的大小（modulus）,它们隶属函数均为高斯二型。以Voltage变量为例给出了其隶属函数图[52]，如图4.6所
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