（2）（5分）如图12-2，当PC是圆O的切线，BC = 8，求AD的长．
CD
A O F B C D
E 6、如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BEE与AC交于F.
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长.
7、（本题12分）如图，AB是半圆O上的直径，E是 ⌒BC的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2. ⑴求⊙O的半径；⑵求CF的长；⑶求tan∠BAD 的值
FCDAOBE8、如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12．以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）求sin∠E的值．
9、）如图，在Rt?ABC中，∠C=90o以AC为直径
21
作圆O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E。 （1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明； （2）如果圆 O的半径为
B3,ED?2，求AB的长. 2EDACO10、小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形：
11、）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，与AB、BC都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留图痕迹，不要求写作法）．
12、）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？ 能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
A半且作
CB22
13、某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.
14、（）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点， 动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；
15.、如图11，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过B点作 BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC。 （1）求证：BE为⊙O的切线；
AO2O1CPBDC E
tan?BCD?（2）如果CD?6，1，求⊙O的直径。 2
16．如图12，⊙O是Rt△ABC的外接圆，
AB为直径，?ABC=30°，CD是⊙O的切线， ED⊥AB于F，
（1）判断△DCE的形状； （2）设⊙O的半径为1，且OF=
A O M D 图11
B B F O D C E 3?1，求证△DCE≌△OCB． 2A （12图） 23
17..如图13，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于 点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8， 求FH的长。（结果保留根号）
18.．如图14，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC。 （1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=2，求BC的长（结果保留根号）。
19.．已知如图15⊙O中，AB是弦，C、D是AB上两点，且AC=DB．
求证：OC=OD
20.．如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC. （1）若∠CPA =30°，求：PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你C M 认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请
A
O B P 24
求出∠CMP的值. 21.）
已知AB是⊙O的直径，弦CD?AB于E，F是DC延长线上的一点，FB与⊙O分别交于M、G，GE与⊙O交于N.（1）求证：AB平分
FMCFA、
G（2） 若⊙O的半径为5，FE?2CE?6，求线段AN的长. ?MAN；
AOEBDN
0
22、）已知RtΔABC，∠C=90.
（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AC为8,BC为6求⊙O的半径。
23.如图2—11,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，
OP⊥CD于P，∠PEO=45°OP=2. 图2—11
保留作
（1） 求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.
24.（如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M.设CP=x，⊙P的半径为y. ⑴ 求证：△BPM∽△BAC.
⑵ 求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离？
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