27．（10分）如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。 （1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？
28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3 ），直线CD的函数解析式为y =－3 x＋53 ． (1) 求点D的坐标和BC的长； (2) 求点C的坐标和⊙M的半径； (3) 求证：CD是⊙M的切线．
6
BEOACDFBOAGCDFE
练习（三）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm和4cm，O1O2=3,则 ⊙O1与⊙O2的位置关系是 （ ）
A 外切 B 内切 C 相交 D 内含
2.如图，点A在⊙O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O的位置关系是 （ ）
Ａ A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定 ． ｏ Ｂ
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝1600
，则∠BAD= （ ）
Ａ A 1600 B 1000 C 800 D 200
Ｂ ． ｏ D 4.下列说法不正确的是 C （ ）
A 直径所对的圆周角是直角 B 圆的两条平行弦所夹的弧相等 C 相等的圆周角所对的弧相等 D 相等的弧所对的圆周角相等
5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是 （ ） A 5cm B 1cm C 5cm或1cm D 不能确定
6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840
，则这条弧的度数是 （ ）
A 840 B 1680 C 420
D 不能确定
7.已知圆弧长为2πcm,圆心角为40°，则圆弧所在圆的半径是 （ ） A 4.5cm B 9/4 cm C 9cm D 5cm
8.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为 （ ） A 4 B 2 C 4π D 2π
9.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PA=3，OA=4，则Cos∠APO的值是 Ａ A 3/4 B 3/5 C 4/5 D 4/3
ｏ
P
10.如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM=8，则AB的长是 （ ） Ａ A 2 B 8 C 16 D √91 . D 二、填空题（每小题5分，共计30分）
ｏ M C
B 11.已知⊙O的周长为9π,当PO 时,点P在⊙O上.
12.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与⊙O的位置关系是
7
( ) 13.如图，CA是⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB=53°，那么∠AOB=
14.已知⊙O1与⊙O2内切，O1O2=5cm,⊙O1的半径为7cm,则⊙O2的半径为
15.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则该扇形的面积为
16.已知圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的全面积为
三、解答题
17.如图，已知△ＡＢＣ，求作其内切圆。（６分）
Ａ
Ｂ Ｃ
18.如图,△ADC的外接圆直径AB交ＣＤ于点Ｅ，已知∠Ｃ＝６５°，∠Ｄ＝４７°，求∠ＣＥＢ的度数。（６分）
19.已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠ＡＯＢ=∠ＣＯＤ， 求证：ＡＣ＝ＢＤ（６分）
20.已知：如图，ＡＢ是⊙O的直径，ＢＣ⊥ＡＢ，弦ＡＤ∥ＯＣ，求证：ＤＣ是⊙O的切线。
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ａ Ｏ
21.如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T，已知ＰＴ＝４，ＰＢ＝２，求⊙O的半径。（8分）
Ｔ
Ａ Ｂ Ｐ
Ｏ
8
22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（8分）
9
练习（四）
一、选择题:
1．下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）． A．30° B．40° C．50° D．60° 3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ）． A．100°B．120°C．130° D．160°
4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）． A．65° B．50° C．130° D．80°
5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）． A．15 B．12 C．13 D．14
6．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ）． A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O?相切的圆的半径一定是（ ）． A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
8．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）． A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm 二、填空题．
1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则∠TMO=_________，则弦MN所对的圆周角为_______．
2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x-4x+m=0的根，且L?与⊙O相切时，m的值为_________． 3．如图3，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．
4．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r?的所有可能的正整数值为_________． 三、解答题．
1．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O?的直径，
AP2
2
圆分有一
若∠
10
OB
C